最新沪科版七年级数学上《第四章直线与角》单元测试有答案Word文件下载.docx
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A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
6.下面的几何体是圆柱的是（ ）
7.3°
=（
A.
180′
18′
30′
3′
8.下列说法中，正确的是（
直线有两个端点
射线有两个端点
有六边相等的多边形叫做正六边形
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（
7
3
3或7
以上都不对
10.已知∠α=18°
18′，∠β=18.18°
，∠γ=18.3°
，下列结论正确的是（
∠α=∠β
∠α＜∠β
∠α=∠γ
∠β＞∠γ
二.填空题（共8题；
共28分）
11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________
°
．
12.如图，该图中不同的线段数共有________
条．
13.计算：
12°
24′=________
°
；
56°
33′+23°
27′=________
．
14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________
cm
15.计算：
180°
﹣20°
40′=________．
16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________
cm．
17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°
12′，则∠3=________．
18.0.5°
=________′=________″；
1800″=________°
=________′．
三.解答题（共7题；
共42分）
19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：
是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？
20.计算：
（1）22°
18′×
5；
（2）90°
﹣57°
23′27″．
21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
（1）它是哪一种几何体的表面展开图？
（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．
22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．
23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）如图
（1）若∠BOD=35°
，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°
，求∠BOD的度数。
（2）如图
（2）若∠AOC=140°
，求∠BOD的度数
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图
（1）说明理由．
（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°
＜∠AOD＜90°
）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．
24.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（2）求∠EON+∠MOF的度数．
25.如图所示，比较这两组线段的长短．
答案解析部分
一.单选题
1.【答案】B
【考点】认识立体图形，几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图有11种，本题中的展开图是中间四个连着的正方形，两边各一个。
这种展开图的特点是：
两边各一个图形是想对的面，也就是“冷”和“考”是相对的面。
而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。
因为正方体两个相对的面不可能相邻，并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。
所以，“着”的相对的面就是“静”。
故答案选：
B
【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图，并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链，就容易解答了。
本题考查几何体的展开图。
2.【答案】D
【考点】认识立体图形，认识平面图形，几何体的展开图
【解析】【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。
依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的。
圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形。
D
【分析】理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解答本题的关键。
本题考查柱体和立体图形的展开图。
3.【答案】A
【考点】角的概念
【解析】【解答】用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定写到中间.射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点，即可表示为∠AOB.
【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写到中间.
4.【答案】B
【考点】作图—基本作图
【解析】【解答】解：
由题意可得直线ED为线段BC的中垂线，
∴ED⊥BC；
故①正确；
∵∠ABC=90°
，ED⊥BC；
∴DE∥AB，
∵点D是BC边的中点，
∴点E为线段AC的中点，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA；
故②正确；
如果EB平分∠AED；
∵∠A=∠EBA，DE∥AB，
∴∠A=∠EBA=∠AEB，
∴△ABE为等边三角形．
∵△ABE为等腰三角形．故③错误；
∵点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，
∴ED是△ABC的中位线，
∴ED=
AB，故④正确．
故选：
B．
【分析】
（1）由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线，即可得出①ED⊥BC正确；
（2）由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE，∠A=∠EBA；
（3）利用假设法证明得出△ABE为等边三角形与△ABE为等腰三角形矛盾．故③错误；
（4）利用ED是△ABC的中位线可得ED=
AB，故④正确．
5.【答案】B
【考点】比较线段的长短
∵图中共有3+2+1=6条线段，
∴能量出6个长度，分别是：
2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．
故选B．
【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度．
6.【答案】B
【考点】认识立体图形
A、是球，故A错误；
B、是圆柱，故B正确；
C、是圆锥，故C错误；
D、是棱柱，故D错误；
【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．
7.【答案】A
【考点】度分秒的换算
3°
=180′，
A．
【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案．
8.【答案】D
【考点】直线、射线、线段，角的概念
A、直线没有端点，故A错误；
B、射线有一个端点，故B错误；
C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误；
