下半中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题初级中学_002资料下载.pdf

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A.?

B.?

C.?

+1D.?

t?

6.已知随机变量X服从正态分布N（,2），设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是（）。

A.N（2，22）B.N（4，42）C.N（2，42）D.N（，2）7.“矩形”和“菱形”概念之间的关系是（）。

A.同一关系B.交叉关系C.属种关系D.矛盾关系8.下列图形不是中心对称图形的是（）。

A.线段B.正五边形C.平行四边形D.椭圆二、简答题二、简答题（本大题共5小题。

每小题7分，共35分）9.平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。

（1）在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；

（4分）

（2）求平面y=4与曲面S1。

所围成的立体的体积。

（3分）10.据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60是本专业考生，有40是非本专业考生，其中本专业考生的通过率是85，非本专业的考生通过率是50。

某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。

数学学科知识与教学能力试题（初级中学）2017下-211.在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。

证明：

存在实数使直线y=x+平分该图形的面积。

12.给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。

13.义务教育数学课程标准（2011年版）设置了部分选学内容，以韦达定理为例简述设置选学内容的意义。

中小学教师资格考试2017下-3三、解答题三、解答题（本大题1小题，10分）14.在线性空间R3中，已知向量?

=（1，2，1），?

=（2，1，4），?

=（0，-3，2），记V1=?

+?

|,R，V2=k?

|kR。

令V3=t11+t22|t1，t2R,1V1,2V2。

（1）求子空间V3的维数；

（4分）

（2）求子空间V3的一组标准正交基。

（6分）四、论述题四、论述题（本大题1小题，15分）15.数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

（1）以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；

（6分）

（2）阐述数学文化对学生数学学习的作用。

（9分）数学学科知识与教学能力试题（初级中学）2017下-4五、案例分析题五、案例分析题（本大题1小题，20分）16.案例：

某学校的初二年级数学备课组针对“一次函数”，拟对“兴趣班”的学生上一次拓展课，经过讨论，拟定了如下教学目标：

一步理解一次函数解析式y=kx+b（k0）中参数的含义；

探索两个一次函数图像的位置关系。

为了落实教学目标，针对参数k，甲、乙两位老师给出了不同的教学思路：

【教师甲】先出示问题：

一次函数图像是直线，两个一次函数表示的直线平行时，它们对应的一次函数解析式中参数k有什么特点呢?

然后。

给出一般结论：

若函数y=k1x+b1（k10），y=k2+b2（k20）表示的两条直线平行，则有k1=k2。

接着通过具体实例，让学生体会参数k的含义。

【教师乙】让学生在同一坐标系下，作一次函数图像，在此过程中体会k的含义。

如，将学生分两组，分别画一次函数y=-x+1，y=-x+2,y=?

x-3,y=?

x+1的图像，再让学生观察每组图像的位置关系，从而体会参数k的含义。

问题：

（1）对该备课组拟定的教学目标进行评析；

（6分）

（2）分析甲、乙两位教师教学思路的特点。

（14分）六、教学设计题六、教学设计题（本大题1小题，30分）17.在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：

进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；

能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；

提高发现和提出数学问题的能力。

他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：

如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

问题一求证：

四边形EFGH是平行四边形；

问题二如何改变问题中的条件.才能分别得到一个菱形、矩形、正方形?

针对上述材料，完成下列任务：

（1）结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；

（10分）

（2）类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标的要求；

（8分）（3）设计该例题的简要教学流程（8分），并给出解题后的小结提纲。

（4分）