第11讲-地面三维激光雷达点云建模资料下载.pdf

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其一般表达式为：

平面拟合的目标函数方程为：

其中：

0dczbyaxdcba,）,（cban1234（,）0Fxyzcxcyczc0Ax1234（,）Txcccc111222111nnnxyzxyzAxyz点云平面拟合地面三维激光点云三维重建基于点云区域生长的平面拟合用户选定某种子点根据法向量夹角以及K邻域进行初步增长根据初始点根据平面拟合模型拟合出过初始点集重心的平面方程根据点到初始的平面模型的距离设定阈值再次进行增长利用RANSAC提取最佳平面模型参数输出最后的相应参数点云平面拟合地面三维激光点云三维重建平面边界点提取以拟合的平面法向为Z轴，种子点为原点建立局部坐标系将平面点集投影到该拟合平面根据设定的栅格大小对投影后的点集进行栅格化如果栅格存在点对象则记为1，否则记为0根据二值化图像提取边界栅格提取栅格内对应的极点对象最为边界点点云平面拟合地面三维激光点云三维重建点云对象栅格二值化后图像提取的平面边界点对象构建的点云平面对象实体点云球面拟合地面三维激光点云三维重建空间球面拟合模型球面方程为：

，该式为非线性化表达，但是通过参数变换后，球面的一般方程可变换为：

上式可以通过下列目标方程来进行线性化求解：

2202020）（）（）（Rzzyyxx2222222000000222（）xxyyzzxyzRxyzAxb1234（,）Txcccc111222111nnnxyzxyzAxyz222111222222222nnnxyzxyzbxyz点云球面拟合地面三维激光点云三维重建基于点云区域生长的空间球面拟合用户选定某种子点根据曲率以及K邻域进行初步增长根据初始点集求取初始的球模型根据点到初始球面模型的距离设定阈值再次进行增长利用RANSAC提取球模型参数输出最后的相应参数点云圆柱拟合地面三维激光点云三维重建空间圆柱拟合模型222000000（）（）（）（）（）（）xxmyylyynzzmzzlxxnR2211111（,）（）（）（）,dsppnapnpnakkkkk2222（,）（2,）,22kkdspppnpapnpapn圆柱的重新参数化点云圆柱拟合地面三维激光点云三维重建基于点云区域生长的空间圆柱拟合用户选定某种子点根据曲率以及K邻域初始增长利用高斯图特征以及RANSAC提取最佳的圆柱中轴初始值根据圆柱中轴，将点集投影到以中轴为Z方向的局部坐标系利用Ransac提取圆柱半径以及轴心位置根据中轴，半径以及轴心参数作为初始值，利用重新参数化的圆柱模型进行迭代，并利用Ransac算法求取最佳的圆柱参数根据最佳参数根据点云获取圆柱底点以及圆柱高度，绘制圆柱对象点云区域生长圆柱拟合点云圆锥拟合地面三维激光点云三维重建过程同圆柱拟合类似Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建Nurbs基本定义NURBS是非均匀有理B样条（Non-UniformRationalB-Splines）的缩写。

Non-Uniform（非均匀性）：

是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。

Rational（有理）：

是指每个NURBS物体都可以用有理多项式形式表达式来定义。

Spline（样条）：

是指通过一组给定点集来生成平滑曲线的柔性带。

Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建B样条基函数m是曲线的阶数，（m-1）为B样条曲线的次数，曲线在连接点处具有（m-2）阶连续。

tBtttttBtttttBttttBmkkmkmkmkkmkkmkkk1,111,1,1k1,）（01）（其它若Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建Nurbs曲线基本定义表达式：

节点矢量：

0,0（）（）（）nikiiinikiiNuWVCuNuW控制顶点权因子K次B样条基函数11110,0,.,0,.,1,1,.,1kmkkkUuuNurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建Nurbs曲面基本定义表达式：

