河南中考数学模拟卷docxWord格式文档下载.docx

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D．150°

CD

A

B

4.下列计算正确的是（

2=x2+y2

3

A．（

xy

．

xy

2

y

6

+）

x

．x6

÷

x3=x2

（2）

C

D

5.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，

则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变

①

6.一元二次方程x2-x-1＝0的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

7.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：

若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分

别是（）

测试项目

测试成绩

王飞

李真

林杨

唱功

98

95

80

音乐常识

90

100

综合知识

A．王飞、李真、林杨B．王飞、林杨、李真

C．李真、王飞、林杨D．李真、林杨、王飞

8.

若抛物线y-x2

bxc经过点

（-2

，

3）

，则

cb

的值是（

=++

2-4-9

A．5

B．-1

C．4

D．18

9.如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD；

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE；

③连接OE交CD于点M．

下列结论中错误的是（）

．∠CEO=∠DEO

B．

CM=MD

C．∠

OCD=∠ECD

S四边形OCED

1CD·

OE

=

E

M

xOy中，A

，B

O

10.如图，在平面直角坐标系

0）

，C，

，I

是△ABC

（4

（0

的内心，将△

ABC绕原点逆时针旋转

°

后，I的对应点I′的坐标为（

A．（-2，3）

B．（-3，2）

C．（3，-2）

D．（2，-3）

BC

I

Ax

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.

计算：

（-3）0+3-1=___________．

12.

已知关于x的不等式组

xa

0的整数解共有5个，则a的取值范围是__。

3-2x

-1

13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸

出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_______．

14.如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°

至四边形AB′C′D′的位置，

若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为____________cm．

CB

D′

DC′

AB′

15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且AM=1AD，

BN=1BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到

△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为__________．

AMD

C′

BNEC

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

a2

a

16.（8分）先化简，再求值：

2a1

a1

，其中a

17.（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC，交⊙O于另一点D，连接PA，PB．

（1）求证：

AP平分∠CAB；

（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则：

①当弦AP的长是__________时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；

︵

②当AP的长度是___________时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．

P

AOB

18.（9分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾

分类知识的情况进行调查．其中A，B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

A小区50名居民成绩的频数直方图

频数

16

12

10

8

4

5060708090成绩/分

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75

79

81

82

83

84

【信息三】A，B两小区各

50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率

（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区

平均数

中位数

众数

优秀率

方差

40%

277

77

76

45%

211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居

民掌握垃圾分类知识的情况．

19.（9分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图

1所示，CD

部分），在起点

A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为

，底端D

45

点的仰角为30°

，在同一剖面沿水平地面向前走

20米到达B处，测得顶端

C的仰角为°

（如图2所示），求大楼部分楼体

CD的高度约为多少米？

（精

确到1米）（参考数据：

≈，°

≈，

2≈，3≈）

45°

30°

63.4°

ABE

图1图2

20.（9分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：

第一次

第二次

A品牌运动服装数/件

20

30

B品牌运动服装数/件

40

累计采购款/元

10200

14400

（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？

（2）由于

B品牌运服的量明好于

A品牌，商家决定采

B品牌的件

数比

A品牌件数的

3倍多

5件，在采价不超

21300

元的情况下，最

多能多少件B品牌运服？

21.（10分）小明根据学函数的，函数yx1的象与性行了探

究．

下面是小明的探究程，充完整：

（1）函数yx

1的自量x的取范是_______________．

m，n的：

m

（2）下表列出了

y与x的几，写出

=_______

n

⋯-3

-2

1234⋯

⋯

5

m

17

（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的点．根据描出的点，画出函数的象．（4）合函数的象，完成：

①当y

17，x=_______；

②写出函数的一条性

；

t的取范是__________．

③若方程xt有两个不相等的数根，

-5-4-3-2-1O12345x

-1

-2

-3

-4

-5

22.（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，∠EAC=90°

，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°

得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．

（1）直接写出∠NDE的度数；

（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，

（1）中的结论是否发生变化？

如果不变，选取其中一种情况加以证明；

如果变化，请说

明理由；

（）如图

4，若∠

EAC

，∠ACM

，直线CM与AB交于G，

62

=15

=60

BD

其他条件不变，求线段

AM的长．

F

N

AC

图2

图1N

G

DE

图4

图3

23.（11分）已知抛物线E1：

y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A，B关于y轴的对称点分别为点A′，B′．

（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式．

（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q，B，B′为顶点的三角形为直角三角形？

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说

明理由．

（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．

E1E2

P′

B′

A′

A′A

图1