负数的认识.docx

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负数的认识

课题

认识负数

课型

新授

第1课时

备课教师

曾荣

单位

首羡镇张集小学

总第1课时

教学目标

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数。

3.提高学生的课堂学习兴趣。

教学重点

理解负数的意义,初步建立负数的概念。

教学难点

熟练、准确地认、读、写负数。

教具学具

课件

教

学

过

程

教材处理

二次备课

1、导入

1.根据学生原有的认知结构提出问题。

（1）情境设立。

教师:

大家知道,数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。

让我们在上课之前回想一下,我们学过哪些数呢

学生回答后,教师指出:

以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。

（2）复习。

教师用投影仪出示以下数据:

教师:

请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数,哪些数是分数。

教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。

2、新授

1.揭示主题。

但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。

今天,我们就来一起学习一种新的数:

负数。

2.师生共同研究正、负数的概念。

大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量呢为此人类发明了负数。

那么,我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢

3.例题讲述。

请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中三个城市的最低气温。

学生讨论。

南京的最低气温刚好是0摄氏度,三亚的最低气温是零上20摄氏度,哈尔滨的最低气温是零下20摄氏度。

三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度,怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20摄氏度,让人一看就明白而且不会混淆呢

在数学中,零上20摄氏度记作+20℃;零下20摄氏度记作-20℃。

“+20”读作“正二十”,“-20”读作“负二十”。

+20也可写成20。

只要在以前学过的数（0除外）前面加上“+”或“-”,就可以把两个相反意义的数量简单明了地表示出来。

4.提示。

大于0的数是正数,加“+”;小于0的数是负数,加“-”。

5.教授例题

（1）投影出示教材第2页例2的图。

学生看图,理解图意,教师在黑板上写出:

+、-155。

（2）指名让学生读出黑板上写出的数。

（3）说出+、-155的意义,即“高于海平面米”和“低于海平面155米”。

用画图的方法帮助学生理解词语的意思。

图中把海平面用一条虚线表示,这样,什么比海平面高,什么比海平面低,就显而易见了。

（4）初步揭示正数与负数的概念。

教师板书表格。

通过两道例题的教学,我们已经认识了+20、-20、+、-155等数。

下面我们以表格的形式给他们分一下类。

正数

负数

零

像+20、+这样大于0的数都是正数

像-20、-155这样小于0的数都是负数

0既不是正数,也不是负数

3、反馈完善

课本第2页练一练

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

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教后反思

课题

负数在实际生活中的应用

课型

新授

第1课时

备课教师

曾荣

单位

首羡镇中心小学

总第2课时

教学目标

1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。

2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重点

负数在实际生活中的意义。

教学难点

熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。

教具学具

多媒体、课件

教

学

过

程

教材处理

二次备课

1、导入

1.复习。

引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。

通过投影仪向学生出示四个城市的气温。

哈尔滨:

-15~3℃　　上海:

0~8℃

北京:

-5~5℃　　　　海口:

12~20℃

（1）问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。

（2）找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。

二、新授

1.教学教材第3页的例3。

（1）读题。

例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。

（通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则）

（2）提问。

大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。

（3）指名让同学对数据作出解释。

（4）评价并补充。

事实上,我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的,具体的钱数各是多少。

还可以分析这半年盈亏的整体状况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的……

（5）巩固。

先让学生独立完成教材第3页的“试一试”,教师巡视,检查学生的完成情况。

（6）对比小结。

大家观察一下这两道题有什么不同（例3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义,“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里）。

