答案AD。
20、a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。
已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图,由此可知c点的电势为
A.4VB.8V
C.12VD.24V
解析:
电场中由b到d电势降低,所以c的电势比d的电势高。
运用一个结论:
在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Ucd,所以c点电势为8V。
21、如图所示,LOO/L/为一折线,它所形成的两个角∠LOO/和∠OO/L/均为45°。
折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动,在t=0的刻恰好位于图中所示位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流-时间(I-t)关系的是(时间以l/v为单位)
解析:
由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.
22.(17分)
实验题:
⑴用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。
把该信号接入示波器Y输入。
①当屏幕上出现如图1所示的波形时,应调节___________钮。
如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围,应调节______________钮或____________钮,或这两个钮配合使用,以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。
②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形,应将________钮置于_____________位置,然后调节_________钮。
⑵碰撞的恢复系数的定义为
,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。
弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。
某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下:
安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。
第一步:
不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。
重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步:
把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。
重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步:
用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中,
①P点是_____________的平均位置,
M点是_____________的平均位置,
N点是_____________的平均位置,
②请写出本实验的原理
写出用测量量表示的恢复系数的表达式
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?
______________________________________________________________________
解析:
⑴①竖直位移或↑↓;衰减或衰减调节;Y增益
②扫描范围;1k档位;扫描微调
⑵①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有
OP=v10t
OM=v1t
ON=v2t
小球2碰撞前静止,v20=0
③OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关
23、(15分)
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:
甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5m处作了标记,并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=20m。
求:
⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
解析:
⑴在甲发出口令后,甲乙达到共同速度所用时间为:
设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2,则:
S1=S2+S0
联立以上四式解得:
⑵在这段时间内,乙在接力区的位移为:
完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为:
L-S2=6.5m
24、(18分)
如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。
现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。
在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。
已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。
求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
解:
绝缘球自由释放后下摆到最低点处的过程中,机械能守恒,设悬线长L,则有
①
绝缘球在最低点与金属球第一次发生弹性碰撞,系统的机械能和动量都守恒,有
②
③
由②③和M=19m连立解得
④
⑤
绝缘球第一次碰撞后向右运动能够偏离竖直方向的最大角度为θ1,根据机械能守恒有
⑥
连立①④⑥可得
⑦
绝缘球在最低点与金属球以后每一次发生弹性碰撞,同理可知(1-cosθn)为等比数列,所以经过几次碰撞后绝缘球的最大偏转角度为θn,则
⑧
由⑧与θn<45°、θ=60°可化简得
<
由于
,
,因此经过3次碰撞后绝缘球θ将小于45°。
25、(22分)
两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示,在y>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,在y>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B。
在O点有一处小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后扎在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2∶5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。
解:
粒子在匀强磁场中运动的半径为
速度小的粒子在0<x<a区域经过半圆周射到竖直屏上,如图1当半圆轨迹与x=a相切时射到竖直屏上的最远点,所以荧光屏上亮线的范围为从0到2a。
如图1半径为a的粒子在x>a区域的轨迹与x轴的切点,是粒子能够射到水平屏的最左端,切点坐标为(2a,0)。
速度最大的粒子的半径最大,在x轴上射到的位置是粒子能够射到水平屏的最右端。
由于
可解得
所以粒子在左右磁场中轨迹的圆心角分别是60°和150°,如图2所示。
且有
则水平屏照亮区域的最右端距O的距离是