实验设计与数据处理第一章例题及课后习题答案.doc
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1、根据三组数据的绝对误差计算权重：
因为
所以
2、因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g/L，
所以相对误差为：
。
4、相对误差
故100g中维生素C的质量范围为：
18.20.0182mg。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，
则
2）、1mm的汞柱代表的大气压为0.133KPa，
所以
3）、1mm水柱代表的大气压为，其中
则：
6、
样本测定值
算术平均值
3.421666667
3.48
几何平均值
3.421406894
3.37
调和平均值
3.421147559
3.47
标准差s
0.046224092
3.38
标准差
0.04219663
3.4
样本方差
0.002136667
3.43
总体方差
0.001780556
算住平均误差
0.038333333
极差
0.11
7、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：
而，
所以
两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A
分析人员Ｂ
8
7.5
样本方差１
3.733333
8
7.5
样本方差２
2.302778
10
4.5
Ｆａ值
0.248386
4.025994
10
4
Ｆ值
1.62123
6
5.5
6
8
4
7.5
6
7.5
6
5.5
8
8
８、工艺的稳定性可用精密度来标识，而精密度可以用极差，标准差或方差来表征，这里依据方差来计算。
因为，所以新的工艺比旧的工艺更稳定。
检验两种方法之间是否有显著性差异，采用t检验法：
（1）、先判断两组数据的方差是否具有显著性差异，采用f检验法:
两方差有显著性差异。
（2）、进行异方差t检验：
由excel的计算结果可知：
t>t单位临界，p<0.05故两组数据之间有显著性差异，即两种工艺有系统误差。
旧工艺
新工艺
2.69
2.26
2.28
2.25
2.57
2.06
2.3
2.35
2.23
2.43
2.42
2.19
2.61
2.06
2.64
2.32
2.72
2.34
3.02
2.45
2.95
2.51
F-检验双样本方差分析
变量1
变量2
平均
2.568461538
2.251111111
方差
0.058614103
0.016411111
观测值
13
9
df
12
8
F
3.571610854
P（F<=f）单尾
0.039724983
F单尾临界
3.283939006
t-检验:
双样本异方差假设
变量1
变量2
平均
2.568461538
2.251111111
方差
0.058614103
0.016411111
观测值
13
9
假设平均差
0
df
19
tStat
3.988050168
P（T<=t）单尾
0.000393697
t单尾临界
1.729132792
P（T<=t）双尾
0.000787395
t双尾临界
2.09302405
9、检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
求出各数据的秩，如下表所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.73
0.77
0.79
0.81
0.74
0.75
0.76
0.79
0.8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0.84
0.85
0.87
0.91
0.98
0.83
0.86
0.92
0.96
此时：
对于，查临界值表得：
T1=66，T2=102。
则，故新方法与旧方法的数据无显著性差异，即新方法无系统误差。
10、格拉布斯检验法：
（1）、检验62.2
计算包括62.2在内的平均值为69.947，即标准差2.7853，查表得
所以
则，故62.2这个值应被剔除。
（2）、检验69.49
用同样的方法检验得，应被剔除。
（3）、检验70.3
70.3不应被剔除。
11、3.146,1367×102,2.330，2.774。
12、根据计算公式得：
，所以组分含量的绝对误差为：
最大相对误差为：
13、由公式，得误差传递系数为：
则绝对误差
相对误差：
由于，若要使得，则需要。
即测量液体体积所允许的最大相对误差为0.08%。
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