四年级奥数第八次讲课Word格式.doc

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所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷

（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一

1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？

2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？

3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？

例2：

妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？

从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：

39+3×

2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷

（1+4）=9岁，妈妈今年是9×

4=36岁。

练习二

1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？

2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？

3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？

例3：

今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？

小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：

小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×

4。

所以，小梅今年的年龄为：

3÷

（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：

1×

5=5岁。

练习三

1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？

2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？

3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？

例4：

甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：

28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

26里面包含多少个2，就是经过的年数。

所以，再过26÷

2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

练习四

1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？

2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？

3，今年爸爸56岁，儿子30岁。

当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？

第二十八周周期问题

在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。

我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；

如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；

如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。

有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数是多少？

（2）这129个数相加的和是多少？

（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷

4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。

所以第129个数是5。

（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×

32＋5=549。

1，有一列数：

1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…

（1）第58个数是多少？

（2）这58个数的和是多少？

2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。

（1）他排到第111个是几分硬币？

（2）这111个硬币加起来是多少元钱？

3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。

接下去一直这样排列。

问：

第100棵是什么桃树？

三种树各有多少棵？

假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？

88应该排在哪个字母下面？

ABCD

1234

5678

9…

从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。

39÷

4=9…388÷

4=22

所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。

1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？

2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？

ABCD

8765

9101112

…

1991年1月1日是星期二，

（1）该月的22日是星期几？

该月28日是星期几？

（2）1994年1月1日是星期几？

（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。

（22－1）÷

7=3，没有余数，该月22日仍是星期二；

（28－1）÷

7=3…6，从星期三开始（包括星期三）往后数6天，28日是星期一。

（2）1991年、1993年是平年，1992年是闰年，从1991年1月2日到1994年1月1日共1096天，1096÷

7=156…4，从星期三开始往后数4天，1994年1月1日是星期六。

1，1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？

2，1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？

3，1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？

例5：

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。

如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？

一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把“狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡”看作一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年（算头不算尾），2000÷

12=166…8，从狗年开始往后数8年，公元2001年是蛇年。

练习五

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。

1，如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？

2，如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？

3，公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？

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