平面几何图形面积Word文档下载推荐.docx

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2－宽；

宽=周长÷

2－长）

2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即a+b=c÷

2

（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；

反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；

长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形

1、正方形面积=边长×

边长 

s=a²

或者s=a×

a

2、 

正方形周长=边长×

4 

字母公式：

c=4a或者c=a×

4

（三）平行四边形

1、平行四边形面积=底×

高 

s=ah

2、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形

1、三角形面积=底×

高÷

s=ah÷

（底=面积×

2÷

高；

高=面积×

底 

）

2、★等底等高的三角形面积相等。

3、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

（五）梯形

1、梯形面积=（上底＋下底）×

高÷

s=（a＋b）×

h÷

（上底=面积×

高－下底；

下底=面积×

高-上底；

高=面积×

（上底+下底））

2、计算圆木、钢管等的根数：

（顶层根数+底层根数）×

层数÷

二、组合图形

（一）组合图形：

转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。

（二）求组合图形的方法：

1、分割法：

将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。

2、填补法：

将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。

3、割补法：

将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。

4、平移法：

5、等积变形：

在很多求阴影部分面积时运用广泛。

三、不规则图形的面积

1、数格子：

不规则图形面积=满格+半格数÷

2、规范成一个长方形或正方形：

使框成的长方形和正方形内外尽量互补。

【例题讲解】

一、填空题。

1、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（）平方米。

2、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。

3、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（）。

4、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（）分米。

5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

6、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。

7、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（）厘米。

8、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（）米。

9、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（）平方米。

10、1.2米=（）分米24厘米=（）米3.05公顷＝（）平方米

360平方厘米=（）平方分米

8.5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

二、判断题。

1、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。

（）

2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。

3、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。

4、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都5、没有变化。

6、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。

（）

7、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

8、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。

9、梯形的面积是平行四边形面积的一半。

三、选择题。

1、下图平行线中三个图形的面积相比（）。

A、平行四边形面积大B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等

2、已知梯形的面积是30dm²

，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm。

A、3B、6C、9

3、下面说法正确的是（）。

A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。

C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。

4、如下图，已知BE=EC，三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（）平方米。

A、40B、60C、30

四、求下列图形的面积。

（单位：

cm）

五、解决问题。

1、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40分米，高15m。

1m²

草坪的价格是35元。

种这片草坪需要多少元？

2、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？

3、靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。

求这个花坛的面积。

30米

4、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？

5、图中两个三角形的面积都680m²

，求平行四边形的周长。

6、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？

7、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影部分面积。

分米）

8、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖？

9、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：

米）。

（1）需要油漆的面积一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？

10、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积。

11、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。