数学学年度第二学期期中学业水平检测初一模拟试题A.docx
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数学学年度第二学期期中学业水平检测初一模拟试题A
2019-2020学年度第二学期期中学业水平检测初一数学模拟试题(A)
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上)
1.如图,某同学沿直线将三角形的一个角(阴影部分)剪掉后,发现剩下部分的周长比原三角形的周长小,能较好地解释这一现象的数学知识是()
A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分
C.经过一点有无数条直线D.两点之间,线段最短
2.下列各式正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.(a+b)(b-a)=b2-a2
C.(a-b)2=a2-2ab-b2D.(-a+3)2=-a2-6a+9
3.下列运算中,结果是a5的是()
A.a3•a2B.a10÷a2C.(a2)3D.(-a)5
4.下列各式,计算正确的是()
A.(x+2y)2=x2+4y2B.(x+5)(x-2)=x2-10
C.(-x+y)2=x2-2xy+y2D.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2
5.一个长方形的长为0.02米,宽为0.016米,则这个长方形的面积用科学记数法表示为()
A.4.8×10-2m2B.3.2×10-3m2
C.3.2×10-4m2D.0.32×10-3m2
6.若x2-x-1=0,则x3-2x2+5的值为()
A.0B.2C.4D.5
7.如图,∠AOB=70°,射线OC是可绕点O旋转的动射线,当∠BOC=15°时,则∠AOC的度数是()
A.55°B.85°C.55°或85°D.不能确定
8.钟表上的时间指示为八点半,此时时针与分针所成的角(小于平角)的度数为()
A.70°B.75°C.80°D.85°
9.已知三条不同的射线OA、OB、OC,有下列条件:
①∠AOC=∠BOC;②∠AOB=2∠AOC;
③∠AOC+∠COB=∠AOB;④∠BOC=
∠AOB,
其中能确定OC平分∠AOB的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是()
A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)
C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)
11.如图,∠AOB是直角,∠AOC=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠AOC,则∠EOF的度数是()
A.150°B.75°C.45°D.30°
12.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式,则k的值是()
A.3B.±3C.6D.±6
二、填空题(本题共6小题,请将结果填在答题纸指定位置)
13.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,则AB______A'B'.(填“>”“=”或“<”)
14.45°18′36″=______°.
15.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1:
2:
3,这三个圆心角中最小的圆心角度数为______°.
16.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为______.
17.如果等式(2x-1)x+2=1,则x的值为______.
18.如图,已知∠A1OA11是一个平角,且∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4-∠A4OA3=……=∠A11OA10-∠A10OA9=3°,则∠A10OA11的度数为______°.
三、解答题(本题共8小题,请把解答过程写在答题纸上)
19.
(1)-12016-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
(2)(m2n)4•(-m2n)3÷(m2n)5
20.利用整式的乘法公式计算
(1)992-1
(2)20152-2014×2016
21.先化简,后求值:
(1)a3•(-b3)+(-
ab2)3,其中a=
,b=4
(2)n(m+10n)-[6m2+4n(m+n)],其中m,n满足|mn+4|+(m+n)2=0
22.如图,AC∥ED,∠A=∠EDF,若∠FDC=25°,求∠ABC的度数.
23.已知,点A、B、C在同一条直线上,点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
(1)如图,当点C在线段AB上时:
①若线段AC=8,BC=6,求MN的长度
②若AB=a,求MN的长度
(2)若AC=m,BC=n,求MN的长度(m>n用含mn的代数式表示)
24.已知am=2,an=4,ak=32(a≠0).
(1)求a3m+2n-k的值;
(2)求k-3m-n的值.
25.将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形,再四周折起做成一个有底无盖的铁盒,如图②铁盒底面长方形的长是4acm,宽是3acm
(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆,每1元钱可涂油漆的面积为
cm2,则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?
26.学习整式的乘法时可以发现:
用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题
(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式:
(a+2b)(a+b)=______;
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为______;
②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式a2+b2+c2的值.
参考答案
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上)
1.D
2.B
3.A
4.C
5.C
6.C
7.C
8.B
9.D
10.C
11.B
12.D
二、填空题(本题共6小题,请将结果填在答题纸指定位置)
13.<
14.45.31
15.60
16.2
17.x=1,x=-2或x=0
18.31.5
三、解答题(本题共8小题,请把解答过程写在答题纸上)
19.(每小题5分,本题共10分)
解:
(1)-12016-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
=-1-
-9÷1
=-1--9…………………4分
=-10
;…………………5分
(2)(m2n)4•(-m2n)3÷(m2n)5
=m8n4•(-m6n3)÷(m10n5)…………………9分
=-m4n2.…………………10分
20.(每小题5分,本题共10分)
解:
解:
(1)992-1=(99+1)×(99-1)…………………4分
=9800;…………………5分
(2)原式=20152-(2015-1)×(2015+1)…………………6分
=20152-(20152-12)…………………8分
=1.…………………10分
21.(每小题5分,本题共10分)
解:
(1)原式=-a3b3-
a3b6,…………………4分
当a=
,b=4时,原式=-1-8=-9;…………………5分
(2)原式=mn+10n2-6m2-4mn-4n2=6(m2+n2)-3mn…………………6分
=6[(m+n)2-2mn]-3mn=6(m+n)2-15mn,…………………7分
∵|mn+4|+(m+n)2=0,
∴m+n=0,mn=-4,…………………9分
则原式=60.…………………10分
22.(本题共5分)
解:
∵AC∥ED,
∴∠A=∠BED,…………………1分
∵∠A=∠EDF,
∴∠BED=∠EDF,…………………2分
∴AB∥FD,…………………3分
∴∠ABC=∠FDC=25°.…………………5分
23.(本题共10分)
解:
(1)当C在线段AB上时…………………1分
①∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=8,BC=6
∴CM=
AC=4,CN=
BC=3…………………2分
∴MN=CM+CN=4+3=7;…………………3分
②∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=
AC,CN=
BC,…………………4分
∴MN=CM+CN=
AC+
BC=
(AC+BC)=
AB=
a;…………………6分
(2)当点C在线段AB上时,MN=
m
n,…………………8分
当点C在线段AB的延长线时,MN=
m-
n.…………………10分
24.(本题共9分)
解:
(1)∵a3m=23,a2n=42=24,ak=32=25,…………………1分
∴a3m+2n-k
=a3m•a2n÷ak…………………3分
=23•24÷25…………………4分
=23+4-5…………………5分
=22=4;…………………6分
(2)∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0,…………………7分
∴k-3m-n=0,…………………8分
即k-3m-n的值是0.…………………9分
25.(本题共12分)
解:
(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)…………………3分
=12a2+420a+3600;…………………6分
(1)油漆这个铁盒的表面积是:
12a2+2×30×4a+2×30×3a……………9分
=12a2+420a,…………………10分
则油漆这个铁盒需要的钱数是:
(12a2+420a)÷=(12a2+420a)×=600a+21000(元).………………12分
26.(本题共12分)
解:
(1)如图1,是由边长为a,b的正方形和长为a,宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2;…………………3分
故答案为:
a2+3ab+2b2;…………………4分
(2)①如图2,是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为
(a+b+c)2
=a2+c2+b2+2(ab+bc+ac);…………………7分
故答案为:
(a+b+c)2=a2+c2+b2+2(ab+bc+ac);…………………9分
②∵a+b+c=11,ab+bc+ac=38,
∴a2+b2+c2
=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)…………………11分
=121-76
=45.…………………12分