应用全站仪进行三角高程测量的新方法.docx
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应用全站仪进行三角高程测量的新方法
应用全站仪进行三角高程测量的新方法
土建水利学论文
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网络 发布时间：
2006-9-2321:
56:
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admin
摘要：
使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。
经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。
这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。
使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。
关键词：
全站仪三角高程测量新方法
在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。
传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。
两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。
水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。
三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。
在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。
但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。
麻烦而且增加了误差来源。
随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。
经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。
这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。
使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。
一、三角高程测量的传统方法
如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。
已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HAHAB得到B点的高程HB。
图一
图中：
D为A、B两点间的水平距离
а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高
HA为A点高程，HB为B点高程。
V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）
首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。
为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=Vi-t
故HB=HADtanаi-t
（1）
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。
当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。
这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。
我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：
1、全站仪必须架设在已知高程点上
2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
二、三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。
如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。
首先由
（1）式可知:
HA=HB-（Dtanаi-t）
（2）
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。
但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。
从
（2）可知：
HAi-t=HB-Dtanа=W（3）
由（3）可知，基于上面的假设，HAi-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下:
1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。
2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。
（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。
施测前不必设定。
）
3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合
（1），（3）
HB′=WD′tanа′（4）
HB′为待测点的高程
W为测站中设定的测站点高程
D′为测站点到待测点的水平距离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
从（4）可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）代入（4）可知：
HB′=HAi-tD′tanа′（5）
按三角高程测量原理可知
HB′=WD′tanа′i′-t′（6）
将（3）代入（6）可知：
HB′=HAi-tD′tanа′i′-t′（7）
这里i′,t′为0,所以:
HB′=HAi-tD′tanа′（8）
由（5）,（8）可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。
也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
综上所述：
将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。
仍然可以测出待测点的高程。
测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。
整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。
同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
1.仪高：
沿铅锤线方向，地面点位到全站仪十字丝中心的距离。
仪高量取方法：
使用钢尺从地面点位量到全站仪左侧竖直度盘的中心标记处，依次从三脚架三个空档处量取三次仪器斜高后取平均值，然后进行倾斜改正为仪器正高，即精确的仪高。
2.棱镜高：
沿铅锤线方向，地面点位到棱镜中心的距离。
镜高量取方法基本与仪高量取方法相同。
仪高和镜高量取不精确会影响到两点间高差测量的精度，或者说影响到高程的精度。
3.关于角度正余弦函数和反正余弦函数的问题，
熟练使用400-500元的CASIO可编程型计算器，可快速方便解决。
而WINDOWS附件中的科学型计算器，在简洁高效、功能和电池续航能力都没有CASIO计算器强。
如果会用EXCEL的中公式编辑中的函数功能，角度正余弦函数和反正余弦函数的问题也只是简单问题，关键在于你如何实现度分秒和弧度的转换，因为EXCEL中的三角函数的输入值和输出值的是弧度。
全站仪任意点架设仪器测高程的各种方法
本人常用的方法是架设仪器到任意点（高程坐标均未知）
1、将仪器高输为0，棱镜高为1.2m（实际棱镜的高度）。
2、测出后视已知点和架设仪器点的高差。
3、用后视已知点高程+、-测量出的高差得出一高程，将此高程输入到仪器的测站点高程，仪器高继续为0。
返测后视点，OK，进行现场抄平。
不知道我的这种方法对不？
小弟有个问题在此向各位测量前辈们讨教：
已知后视点高程，任意点架设全站仪，输入实际的棱镜高、仪器高、怎么推算出架仪器点高程（不是视线高）？
我用后视高程+棱镜高+、-仪器测出的高差-仪器高=怎么算出来不对哦。
请各位测量人员说说你们在现场是如何任意点架设仪器，测高程的，方法很多。
哪种方法精度最高？
麻烦说出具体的操作步骤。
博主小结：
说实话，关于全站仪高程测量这个问题，我以前还没有很仔细地琢磨过，也没有深刻的实践经验，但自从几天前网友5678把这个问题抛出以后，大家讨论得非常热烈，到此时为止，短短6天时间，就有近900人浏览，近60楼的回复。
当然，也有网友不以为然，认为此话题太“低级”。
那么，到底这个话题怎样呢？
我作为博主，占有在此可图文并茂发表文字的优势，就发表一点自己的拙见，就当对本日志、对各位网友回复的一个总的回复吧。
问题的分析
我个人认为，从大家热烈讨论的程度，从各抒己见阐述自己的方法来看，这个问题值得讨论，我对大家的回复都一一作了认真的阅读和理解，我觉得这个问题至少要敲定以下几点：
1．使用全站仪进行高程测量，到底有多少种可行的方法，相关的测量原理是什么？
2．每种方法的优势和不足是什么？
各自适用性如何？
3．每种方法的测量精度如何？
我想，关于全站仪测量高程，若能细化为以上三点，并探索求解，就可以充分地说明，这个主题绝不“低级”。
现在我就来“摆摆龙门阵”，继续往下聊。
这里我只针对以上第1、2点做出阐述，第3点精度问题，以后有时间进一步琢磨了再专门说说。
全站仪高程测量的方法
全站仪测量高程到底有几种方法。
根据我以往的理解，再参考了大家的热烈讨论，我个人认为，可以归结为三种，我暂且定义如下（并不一定地道，但大家能理解就行了）
方法一：
经典方法，全站仪在已知坐标（含高程）点上设站；
方法二：
后方交会，全站仪在任意点上设站；
方法三：
对边测量，全站仪测两点高差。
本日志的开头，网友5678提出的方法就是方法二。
下面对三种方法进行阐述：
方法一：
经典方法
先说方法一。
说这个方法是经典方法，是因为：
1．其测量原理我们在学习经纬仪视距测量时就学习过，每种测量教材中都有；
2．测量教材中有关全站仪高程测量原理，都按此原理进行阐述；
3．全站仪高程测量的相关设置，都按此原理进行的。
到底什么测量原理呢，我们来回顾一下，看下图：
我们从
（1）式中可以发现，全站仪一旦设站完成，测站高程和仪器高度均为定值，若测量过程中不改变棱镜高度，则除了Ssina（即实测参数）外，等式右侧其它各参数之和均为恒等值，由此我们可以得出：
全站仪一旦设定，同时不再改变棱镜高度的话，全站仪对各点的测量高差，其实质是每个三角高差dZ的差值
这个结论我们先记住，它将是后面方法二和方法三的理论基础。
方法二：
后方交会
