销售问题.docx
《销售问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《销售问题.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
销售问题
销售问题
一．解答题（共10小题）
1．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？
（只列方程）
2．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？
（只列方程）
3．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？
设衬衫的成本为x元．
（1）填写下表：
（用含有x的代数式表示）
成本
标价
售价
x
（2）根据相等关系列出方程：
．
4．七年级
（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五?
一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五?
一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
5．某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？
（只需列方程，不需要解答）
6．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？
（只列方程）
7．根据题意，列方程
（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．
（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？
（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？
（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？
8．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？
小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
9．重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
方案一
A
B
标价（单位：
元）
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例：
买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？
能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．
10．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：
全体人员可打8折；方案二：
若打9折，有7人可免票．
①2班有61名学生，他该选择哪个方案？
②1班班长思考一会儿，说：
我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？
销售问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？
（只列方程）
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据售价=进价×（1+增长的百分比）即可得出答案．
【解答】解：
设商品的进价是x元，
则：
x（1+20%）=120．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系售价=进价×（1+增长的百分比）．
2．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？
（只列方程）
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设商品的成本价是x元，根据增加成本的20%后，售价为120元，可得出方程．
【解答】解：
设商品的成本价是x元，
由题意得，（1+20%）x=120．
【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系．
3．（2015秋?
南京期末）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？
设衬衫的成本为x元．
（1）填写下表：
（用含有x的代数式表示）
成本
标价
售价
x
x+60
+48
（2）根据相等关系列出方程：
（+48）﹣x=24 ．
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】
（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意：
标价=成本价+60，售价=标价×，由此即可解决问题．
（2）设这件衬衫的成本是x元，根据：
利润=销售价﹣成本，即可列出方程．
【解答】解：
（1）可得：
标价为：
x+60；售价为：
+48，
故答案为：
x+60；+48；
（2）根据题意可得：
（+48）﹣x=24，
故答案为：
（+48）﹣x=24．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，搞清楚，成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．
4．（2013秋?
海阳市校级期末）七年级
（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五?
一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五?
一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】124：
销售问题．
【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．
【解答】解：
设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）?
（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：
（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）=170
解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）?
（150﹣x）万元．
【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．
5．某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？
（只需列方程，不需要解答）
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设标价为x元，等量关系为：
标价×70%﹣进价=25，列出方程即可．
【解答】解：
设标价为x元，
由题意得，﹣50=25．
【点评】此题考查由实际问题中抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
6．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？
（只列方程）
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×（1+30%）×80%=售价为2080元可列出方程．
【解答】解：
设该电器的成本价为x元，依题意有
x（1+30%）×80%=2080．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
7．根据题意，列方程
（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．
（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？
（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？
（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？
【考点】89：
由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】12：
应用题．
【分析】
（1）设某数为x，等量关系为：
x与8的和的2倍﹣x=11，把相关数值代入即可；
（2）设铅笔单价为x元，等量关系为：
20本练习簿总价+30支铅笔总价=16，把相关数值代入即可；
（3）设标价为x元，等量关系为：
标价×80%=成本价+利润，把相关数值代入即可；
（4）设还要用x小时把剩下的工作做完，等量关系为：
小王和小李合作3小时的工作量+小王x小时的工作量=1，把相关数值代入即可．
【解答】解：
（1）设某数为x，
（x+8）×2﹣x=11；
（2）设铅笔单价为x元，
30x+20（x+）=16；
（3）设标价为x元，
x×80%=25+10；
（4）设还要用x小时把剩下的工作做完，
（
+
）×3+
x=1．
【点评】考查一元一次方程的应用，得到相应的等量关系是解决问题的关键．
8．（2016秋?
乌拉特前旗期末）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？
小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
【考点】8A：
一元一次方程的应用．
【分析】
（1）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出等式进而求出即可；
（2）根据
（1）中所求即可得出怎样购买合算；
（3）首先假设进价为y，则可得出（300+3500×）﹣y=25%y进而求出即可．
【解答】
（1）解：
设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
（2）小张买卡合算，
3500﹣（300+3500×）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×）﹣y=25%y，
解得y=2480
答：
这台冰箱的进价是2480元．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出买卡后付费等式是解题关键．
9．（2016秋?
丰都县期末）重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
方案一
A
B
标价（单位：
元）
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例：
买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？
能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．
【考点】8A：
一元一次方程的应用．
【分析】
（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据当x=a件时两方案的实际付款一样，求出a的值，然后找出获得优惠大的方案．
【解答】解：
（1）方案一付款：
30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），
方案二付款：
（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），
∵3590＜3760，360﹣3590=170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；
（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：
90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，
方案二需付款：
[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，
当x=a件时两方案付款一样可得，233a﹣85=232a﹣80，
解得：
a=5，
∵x＞a=5，
∴x﹣5＞0，
∴（233x﹣85）﹣（232x﹣80）=x﹣5＞0，
即当x＞5时，方案二获得的优惠更大．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，从表格中获取解题有用的信息，有一定难度．
10．（2016秋?
湘潭期末）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：
全体人员可打8折；方案二：
若打9折，有7人可免票．
①2班有61名学生，他该选择哪个方案？
②1班班长思考一会儿，说：
我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？
【考点】8A：
一元一次方程的应用．
【分析】①根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；
②根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．
【解答】解：
①∵方案一：
61×20×=976（元），
方案二：
（61﹣7）××20=972（元），
∴选择方案二．
②假设1班有x人，根据题意得出：
x×20×=（x﹣7）××20，
解得：
x=63，
答：
1班有63人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．
考点卡片
1．由实际问题抽象出一元一次方程
审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
（1）“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．
（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．
2．一元一次方程的应用
（一）一元一次方程解应用题的类型有：
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；
（5）行程问题（路程=速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）．
（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1．审：
仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
2．设：
设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
3．列：
根据等量关系列出方程．
4．解：
解方程，求得未知数的值．
5．答：
检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．
升级会员 