物理新学案同步必修一讲义第二章 匀变速直线运动的研究11.docx
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物理新学案同步必修一讲义第二章匀变速直线运动的研究11
1 实验：
探究小车速度随时间变化的规律
知识内容
探究小车速度随时间变化的规律
考试属性
√
课时要求
1.知道实验目的，说出实验中各器材的作用，并进行实验操作.
2.会近似计算各计数点的瞬时速度及加速度.
3.会利用v－t图象处理实验数据，能据此判断小车速度随时间变化的特点.
一、实验原理
1.利用纸带计算瞬时速度：
以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.
2.用v－t图象表示小车的运动情况：
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、复写纸.
三、实验步骤
1.如图1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.
图1
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车（填“接通电源”或“释放小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.
4.换上新纸带，重复操作两次.
四、数据处理
1.采集数据
如图2所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
图2
2.求解速度
（1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝
，v2＝
，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝0.1s.
（2）设计表格并记录相关数据
位置编号
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/（m·s－1）
3.作出小车运动的v－t图象
（1）定标度：
坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.
（2）描点：
在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
（3）连线：
用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
4.分析数据并求出加速度
（1）如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度.
（2）求出小车的加速度
在v－t图象上任意取两个间隔较远的点（这两个点不一定是我们表格中已测得的点），找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝
中求出加速度，即用图线的斜率求加速度.
五、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器.
2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车（填“接通电源”或“释放小车”）.
3.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少.
4.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象大致布满坐标纸.
一、实验器材和操作
例1
某同学按图3所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.
图3
（1）图中仪器A叫做________计时器，使用220V________电源（选填“交流”或“直流”），释放小车前，小车应停在________（填“靠近”或“远离”）仪器A的位置.
（2）使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A.松开纸带让小车带着纸带运动
B.穿好纸带
C.把计时器固定好
D.接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________.
答案
（1）电火花 交流 靠近
（2）CBDA
解析
（1）题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；
（2）使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：
先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA.
二、实验数据处理
例2
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图4所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.
图4
（1）根据________计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
（2）在如图5所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
图5
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：
__________________________________
________________________________________________________________________.
答案
（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38
（2）见解析图 12.6m/s2
（3）表示零时刻小车经过A点的速度大小
解析
（1）若时间较短，则这段时间内的平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.
D点的瞬时速度
vD＝
＝
＝390cm/s＝3.90m/s
C点的瞬时速度
vC＝
＝
＝264cm/s＝2.64m/s
B点的瞬时速度
vB＝
＝
＝138cm/s＝1.38m/s
（2）由上述数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝
＝
＝12.6m/s2
（3）将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小.
1.处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.
2.利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于该点前、后相邻两点间的平均速度.
3.标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布，大小适中.
1.（实验器材和操作）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s
答案 C
解析 小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误.
2.（实验器材和操作）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤（遗漏步骤已编上序号G）.
A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码
D.取下纸带，再断开电源
E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.________________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________.
答案 ①A中应先接通电源，再放开小车 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③换上新纸带，重复操作两次 BECADGF
3.（实验数据的处理）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是（ ）
A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B.使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C.作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D.在数据处理时，常用公式法和图象法
答案 C
解析 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，A对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B对；作v－t图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图象法，D对.
4.（实验数据的处理）在“探究小车加速度随时间变化的规律”中，算出各计数点的瞬时速度如下表：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
小车的瞬时速度v/（cm·s－1）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）
A.根据任意两个计数点的速度，用公式a＝
算出加速度
B.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D.根据实验数据画出v－t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式a＝
算出加速度
答案 D
解析 根据任意两个计数点的速度，用公式a＝
算出加速度，偶然误差较大.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，实际上只用到了首尾两个计数点的速度数据，中间各点的速度数据在计算中因相互抵消而丢失了，偶然误差也较大.用图象法处理实验数据是减小偶然误差的最好方法，但不能量角度算正切值求加速度，因为纵轴与横轴的标度不统一.故正确答案为D.
5.（实验数据的处理）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的计时器记录小车运动的纸带如图6所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐.由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.
图6
（1）读出距离：
d1＝1.20cm，d2＝________cm，d3＝________cm.
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2＝________m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
答案
（1）5.40 12.00
（2）0.21 （3）0.60
解析
（1）刻度尺的读数规则——估读到最小刻度的下一位.由毫米刻度尺的刻度可知d2＝5.40cm，d3＝12.00cm.最后一位“0”必须有.
（2）小车通过计数点“2”的瞬时速度可用“1”、“3”间的平均速度表示，打点周期为0.02s，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则计数点之间的时间间隔T＝0.1s，v2＝
＝0.21m/s.
（3）同样，可以计算小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝
＝0.33m/s，则小车加速度a＝
＝
＝0.60m/s2.
6.（实验数据处理）（2018·浙江9＋1高中联盟联考）某同学用如图7甲所示器材探究小车速度随时间变化的规律，实验中得到如图乙所示纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点，其中计数点F在图乙中未显示.
图7
（1）下列说法正确的是________.
A.释放小车前，小车应置于靠近滑轮处
B.图示电火花计时器所需电源为6V交流电
C.需先接通计时器电源，再让小车运动
D.若遇停电，可改用蓄电池给计时器供电
（2）计数点B对应的刻度尺读数为________mm；
（3）计数点B对应小车速度大小为________m/s.（已知该实验中所用交流电源的频率为50Hz）
（4）实验测得计数点C、D、E对应小车速度分别为vC＝0.350m/s、vD＝0.398m/s、vE＝0.443m/s，以打A点开始计时，在图8坐标中作出小车的v－t图，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2.
图8
答案
（1）C
（2）33.0（32.5～33.2） （3）0.303（0.301～0.305） （4）如图所示 0.48（0.45～0.55）
7.（实验数据处理）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点.其中相邻点间的距离如图9所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1s，则：
图9
（1）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中.（要求保留三位有效数字）.
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值/（m·s－1）
0.165
0.214
0.263
0.363
（2）以打0点时开始计时，在图10所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.
图10
（3）由图象求小车的加速度a.（保留三位有效数字）
答案
（1）0.314
（2）见解析图 （3）0.495m/s2
解析
（1）4点对应的瞬时速度
v4＝
m/s≈0.314m/s.
（2）描点作图
（3）根据图象得：
a＝
m/s2＝0.495m/s2.
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全
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