人教版四下数学第五单元Word文件下载.docx
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1、掌握三角形的特性。
2、会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
3、知道三角形的内角和是180°
的规律。
4、感受三角形与其它图形的关系。
教学难点:
1会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、能运用三角形的内角和是180°
这一规律,求三角形中未知角的度数。
课
时
安
排
第一课时:
三角形的认识
第二课时:
三角形的分类
第三课时:
三角形的内角和
第四课时:
图形的拼组
对
策
1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
2、重视实践活动,让学生在探索中获取知识。
3、促进教学中的数学交流。
4、注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性。
教学目标
1、使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2、经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边之间的关系。
3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4、让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
掌握三角形的特性
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
教学过程:
学生课前准备活动:
联系生活:
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片。
一、创设情境,导入新课:
1、从实物中感知三角形
让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
2、导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书课题:
三角形的认识)
二、三角形的意义:
(1)我们认识了三角形,下面再来看几张三角形物体的图片。
(隐去颜色,只留外框)。
这些物体的颜色,大小,材料都不相同,但是它们有一些共同的特征。
按按按选择:
三角形具有哪些特征?
有三条边
有三个角
有两个锐角,一个钝角
三角形状,封闭
充分讨论,认识答案
的错误性,答案
的完善性。
(2)看来生活中的三角形无处不在,三角形具有一些共同特征,符合什么要求的才是三角形?
按按按选择:
下列说法是否正确?
①有三条边的就是三角形。
②有三个角的就是三角形。
③有三条边,三个角的就是三角形。
第③题要讨论出整体图形不是三角形,但含有三角形。
(3)那么怎样才能构成三角形?
谁来说一说?
咱们一起来观察。
(教师演示画三角形)
由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫做三角形。
组成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
(4)下面看同学们对三角形概念理解的怎么样?
看练习一。
判断:
下面图形,哪些三角形?
哪些不是三角形?
为什么?
3.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
4、巩固练习:
(1)选择:
三角形有()条边、()个角、三个()。
三、二、顶点
三、三、锐角
三、三、顶点
三、三、交点
(2)如
(2)题只有个别人错,则请他讲清想法,予以订正,然后进行(三),如错的较多,则进行(4)
(3)学生自学,
汇报自学结果,小结:
三角形有三条边、三个角、三个顶
三、三角形的特性:
1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2、解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3、要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4、那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
四、三角形两边之和大于第三边
1、师:
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2、学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;
(3)3,6,10;
你发现了什么?
3、学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边之间的关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4、得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5、巩固练习:
有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是怎样的?
五、巩固练习,深化提高。
1、下面的每组线段能围成三角形吗?
请说明理由。
(1)5㎝,11㎝,5㎝
(2)4㎝,6㎝,8㎝
(3)5㎝,6㎝,7㎝
(4)6㎝,2㎝,4㎝
2、变式练习,加深理解。
(1)王师傅想要用一根10米长的钢管做一个三角形的支架,如果其中的一条边长3米,另外两边分别长多少米?
(长度取整米数,接头忽略不计)
(有3种情况:
1米、6米;
2米、5米;
3米、4米。
但一定考虑哪种情况不能围成三角形。
)
(2)从下面5根小棒中任意取出3根,摆出三种不同的三角形。
(5根小棒的长度分别是:
3厘米、3厘米、3厘米、5厘米、6厘米。
六、课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
定义:
由三条线段围成的图形叫做三角形.
组成:
三条边、三个角、三个顶点
特性:
三边之间的关系:
两边之和大于第三边
教学反思:
教学目标:
1、通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、培养学生动手动脑及分析推理能力。
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,。
教学用具:
量角器、直尺。
一、引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分呢?
下面我们就来学习。
二、新课:
1、小组活动:
课前分发给各组画有三角形的纸条。
教师小黑板出示,学生观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2、让学生汇报:
按角分的情况:
教师从中点拨,引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;
不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3、按边分的情况:
我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三、巩固练习:
1.判断题.小黑板出示:
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°
.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
3、综合练习,内化新知。
(1)寻找生活中的等腰三角形、等边三角形。
(2)直观感知按角分、按边分三角形之间的交集关系。
师拿出三角板中的一块(等腰直角三角形),问:
按角分,属于哪类三角形?
按边分,又属于哪类三角形?
师拿出三角板中的一块(直角三角形),问:
三角形C按角分,属于哪类三角形?
按边分,它属于等腰三角形吗?
(3)蚂蚁进洞。
分析:
有的蚂蚁只能进一个洞,有的蚂蚁能进两个洞(按角分、按边分,各进一个洞)
(4)在格点图上围三角形(电脑先演示围一个三角形的过程:
定点→连线)
让学生围出指定的三角形(钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形)。
(5)拓展练习:
仔细观察,你发现了什么?
(课件演示一个顶角为30度的等腰三角形变化为60度等边-90度直角三角形-120度钝角三角形的过程,
四、课堂总结:
课堂小结串连知识
今天这节课你们学会了什么?