2.例四

（1）谈话。

在前面的几道例题中,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下大家都遵循这些规则。

（2）设问。

在实际生活中,有没有未约定而要用到正、负数的现象呢（有）

（3）引入例题。

教材第3页的例4呈现的是一幅平面图,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作什么

（4）观察分析。

以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。

东和西是两个相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到达的地点不同。

（5）知识讲解。

在本例中,朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有约定,而是在解决问题时临时规定的。

在做相背运动时,如果向一个方向行走的路程用正数表示,那么,向另一个方向行走的路程就要用负数表示。

（6）陈述并板书。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么,向西走2千米记作-2千米。

可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。

三、拓展

1.用正、负数的形式把听到的信息准确、简洁地表示出来。

足球比赛　上半场　进球2个　　　失球2个

转学情况　三年级　转进8人　　　转出7人

账目结算　六月份　存进1000元　　取出1200元

2.如果-7m表示物体向西运动7m,那么6m表示向哪一个方向运动多少米

3.在第十届世界田径锦标赛110米栏的半决赛中,刘翔跑出的成绩是秒,当时赛场风速为每秒米。

讨论:

风速怎么会有负的

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教后反思

课题

练习一

课型

新授

第1课时

备课教师

曾荣

单位

首羡镇中心小学

总第3课时

教学目标

1.通过复习,使学生对负数的概念和负数在实际生活中的应用等知识有进一步的认识和理解。

2.培养学生归纳、整理、思考、总结的能力。

3.提高学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重点

准确把握负数的概念并在实际问题中正确应用。

教学难点

准确把握负数的概念并在实际问题中正确应用。

教具学具

多媒体、课件

教

学

过

程

教材处理

二次备课

回忆本单元所学的知识。

1.负数的概念。

说一说你对负数概念和它的实际意义的理解,练一练负数的表示方法。

2.负数的实际应用。

负数能够表示具有相反意义的量,你能举出生活中的哪些例子与负数有紧密联系（温度、海拔、电梯按键、盈亏、收支、向相反方向移动、增减、得分与失分、价格上升与下降等）

1.在温度计上分别找出下面四个地方的温度。

西湖:

0℃　　　　大兴安岭:

-10℃

黄山:

3℃　　　　华山:

-1℃

3.下面是几个地区的海拔高度,说说可以怎样表示这些数据。

泰山海拔1532米。

（　　　　）

华山海拔2155米。

（　　　　）

死海海拔负416米。

（　　　　）

天山瑶池湖面海拔1980米。

（　　　　）

世界上海拔最低的城市——巴勒斯坦杰里科低于海平面300米。

（　　　　）

3.下图每格表示1米,小明刚开始的位置在0处。

（1）如果小明从0点向东行4米,表示为+4米,那么他从0点向西行6米,表示为（　　）米。

（2）如果小明的位置是+5米说明他是向（　　）行（　　）米。

（3）如果小明的位置是-7米说明他是向（　　）行（　　）米。

4.

（1）如果体重增加4千克用+4表示,那么-5表示（　　　　　　）。

（2）爸爸这个月的工资是875元,奖金是220元,生活费是340元,用正、负数表示分别是（　　　）、（　　　）、（　　　）。

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教后反思

课题

平行四边形面积的计算

课型

新授

第1课时

备课教师

曾荣

单位

首羡镇中心小学

总第4课时

教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。

4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。

教学重点

1.平行四边形的面积计算公式。

教学难点

平行四边形和长方形之间的转化。

教具学具

投影仪,课件,三角尺。

教

学

过

程

教材处理

二次备课

教师:

同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。

下面请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中两组多边形的面积,它们有什么关系

教师指名让学生回答,并组织学生讨论哪种方法最好。

1.引入。

（1）教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:

方格纸上画的是什么图形什么叫平行四边形它有什么特征

让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。

然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。

（教师巡视,注意画得是否正确）

（2）教师:

用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。

（每一个方格表示1平方厘米）

提示:

不满一格的都按半格计算。

指名让学生叙述计算过程。

（3）用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。

学生计算。

指名让学生说出计算结果。

（4）比较平行四边形和长方形。

提问:

平行四边形的底和长方形的长有什么关系平行四边形的高和长方形的宽呢它们的面积呢

（平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也是相等的）

（5）小结。

平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。

特别是较大的平行四边形,如一块平行四边形的菜地,我们就不好用数方格的方法求它的面积了。

那么,我们能不能像计算长方形的面积那样,找出平行四边形的面积计算公式呢

2.通过操作推导平行四边形的面积计算公式。

（1）教师:

从上面的比较中,我们已经知道平行四边形和长方形面积相等,而且平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的底与长方形的长分别相等。

那么,我们能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢

请学生拿出准备好的平行四边形进行剪、拼。

（学生剪、拼时,教师巡视、指导）

指名让学生到前面演示。

（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

同学们把平行四边形转化成长方形时,就是把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。

在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。

（教师巡视指导）

（3）引导学生分小组讨论、剪拼,看还能想到几种方法将平行四边形转化为长方形。

教师根据学生的想法在黑板上演示。

①沿着过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形,平移后拼成一个长方形。

②沿着平行四边形斜边的中点,剪下两个小直角三角形,也能拼成一个长方形。

（4）比较。

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比,有没有变化为什么

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系

（5）小结。

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等,它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

（6）总结平行四边形的面积公式。

这个长方形的面积怎么求（指名让学生回答后,在长方形右面板书:

长方形的面积=长×宽）

那么,平行四边形的面积怎么求

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

（7）用字母表示平行四边形的面积公式。

板书:

S=a×h

教师说明:

在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,代表乘号的“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

3.例题讲述。

（1）教师:

运用刚才所学的平行四边形的面积公式计算出教材第8页“试一试”中玻璃的面积。

学生计算,教师巡视。

指名让学生在黑板上写出自己的计算过程,师生共同订正。

解:

平行四边形的面积=底×高

=50×70

=3500（平方厘米）

答:

面积是3500平方厘米。

（2）请学生继续完成教材第8页的“练一练”,做完后,体会平行四边形与长方形之间的联系。

15×6=90（平方厘米）

（3）请学生拿出自己准备的平行四边形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面积。

1.口算下面各平行四边形的面积。

（1）底15米,高4米。

（2）高125分米,底8分米。

（3）底25厘米,高4厘米。

板书设计

教后反思

课题

平行四边形面积的计算练习课

课型

新授

第1课时

备课教师

曾荣

单位

首羡镇中心小学

总第5课时

教学目标

使学生能够熟练地掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。

教学重点

准确、熟练地计算平行四边形的面积。

教学难点

准确、熟练地计算平行四边形的面积。

教具学具

投影仪。

教

学

过

程

教材处理

二次备课

1.教师用投影仪出示两幅图片,让学生计算图片上平行四边形和长方形的面积。

学生计算。

指名让学生说出答案。

（面积均为18平方厘米）

2.提问。

（1）平行四边形的面积计算公式是什么（平行四边形的面积=底×高;S=ah）

（2）平行四边形转化为长方形的方式有哪些

（3）平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么关系（相等）

（4）平行四边形转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的底和高有什么关系（分别相等）

3.引导学生验证平行四边形的面积计算公式。

教师:

现在请同学们用平行四边形的面积公式算一算投影片中方格图上画的平行四边形的面积,看结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样。

（一样）

1.快速计算下列图形的面积。

学生练习,教师巡视。

教师指名让三名学生在黑板上写出计算过程,师生集体订正。

（1）5×5=25（dm2）

（2）4×2=8（m2）

（3）12×10=120（m2）

2.求下列平行四边形的高或底边。

学生练习,教师巡视。

教师指名让两名学生在黑板上写出计算过程,师生集体订正。

（1）49÷7=7（cm）

（2）24÷4=6（m）

1.下面平行四边形的底和高各是多少面积呢

2.一块平行四边形木板,它的底是12分米,高是8分米。

求木板的面积。

3.一块平行四边形的草坪,它的面积是1280平方米,它的高是80米。

求该平行四边形草坪的底边。

4.一块平行四边形地,底是20米,高是12米。

如果每平方米土地可栽树苗6棵,这块地一共可以栽多少棵树苗

5.一个平行四边形的底是25厘米,底是高的5倍。

求平行四边形的面积。

板书设计

教后反思

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