D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D正确；
D．
【分析】根据直线、射线的性质，正多边形的性质，角的定义，可得答案．
9.【答案】C
当点C在线段AB上时：
AC=5﹣2=3；
当C在AB的延长线上时：
AC=5+2=7．故选C．
【分析】C在直线AB上应分：
在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论．
10.【答案】C
【考点】角的大小比较
1°
=60′，∴18′=（
）°
=0.3°
，
∴18°
18′=18°
+0.3°
=18.3°
即∠α=∠γ．
故选C．
【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可．
二.填空题
11.【答案】70
∵∠B=50°
，∠C=90°
∴∠CAB=40°
观察作图痕迹知：
AD平分∠CAB，
∴∠DAB=20°
∴∠ADC=50°
+20°
=70°
故答案为：
70．
【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分∠CAB，然后利用直角三继续的性质求得∠CDA的度数即可．
12.【答案】6
【考点】直线、射线、线段
线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，
6．
【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数．
13.【答案】12.4；
80
24′=12.4°
27′=79°
60′=80°
12.4，80．
【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案；
根据度分秒的加法，相同单位相加，满60向上一单位近1，可得答案．
14.【答案】7
【考点】两点间的距离
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴CD=12AC=3cm，
∴BD=DC+CB=7cm，
7cm．
【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．
15.【答案】159°
20′
40′
=179°
60′﹣20°
40′
=159°
20°
159°
20′．
【分析】先变形得出179°
40′，再度、分分别相减即可．
16.【答案】1.5
∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB﹣BC=7cm．
∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）
∴AD=12AC，AE=12AB．（线段中点定义）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE﹣AD=1.5cm．
1.5．
【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD=12AC，AE=12AB．故DE=AE﹣AD可求．
17.【答案】157°
12′
【考点】度分秒的换算，余角和补角
∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°
﹣∠1=90°
﹣67°
12′=22°
48′，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°
﹣∠2=180°
﹣22°
48′=157°
12′．
157°
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°
求出∠2，再根据互为补角的两个角的和等于180°
列式计算即可得解．
18.【答案】30；
1800；
（12）；
30
0.5°
=30′=1800″；
1800″=（12）°
=30′．
故答案为30，1800；
（12），30．
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
三.解答题
19.【答案】解：
不存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4，
因为两点之间线段最短．
【考点】线段的性质：
两点之间线段最短
【解析】【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可．
20.【答案】解：
5=110°
90′=111°
30′；
（2）90°
23′27″=32°
36′33″．
【解析】【分析】
（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；
分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°
=60′即可．
21.【答案】解：
（1）∵图形由6个完全相同的小正方形排列而成，
∴是正方体的表面展开图；
（2）如图所示：
【考点】几何体的展开图
（1）根据正方体表面展开图的特点确定；
（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
22.【答案】解：
如图
，
由D是AC的中点，E是CB的中点，得
DC=12AC，CE=12CB．
由线段的和差，得
DE=DC+CE=12（AC+CB）=12×
14=7cm，
DE的长度为7cm．
【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．
23.【答案】解：
（1）若∠BOD=35°
，∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°
+90°
﹣35°
=145°
若∠AOC=135°
则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°
﹣135°
=45°
（2）如图2，若∠AOC=140°
则∠BOD=360°
﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°
（3）∠AOC与∠BOD互补．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°
即∠ACB与∠DCE互补．
（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°
CD⊥OB时，∠AOD=45°
CD⊥AB时，∠AOD=75°
OC⊥AB时，∠AOD=60°
即∠AOD角度所有可能的值为：
30°
、45°
、60°
、75°
【考点】角的计算，余角和补角
（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据∠BOD=360°
﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°
且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．
24.【答案】解：
（1）∠EOM=∠FON．
∵∠EOM+∠MOF=90°
=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；
（2）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°
（1）根据等角的余角相等即可发现：
两个角相等．
（2）要求∠EON+∠MOF的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和．
25.【答案】解：
①把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，所以AB＜CD；
②把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，所以AB=CD
【解析】【分析】利用重合的方法即可比较．
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