你是怎样学到这个知识的?
还有什么不懂的地方吗?
板书设计:
按角分:
按边分:
等腰三角形、等边三角形
教学反思:
1、知识与能力:
知道三角形的内角和是1800
2、过程与方法:
使学生在自主探索、合作交流的数学活动中总结三角形的内角和是1800。
3、情感态度与价值观:
培养学生分析、判断和动手操作的能力,渗透知识间的联系和转化的数学思想。
理解掌握三角形的内角和是1800
运用三角形的内角和解决实际问题。
培养学生动手实践和动脑思考的习惯
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
一、旧知引入,渗透数学联系
1、认识内角
师:
我们已经学习了哪些平面图形?
关于长方形你都知道什么?
介绍内角:
图形中相邻两边的夹角称为内角,长方形内角和是多少?
(出示一个三角形)三角形有几个内角呢?
标出我们手中的三角形的内角。
同桌互查。
2、揭示课题:
三角形内角和(板书)
今天我们就来研究三角形的内角和。
二、探究新知:
知识点:
教学方法:
猜想、动手操作、比较、小组合作交流。
生1:
我猜大三角形的内角和比较大
生2:
我猜三个三角形的内角和一样大
生3:
我认为三个三角形的内角和一样大,因为,我知道三角形的内角和是180度。
学生窃窃私语:
上次做练习的时候我就知道了(练习提前涉及了)
我想调查一下,那些孩子已经知道了三角形的内角和?
你对此产生过疑惑吗?
想不想知道为什么三角形的内角和是180度?
现在我们需要做个实验,来探索(或者验证)三角形的内角和的度数。
你认为可以怎么做这个实验,有什么好办法推荐给大家?
学生思索片刻
我觉得可以用量角器量出三个角的度数,然后再算出三个角的和。
这个办法大家认为怎么样?
(可以)还有同学想到别的办法吗?
小组合作:
以小组为单位,尽量选择不同种类的三角形来操作,并作好测量和记录的分工,看哪个小组的同学能又快又好的完成。
汇报:
你们小组选择了那些种类的三角形,量后,算出的内角和是多少?
学生纷纷汇报,前面得出的内角和都是180度。
这时,老师启发,有没有计算结果不是180度的小组,我想听到大家对实验结果的大胆真实的汇报。
于是很多双手举起来,他们的结果都不是180度。
小结:
其实大家都非常认真的进行着实验,但由于实验中不可避免的会出现一些误差,所以会出现一些不同的结果。
我非常欣赏那些敢说真话的同学。
我们能不能再想其他的办法来继续探究三角形的内角和呢?
我想到了。
可以把三角形的角撕下来,然后再拼在一起。
老师,我也想到了这种方法。
紧接着,孩子们进入了争先恐后的汇报:
他们拼成的角刚好是一个平角,所以是180度。
学生又创造性地与平角知识联系起来,用“撕——拼”“、折——拼”等方法,把三角形的三个内角转化成一个平角,利用平角知识得出三角形内角和是180°
的结论。
1、判断练习:
(1)钝角三角形说:
我的两个锐角之和大于90度
(2)直角三角形说:
我的两个锐角之和正好等于90度
学生交流并说出理由。
2、变式练习:
P88/8
3、拓展综合练习:
P89/16.
这节课你有什么收获?
是怎么获得这一知识的?
1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动,学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力,动手操作、探究能力。
3、在学习活动中,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,感受数学的美。
一步体会三角形的特征,体会平面图形之间的联系。
教学难点用同样大小的三角形拼四边形,体会三角形与四边形的关系。
教学关键:
通过拼组活动,进一步感受三角形的特征及与四边形的区别。
教具准备:
不同类型的三角形。
学具准备:
各种三角形多准备一些,其他图案,硬纸板,双面胶等。
【教学过程】
一、复习旧知:
(口答)
1、三角形可分为哪几类?
2、我们学过了哪些四边形?
二、导入新课
同学们,你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。
知道吗?
在生活中,还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。
今天我们就来学习——图形的拼组。
(板书课题)
三、新授:
1、小组同学合作,用三角形拼四边形。
2、小组汇报都拼出了哪些四边形。
(1)长方形
(2)正方形
(3)梯形
(4)平行四边形
3、说一说,什么样的两个或几个三角形拼成了什么图形。
(1)两个完全一样的三角形能拼成四边形。
(2)两个完全一样的直角三角形能拼成长方形或正方形。
(3)两个完全一样的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形。
(4)用三个完全一样的三角形拼成了梯形。
(5)不是任意两个三角形就能拼成四边形。
4、小结:
刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。
那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼,你们行吗?
(行)那好,请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼,看谁拼出的图案最漂亮!
5、汇报展示
1、教材第91页“做一做”。
2、练习十五中的题目。
四、全课总结
教学反思、: