学生计算出错的原因分析及矫正策略研究Word下载.doc
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（四）培养学生学习数学的能力是数学课堂教学现状的需要。
在教学实践中，我们感到目前课堂教学存在着一些弊端，其表现在：
A重知识传授，轻能力培养；
重教材灌输，轻教法改进和学法指导。
B仍以教师为中心，教师讲得多，未能充分发挥学生学习的主动积极性，也未能充分发挥学生学习的潜能。
为克服这些弊端，改革教学方法，在传授知识的同时，重视培养学生的能力，发展学生智力。
四、对课题研究现状的分析
（一）错误类型分析
错误从一般意义上讲，是指只要结果不对就是错误。
如：
34-16=16、5×
6=11、42+18<
60等都是错误，如果只考察结果，以回答的问题是否正确为标准，那么这些错误的性质是一样的，都应该打个“×
”，但只停留在“对”或“错”的标准是不行的，我们必须针对学生在计算中出现的错误类型加以分析研究，才能纠正和改正学生计算中出现的错误，但由于学生是千差万别的，犯的计算错误也是不同的，具体错误类型可归纳如下：
1、口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，这种错误主要以下两种情况。
（1）计算失误。
（1）6+45=52
（2）154-78=88
（2）口诀混乱。
（1）2×
6=18
（2）6×
8=38
2、方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。
这种错误主要有以下三种情况。
（1）计算法则错误。
365+74=1005
365
47÷
8=6……1
+74
——
1005
（2）运算顺序错误。
34-16+14=34-30=4
（3）算理不清。
（1）0×
8=8
（2）0÷
8＝8
3、其他错误
（1）误认。
误认这种错误是属于感知性错误，是由于学生审题时看错或认错而出现的一种错误，这种错误在小学生计算中是比较常见的，出现这种错误的情形主要有以下几种情况，见图表：
举
例
错误情况分析
错误
正确
23-15=8
12+9=21
32-15=17
12-9=3
抄错数或符号
47÷
8=5……7
55÷
8=6……7
抄错题目
3+4=12
24÷
4=20
250+300=280
3×
4=12
4=6
250+300=550
看错数或符号
473-259=213
473-259=214
横式写对，竖式写错
（2）误写。
误写也叫笔下误，就是本来计算正确，但在写答案结果时出现了笔误而产生的错误，这种错误在小学生计算中也经常发生。
957-709=284
957
－709
——
284
（3）误算。
误算多发生在多位数加减的过程中，在某一位进行计算时，发生了加减的混乱，该加的减了，该减的加了。
比如计算时进、退位搞错，有的该退位的不退，不该的退的又偏偏退了；
不该进位的进了，该进位时又忘了。
退位减法时，个位不够减就用减数的个位减去被减数的个位。
（二）错误比例分析
针对四年级上册《除数是两位数的除法》的计算教学，我做了个实验：
576÷
18
930÷
31
7200÷
900
1995÷
21
2303÷
47
382÷
80
1434÷
16
经过批改，我把全班21名学生出现的错误归类如下：
错误情况
错误人数
占错误比例
题目抄错
2人
9.5%
竖式格式错
4人
19%
横式后结果不写
3人
14.3%
口算错
5人
23.8%
方法错
合计
16人
76.2%
五、原因分析
（一）从学生的心理角度来看
１、感知比较粗略
。
人对客观世界的认识从感知开始。
人类的知识无论是简单还是复杂，都是建立在通过感知而获得感性知识的基础上。
小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数，符号或数的符号组成的算式，即看题，读题审题。
小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于
教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。
这就造成小学生的计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。
如把
54
写成45；
把×
写成＋；
有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符。
有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
针对小学生的这种心理特点，教师应注意重视首次感知，激发学生的学习积极性。
这是提高他们感知能力的最有效的手段，教学中，为学生提供准确、生动、鲜明的首次感知材料，突出学生容易忽略的部分，加强其刺激强度。
在作业批改方面，要尽量挖掘他们的优点，评价从宽；
对于他们的不足处，要正面引导。
如对每次作业应用红笔作出肯定的标志，如用“√”“优”等，定期展示班级学生的学习成果，对于每个学生的进步予以及时的肯定和精神奖励等。
当学生看到自己学习被肯定，让他们体验成功的快乐，从而不断地培养学习兴趣，更加努力地认真感知学习对象，从而减少因感知错误造成算错的情况。
２、注意品质差，表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。
注意是心理活动对一定对象的指向与集中，换句话说，就是当人们的心理活动有选择地指向一定对象，而不理会其它对象时，这就是注意。
注意不是独立的心理过程，任何一个心理过程自始自终都离不开注意。
打个比说吧，如果把心理过程比作一艘轮船那些注意不仅掌管着起航，还负责领航、护航，一旦注意中止，那么心理过程这艘轮船就会偏离目标，甚至停止，可见，注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。
注意品质包括广度、稳定性、转移和分配四种。
那小学生的注意品质是怎样的呢？
小学生注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢广大。
小学生注意稳定性不高，有人对小学生在日常学习中注意稳定性作研究，发现7-10岁儿童可维持20分钟，10-12岁的为25分钟。
12岁以上儿童可维持30分钟，小学生同样不善于注意的分配和转移。
正因为小学生的年龄，经验决定了他们的注意品质差，所以在计算时往往容易造成错误。
小学生在算一道题目时，特别是碰到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误，例如：
1200－35×
4÷
7＋80＝1200－140÷
7＝1200－20＝1180，又如在初学用竖式计算整数除法时，有些学生只注意试商而未顾及观察余数是否比除数小从而造成商的位数增多的错误。
另外，有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。
有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。
对于这种错误，教师应在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分配。
将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。
另外，要保持稳定的注意，还应注意活动形式的多样化，因此练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。
３、思维定势的消极作用。
在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。
如
4－2＝3－2＝2＝2。
此时，老师就不能单单指出这次为什么做错，而应该跟学生讲清楚算理。
只有让学生完全理解了算理，才能克服思维定势的消极作用，在以后的计算中不会犯同样的错误。
教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现。
４、记忆的影响
小学生记忆具有不清晰，持久性差的特点。
小学生因记忆因素所造成的错误，主要是由计算过程中的信息储存或提取出了错误。
例如有的学生在计算进位加法或退位减法时，忘了加1或退1；
有时在草稿上计算是正确的，可抄到作业本上抄错了等等，所以教师在教学中不应只注意知识的学习，也应重视能力的培养。
5、思维的惰性的影响。
我们大家可能都曾发现这样一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。
3/4+3/4＝6/8,0×
7=7等。
这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手的纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。
所谓思维的惰性，就是指在思维过程中，不按照严格的分析、综合、抽象、概括的形式，也不按照归纳或演绎来得到符合逻辑的结论，而是按照以往的习惯和印象，凭直觉认识客观事物的心理倾向。
这种现象在小学生中尤为突出，是由小学生的思维特点决定的。
小学生的思维以具体形象思维为主，并由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
当学生熟记了某一计算法则或原理后，即使亲眼看到条件已经改变，但还是套用原来的法则和原理，而不做相应的变动，缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。
要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们聚合、发散、递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。
（二）从小学生计算能力来看
１、对计算法则理解不清
四则运算的法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算过程中知识性的差错就比较多。
2448÷
12＝?
有的学生错算为24。
这种错误是对不够商“1”的除法笔算法则理解不清。
针对这种错误，教师要引导学生掌握正确的试商方法，使学生懂得商的最高位确定后，下面的各个数位都必须有数字，否则商的数值就会发生变化。
２、没有形成技能技巧
新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时、省力、提高计算的速度，提高计算的质量。
例如计算
0.87×
99＝?
有些学生往往直接进行计算产生
进位错误。
但是教师提示一下，如果把99看作
（100－1），原式变为
（
100－1
），这样即容易算对又省时。
因此教师在平常教学中应当重视教给学生一些运算技巧。
教师可从以下两方面入手：
①让学生熟记一些常用数据。
②合理多练，讲究实效。
学生计算技能的形成是在运用计算法则，经过合理的练习后实现的。
多练并不是让学生做机械性的练习，这样练再多也收不到效果。
而是在学生理解掌握法则基础上的多练，是在教师指导下的多练，是讲究实效的多练。
（三）不良的计算习惯造成计算错误
数值计算有一定的艰苦性，内容枯燥，情况复杂，一步有误，全盘皆错。
因此学生的良好计算习惯是正确计算的保证。
小学生良好的计算习惯应包括四方面：
即细心审题、认真计算、正确估算、仔细检查。
为了让学生掌握运算法则，养成良好的计算习惯，教学生计算时，记住这样六句话：
计算之前先看题，先算乘除，同算加减，有了括号要先算，能够简便则简便，老师可要求在计算时要有责任心，计算时充满信心，对每一道题都要做到一看（看数字、看运算）二想（想怎样计算）三算（根据想好的，仔细书写）四查（看计算是否正确），有时还要选择适当的方法进行验算。
计算要有耐心，一道题未做完做不对决不罢休。
还有要学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中。
这样学生的答对率就提高了。
久而久之就能养成良好的计算习惯。
（四）负迁移对小学生计算问题的干扰
由于小学生的思维能力薄弱，感知式题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则、定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分，常常出现心理学上的“痕迹性错误”。
如：
计算混合式题1000÷
25×
4这道题时，正确的运算顺序应该是从左到右，但由于学生对25×
4=100非常熟悉，就会错误的先计算25×
4=100，后计算1000÷
100=10；
由于负迁移的干扰，导致学生出现了运算顺序上的错误。
排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，切勿拿到式题就“埋头苦干”。
作为教师，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生将新旧知识进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，从而将新旧知识有机地联系起来，建立起良好的认知结构。
总之，只要老师能认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正，就能不断地提高学生计算的正确率，使学生从小养成严谨、认真负责的学习态度，也培养了学生自我检查能力和良好的学习习惯。
六、矫正策略研究
（一）透彻理解算理
计算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。
因此必须处理好算理和算法之间的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。
首先，利用教具演示和学具操作帮助学生理解算理。
把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的教学效果。
其次，利用学生的生活经验和已有知识，帮助学生理解算理，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础之上的,教学中,对新旧知识多角度、多侧面发生联系,新知识就会在学生已有认知结构中“生根”。
（二）准确牢固地掌握法则
在理解的基础上，要求学生准确牢固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。
开始时，要求学生口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；
熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。
（三）注重学生计算兴趣的培养
心理学家皮亚杰说：
“所谓智力方面的工作都依赖于兴趣。
”兴趣是最好的老师，有了兴趣学生会乐于学，乐于做。
在计算题教学中，首先要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，学会用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的估算方法，然后达到算（估）准确、迅速的目的。
1、训练形式多样化。
计算题是由数字与运算符号构成的抽象、枯燥的算式，学生计算时容易产生烦躁的情趣。
激发计算兴趣，是为了提高学生的计算能力。
寓教于乐，结合教学内容，讲究训练形式多样化。
用游戏、竞赛等方式训练；
用卡片、小黑板视算；
听算说得数；
限时口算，自编计算题等。
第一、利用课前3分钟进行训练。
改课前唱歌为课前口算训练，选择一两个同学轮流值日，带上口算训练卡片到讲台念题，学生抢答。
凡是数学的每节课如此。
第二、利用扑克牌游戏进行训练。
在课余时间，将学生每四人（或两人）一组，抽出四张牌（数字牌），运用“加、减、乘、除”及小括号组合使得数为二十四。
谁能最先并以正确的算式算出得数就获胜。
这种训练能激发学生的兴趣和好胜心。
第三、利用数学兴趣活动进行训练。
方法是计算接龙，分小组做步骤较多的计算题，每一组员只算一步，看哪一小组能以最快的速度算完，并保证最终结果的正确。
多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的口算习惯。
2、以中外数学家的典型事例激发兴趣。
教学中适时地列举中外数学家的典型事例，可以激发学生对数学的爱好和学习兴趣，提高学习效果。
（四）加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键
1、加强口算训练。
口算不仅是笔算、估算和简算的基础，更可以培养学生机智敏捷和记忆的能力，要使学生口算能力提高，就要教给学生正确的口算方法。
方法是多样的，要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法，千万不要引导学生用笔算的方法进行口算。
口算48+35时，我发现有的学生是这样想的：
8+5=13，个位上是3，十位上是4+3+1=8，十位写8，这完全是笔算的思路。
其实口算应当这样想：
48+30=78，78＋5＝83才对。
不用在脑里出现竖式。
在口算训练中还要讲究形式多样化，采取合作与竞争的原则。
如老师问学生答，学生问老师答，学生问学生答，开火车，小组答，集体答，竞赛答等等。
通过不同的训练来调动学生的积极性。
2、重视笔算训练。
在笔算教学中，我首先抓好计算法则（性质、定律、顺序）的教学。
学生在理解的基础上真正掌握，为学生正确进行四则计算打好基础。
其次，注意培养学生按步骤进行笔算的好习惯，使学生自觉地把好抄题关、审题关和运算关。
再次加强笔算练习的反馈和指导。
对一些典型计算错误，我就积极组织学生认真进行分析讨论，以便引起学生重视，加深对造成错误原因的记忆。
同时，还设计一些针对性强的题安排弥补练习，给学生提供纠正错误的机会。
计算题的训练，对于学生不能光喊“要细心！
”要教会学生方法，严格要求，形成习惯，提高计算的正确率。
3、加强简算和估算能力的培养。
简算和估算不仅是发展学生计算能力的重要组成部分，也有助于口算和笔算能力的提高，促进学生思维发展。
简算是学生在计算正确、合理的基础上实现的迅速、灵活的计算。
教学中，我结合本班学生的实际情况加强运算定律的练习，练习的方法多样性、趣味性。
运用运算定律填空，具体简算、改错等。
估算在日常生活和生产中有着广泛运用，我在教学中抓住各种时机有意识地让学生进行估算或简算，使学生养成简算和估算的习惯。
计算82×
98，先要求学生估算积大约是多少，该题82接近80，98接近100，所以积大约是8000。
再让学生运用运算定律进行简算：
82×
98。
＝82×
（100－2）
100－82×
2
＝8200－164
＝8036
为了更好地发展学生的思维，我通过设计一些式题来让学生掌握简算和估算的技巧，如：
计算25×
4.8×
5时，将4.8分解为4×
1.2，原式=（25×
4）×
（1.2×
5）=……；
计算0.125×
4×
2-0.37-0.63时，将连乘中的2×
4组合成8，将-0.37-0.63组合成-（0.37+0.63），原式=0.125×
（2×
4）-（0.37+0.63）=……；
计算32.7×
2.1＋6.73×
21时，将32.7×
2.1转化成3.27×
21或将6.73×
21转化成67.3×
2.1，原式=32.7×
2.1+67.3×
2.1=（32.7+67.3）×
2.1=……。
通过这样的教学，学生在式题计算中能自觉、熟练地运用不同的方法进行简算，他们不但掌握了一定的技巧，也反映他们思维的灵活性，敏捷性，独创性的发展达到应有水平。
（五）培养学生良好的学习习惯
培养学生一丝不苟、认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算水平的重要途径和措施。
学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。
为了有正确的学习态度，我每次在测验后的试卷分析中要求学生做二件事：
（1）统计由于计算错误而失的分数。
（2）找出错误所在并分析错误原因。
通过统计及对出错原因的分析，学生发现几乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题，字迹潦草，不检验等一些不良习惯所造成。
我还把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学们传阅，并让他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，改变了认为“粗心”是出错主要原因的错误看法，产生了想提高计算正确率的愿望，从而养成良好的学习习惯。
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。
因此，除了要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立地完成作业，养成自觉检查运算的习惯，通过运算判断自己解题的正确性，提高计算的正确率。
教师还要不断的改进教法，结合有关内容进行学习目的和学习态度教育，并要有耐心，有恒心，统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。
（六）教会学生打草稿
在进行四则运算中，我强调口算与笔算的合理把握，要求学生口算必须在已学的口算范围内进行。
为此在刚开始学习四则混合运算时，要求学生把竖式就写在作业的递等式下面，以便教师了解学生哪些计算写竖式，从而可有效地进行指导。
而对学生来讲，由于横式、竖式都成为作业要求，认真程度大大提高。
一个
阶段后，学生就能把握口笔算的选择，而且竖式的质量也随之提高。
在学生开始使用草稿本列竖式时，我们把“草
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