说实话，我也不知道叫“后方交会”是否准确，因为这个名字一般是指：
在全站仪平面测量时，全站仪自由设站，通过测量并输入测站外两个已知点的平面坐标，从而完成设站的工作。
而这里是指全站仪在高程测量前，全站仪自由设站，通过测量测站外一个已知高程点，再通过全站仪相关的设置，从而完成全站仪高程测量设站的工作。
我们还是继续对照着这张老图进行分析：
方法三：
对边测量
方法三的测量方法是一个纯粹的高差测量，操作也相当简单：
全站仪架设在任意位置，不做任何高程测量的设置（即测站高程、仪器高、棱镜高均使用仪器内存值），分别对两个点测量其三角高差dZ（要保证棱镜高度不变），两者之差即为两点之高差，跟水准测量的后视减前视相反，这里应该是前视减后视。
其测量原理，在方法一中已经验证，在此不再赘述。
各种方法的适用情况：
方法都出来了，都有测量原理，都是可行的，如果硬要说哪种方法好，本身这个问题就是个伪问题，因为每种方法各有优势，如果不结合实际情况，便不能确定到底哪种方法要好。
因此最后来谈谈各种方法的优势和不足，以及它们的适用情况。
方法一是经典方法，原理明确，地球人都知道，而且全站仪的高程测量设置也是据此设置和计算，操作时按部就班，不容易出错，很多人都喜欢用它。
缺点正如很多网友所说，仪器高度量取时误差较大，因此比较适用于初学者（按原理操作），以及对高程精度要求不是很高的情况（比如路基填挖施工）。
改进的方法也有，正如很多网友说的，设置完成后，对后视已知高程点进行检验的时候，根据测量值和已知值的差异情况，调整仪器高度，直至差异小到满足要求为止。
方法二的优点是能在任意点上设站，不需要知道测站点高程而进行高程的测量，这个非常适用于进行三维测量时，平面也同时自由设站的情况，因此使用非常灵活，适应性强。
缺点是设置的时候，不是按照参数的原意进行设置，比如输入测站高程，需要输入后视点高程，输入仪器高度时，输入测量三角高差的反号值等等，这个用长沙话来讲，叫做“转犯子”，这时候头脑要保持绝对的清晰。
而且，根据“测站高程+仪器高-棱镜高”为恒等值的原理，实际操作中参数输入有无数种组合，比如：
1．后视点高程—>测站高程，后视点三角高差反号—>仪器高，0—>棱镜高
2．后视点高程-后视点三角高差—>测站高程，0—>仪器高，0—>棱镜高
3．后视点高程—>测站高程，0—>仪器高，后视点三角高差—>棱镜高
……
等等，只有想不到，没有做不到，所以大家不要再争论如何“转犯子”输入参数了，只要满足“测站高程+仪器高-棱镜高”为恒等值这个条件，哈是可以的。
方法二的拥趸者，主要的自豪点在于免除了仪器高和棱镜高的量取，特别是避免了量取仪器高的误差，因此，即使在已知点上架设仪器，他们也会采用方法二来设置仪器。
方法一和方法二的共同点，就是通过测量能直接获得测点的高程，因此适用于在一个测站上获取若干多个点高程的情况，比如地形碎部点测量、路基施工放样等。
方法三的特点是，避免了啰嗦的全站仪高程测量设置，神马都不用，只在距离测量模式中读取各点的三角高差dZ，通过各点dZ之差计算各点高差，跟水准测量类似，甚至可以直接使用水准测量的记录表格。
不足之处在于不能直接测量获取各测点高程，还得象水准测量计算那样进行下一步的推算。
因此，方法三如果用于地形碎部点测量、路基施工放样等情形就麻烦多了，但方法三可适用于水准路线的测量，以及在一个测站不需测量多个测点的情形。
呼呼，总结到此完毕，不足之处请各位指正，累死了，休息。
◆
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1.
有你牵挂的漂泊不叫流浪已知后视点高程，任意点架设全站仪，输入实际的棱镜高、仪器高、怎么推算出架仪器点高程（不是视线高）？
是不是直接用后视高程+、-高差就是架仪器点高程。
4月4日13:
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谁给我心中的安宁
谁陪我看流年的风景
2.
2楼天使之爱天空之城天空之城天空之城2011-03-3022:
15:
27
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我拓普康测高程是这样的 后视点高程加棱镜高减去高差要是求测站点的标高就是把刚才算出来的数据减去该仪器到点的高度就出来了
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1.
有你牵挂的漂泊不叫流浪莱卡TCS02，我的意思是在仪器里输入仪器高为0，棱镜高为实际高度。
在这种情况下测两点高差。
4月1日22:
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2.
幸福那一瞬间就是二楼这个方法，输入仪器高为0，公式就是后视高程+镜高-高差，但这种方法是得保证后视高程是准确的，要量测站点仪器高的目的是复核一下而已
4月3日17:
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3.
天空之城但是我觉得这种办法有时候后视点太远测起来跟水准仪测的有点偏差
4月3日17:
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4.
有你牵挂的漂泊不叫流浪晕，后视当然是导线点。
难道置镜任意点，再后视任意点？
4月4日00:
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5.
天空之城晕
你理解能力也太好了吧我是说该仪器离后视点太远
4月4日00:
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6.
