人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》知识要点归纳Word文档格式.doc

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高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：

S=ah

3、平行四边形面积计算公式的应用

底=面积÷

高a=S÷

h

高=面积÷

底h=S÷

a

4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积会变小。

把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度

二、三角形的面积

1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底，它的高是三角形的高，面积是一个三角形面积的2倍。

也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

2、三角形的面积公式：

三角形的面积=底×

高÷

2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：

3、三角形面积计算公式的应用

底=面积×

2÷

高a=2s÷

高=面积×

底h=2s÷

三、梯形的面积

1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的上底与下底之和，面积是一个梯形面积的2倍。

也就是说，与梯形等高且底是梯形上下底之和的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

2、梯形的面积公式

梯形的面积=（上底+下底）×

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：

S=（a+b）h÷

3、梯形面积计算公式的应用

上底=面积×

高﹣下底a=2s÷

h﹣b

下底=面积×

高﹣上底 a=2s÷

h﹣a

高=面积×

（上底+下底） h=2s÷

（a+b）

四、有关知识拓展

1、计算圆木、钢管等的根数：

（顶层根数+底层根数）×

层数÷

2、有关规律：

★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

★3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中，斜边最长。