00,00（）（）（,）（）（）nmikjlijijijnmikjlijijNuNvWQSuvNuNvW011110,1kkrkrkrkrUuuuuuuuu011110,1llslslslsVvvvvvvvvNurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建曲线曲面插值当用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列。

曲线的插值Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建曲线曲面逼近当用一组控制点来指定曲线曲面的形状时，求出的形状不必通过控制点列。

曲线的逼近Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建Nurbs曲面拟合步骤给定数据点对应参数值参数化确定节点矢量反算控制顶点构造数据分块的四边界整体插值法拟合曲线以四边界曲线构造Coons曲面为基面投影确定数据点的参数值用最小二乘法求控制顶点生成拟合曲面对点云数据进行分割基于分块的NURBS曲面重建流程Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建数据点参数化计算数据点对应的参数值散乱点云为非网格型数据，不能采用传统参数化方法。

常用参数化方法：

积累弦长参数化向心参数化平均参数化Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建散乱数据点参数化提取散乱点云边界以散乱点云边界构造参数基面；

将点云按一定投影矢量到基面得到相应参数值；

以投影参数值为点云参数值；

四条边界曲线插值双线性混合孔斯曲面孔斯曲面构造基面Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建基面构造直接采用四条任意类型参数曲线的边界曲线来构造孔斯曲面四条边界曲线插值双线性混合孔斯曲面Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建基面投影参数化构建基面完成后，就可依照曲面法矢方向或给定投影矢量把数据点投影到基面上，设置投影点对应的参数值为对应数据点的参数值。

Nurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建最小二乘解算控制点以控制顶点为未知量，代入数据点及对应参数值可整理NURBS表达式为：

构建函数：

NQP0,300,300,301,301,300,301,301,300,310,310,311,310,310,311,311,310,30,30,31,30,3（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（vuvvuvvnnnnnnmmmnmNuNvNuNvNuNvNuNvNuNvNuNvNuNvNuNvNNuNvNuNvNu0,31,31,3）（）（）（）uvmmnmnmNvNuNvT0,00,10,11,01,11,1,vvuvnnnnQQQQQQQT01,mPpppTT（）QNNNP2（）（）slqFFQNQPNurbs曲面重建地面三维激光点云三维重建曲面拟合示例格网模型重建地面三维激光点云三维重建规则格网模型重建直接通过邻域点内插先构建不规则三角网模型后内插不规则三角网模型重建2D构网3D构网规则格网模型重建地面三维激光点云三维重建点云数据DEM直接生成DEM内插三角构网三角网模型规则格网模型重建地面三维激光点云三维重建领域点内插规则格网模型重建地面三维激光点云三维重建三角网插值规则格网模型重建地面三维激光点云三维重建不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建2D构网将点云数据投影到指定平面后采用Delaunay三角剖分方法构网优点：

算法简单，易于编程实现效率高，构网速度快缺点：

适用范围有限，对投影后改变拓扑关系的点云数据不适用不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建三角剖分算法构造一个包含所有点的大三角形每插入一点，删除所有外接圆包含该点的三角形对新的顶点重新三角化不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建2D构网地形扫描数据格网模型不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建3D构网直接对点云数据进行三角构网优点：

适用复杂目标表面重建能够恢复目标细节缺点：

算法复杂，效率较低不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于三维Voronoi图代表算法：

Crust、co-cone优点：

具有正确的拓扑结构和法向量信息算法原理简单，易于实现缺点：

效率低，不适用于大数据量点云受噪声影响大不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于三维Voronoi图不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于种子生长代表算法：

BPA优点：

算法速度快，效率高能处理大数据量点云缺点：

构建模型存在较多空洞需要点云分布均匀不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于种子生长不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于等值面提取代表算法：

Poisson优点：

尖锐边缘等特征信息容易丢失不规则三角网模型重建地面三维激光点云三维重建基于等值面提取基于点云的模型重建演示地面三维激光点云三维重建管线重建1，管线重建2建筑重建1，建筑重建2地形重建NURBS重建文物重建