天空之城该仪器离后视点太远用我上面说的方法去操作测出来的前视点的标高有点出入
4月4日00:
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3楼天使之爱菲メ帆ぅ菲メ帆ぅ菲メ帆ぅ2011-03-3022:
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我的方法是高差法：
后视高程＋后视棱高－后视高差＋前视高差－前视棱高＝前视未知高程，首先把仪器中的仪高和棱高输入0
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该评论来自手机Qzone
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4楼天使之爱天行骄子天行骄子天行骄子2011-03-3022:
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只有一个后视点的高程，任意置站应该是不能知道仪高的，只能置站点的程和仪高之和。
我用全站仪打高程是置站后，先测一下已知高程的后视点，然后通过调整仪高来满足后视点高程和已知的高程相符合。
这种方法好用，但是一但后视点高程发生沉降，就导致整个全错了。
还是有将仪器置在控制点上，这样测就是校核了一次。
我很久没测量了，也不知道有新的方法没有，只代表个人看法，不当之处请指教。
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5楼天使之爱啊唛啊唛啊唛2011-03-3022:
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天行骄子的第一种方法可以
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6楼天使之爱短发控短发控短发控2011-03-3022:
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我是用索佳 后视高程+棱镜高自动算出仪器高仪器高输0
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7楼天使之爱♂易辉♂♂易辉♂♂易辉♂2011-03-3022:
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王老师，您测高差的时候仪器已经输了棱镜高，所以最后计算的时候不能再加棱镜高了。
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爱拼财慧银就是
4月10日20:
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8楼天使之爱雨翰雨翰雨翰2011-03-3022:
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仪器高程=后视点高程+棱镜高+后视高差
测站高程=后视点高程+棱镜高+后视高差-仪器高
路基放样抄平一定要输入仪器高、测站高程、棱镜高才可以。
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9.
9楼天使之爱3578452913578452913578452912011-03-3022:
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我用的是索佳SET210K。
。
一般后交需要测站点高程就是用测站补偿法。
。
先在任意点（方便工作的点）架好仪器后交定好向。
不用管仪器高。
。
棱镜高。
。
观测某已知高程点。
得出高程为H测。
已知点高程H知。
H知-H测=h差。
。
然后看仪器上面的仪器高是多少。
。
h差+h仪=测站点高程。
补偿到测站高程就好了。
。
。
自我认为精度还可以。
。
比尺量仪器高。
。
还有杆高（时间长了不准了）要好的多。
。
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1.
************嗯是
3月30日23:
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10楼天使之爱相忘于江湖相忘于江湖相忘于江湖2011-03-3022:
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我被你们说蒙啦。
博主的问题，貌似是问：
如果用全站仪代替水准仪进行水准测量，该如何进行？
我们都知道，水准仪进行水准测量时，前视高程=后视高程+后视读数-前视读数。
对于不量仪器高法的全站仪水准测量时（要求前视和后视的棱镜高保持不变），前视高程=后视高程+（前视高程-后视高程），因为全站仪可直接测量出某点的高程（仪器任意架设，虽然前视高程和后视高程都是相对高程，无一点实际意义，但两个高程相减得到的高差是真实、有意义的），而水准仪测量的是水准尺的读数。
故，最简单的方法就是：
前视高程=后视高程+（前视高程-后视高程）。
但这种测量精度较低，其误差原理与三角高程误差原理一致，如视线长度、垂直角大小、大气遮光差等等。
如采用高精度的“测量机器人”型全站仪，效果会好很多。
这是回答的第一个问题。
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甲哥同意10楼观点
4月1日22:
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2.
o_O对嘛，我也看的稀里糊涂的，全站仪直接就读出实际的高差了。
那些加减棱镜高什么的都在仪器里不就算出来了么
8月6日11:
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11楼天使之爱雨声雨声雨声2011-03-3022:
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把测站点高程设为零，仪高、镜高（实际）设同等数值；测量高差值，高差加后视高程就是测站高程，再把高程输
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12楼天使之爱雨声雨声雨声2011-03-3022:
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入到测站点数据中，这样的好处是：
镜高可以根据实际随时修改
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13楼天使之爱相忘于江湖相忘于江湖相忘于江湖2011-03-3023:
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其实，个人认为，这些方法都是常规测量方法，当然不知道的人应该抓紧学习；但更应该去分析这种测量（方案）的误差原理，学会如何去削弱误差提高精度。
有些高精度工程也经常采用这种不量仪器高和棱镜高的方案进行水准传递，但附加的测量条件也是具备的。
测量方案不能一概而论，特别是初学者。
◆
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14.
14楼天使之爱天天向上！
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