小学四年级奥数春季讲义鸡兔同笼Word格式文档下载.doc

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例题精选

例1.有一个饲养小组，养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，问这

个饲养小组养了鸡和兔各多少只？

解析：

先假设这35只全是兔子，每只兔子有4只脚，那么共有（35×

4）只脚，而实际只有94只脚，从而可以算出比实际多了多少只脚。

为什么脚比实际多了？

是因为我们把鸡看成了兔。

把一只鸡看成一只兔子多了（4-2）只脚，这样就可以求出鸡的只数。

也可以假设这35只全是鸡来解答。

例2.面值为5角和8角的邮票共30张，总面值18元，那么面值为5角、8角的

邮票各有多少张？

（第十二届“祖冲之杯”数学竞赛试题）

解析：

这里的5角和8角邮票相当于“鸡”和“兔”，总钱数相当于“鸡”、

“兔”的总脚数。

5角和8角邮票的张数之和相当于“鸡”、“兔”的总头数，

然后参考例1的假设法。

例3.某小学举数学竞赛，共20道题，若做对一题得5分，做错或没做一题扣2

分，小华得了79分，他做对了多少道题？

解析：

从已知条件可知，做对一题得5分，做错或没做一题扣2分，其实

就是少得5+2=7（分）。

再用假设法求得小华做对多少道题。

例4.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连

几天采了112个松籽，平均每天采14个。

问几天之中有几天是雨天？

先求出采这112个松籽，用了多少天，然后通过假设这8天全是晴天或全是雨天，即可算出雨天的天数。

例5.生物小组养的鸡比兔多14只，鸡的脚比兔的脚多12只，求生物小组养鸡和兔各多少只？

这道题只告诉我们“鸡比兔多14只”，那么不能假设全是鸡或兔。

我们可以假设鸡也有4只脚，由于鸡比兔多14只，那么鸡脚比兔脚就应该多14×

4=56只，比实际多的12只脚又多出56-12=44只脚，这样就可以求出鸡有44÷

（4-2）=22只。

例6.有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

这道题有三个未知量，根据一元张数和二元张数的关系，可以消去一个未知量，变成两个未知量，然后用假设法求解。

例7.鸡和兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多40只，问鸡和兔各有多少只？

假设全是鸡，那么兔为0只，则鸡脚比兔脚多80×

2=160只，比实际多的40只脚又多出160-40=120只脚。

一只兔换一只鸡，鸡脚多2只，兔脚少4只，则相差2+4=6只，于是可知兔有120÷

6=20只。

例8.有一些2分和5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，求5分的硬币有多少个？

根据“其中2分的个数是5分个数的4倍”可以假设4个2分硬币为一个8分硬币，这样8分硬币的个数就和5分硬币的个数一样多了。

课堂练习

1.鸡、兔同笼，共有48个头，120只脚，问鸡和兔共有多少只？

2.有一堆黑白棋子，黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时

取出黑子4个，白子3个，那么取多少次后，白子余一个，而黑子余18个？

3.一张试卷共25道题，评分标准是：

答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，

小红得了60分，小红答对了多少题？

4.一辆公共汽车上共有乘客50人，其中一部分人在甲站下车，每张票价6元，

另一部分人到乙站下车，每张票价9元，售票员共收车费369元。

问甲、乙两站下车的各有多少人？

5.鸡、兔同笼，共有脚138只，兔比鸡少12只，鸡和兔各有多少只？

6.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条，翅膀20对。

已知蜘蛛

有8条腿；

蜻蜓有6条腿，两对翅膀；

蝉有6条腿，一对翅膀。

问三种昆虫

各有多少只？

7.人民电影院有座位1200张，前排票每张1.5元，后排票每张2.5元。

已知

后排票比前排票的总价多1080元，该电影院有前排座位和后排座位共有多

少个？

课后练习

1.某人领得奖金共2400元，有2元、5元和10元的人民币共500张，其中2元和5元的张数相同。

问10元的人民币有几张？

2.甲、乙两人轮流打印一篇3000字的调查报告，甲每分钟打80个字，乙每分钟打60个字，两人平均每分钟打75个字。

问甲、乙各打了多少分钟？

3.动物园里的鸵鸟比长颈鹿多12只，鸵鸟的脚比长颈鹿的脚多12只，求鸵鸟和长颈鹿各有多少只？

4.陈东和王新打靶比赛，规定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，陈东比王新多得64分。

求陈东和王新各中了几发？

5.某人搬运玻璃杯1000只，每只运费5角，若打破一只须赔8元，此人共得运费449元，问搬运过程中打碎了多少只？

6.某次100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男生比女生多多少人？

7.宁宁储蓄罐里5角的硬币比1元的多20枚，但5角硬币的总值只比1元硬币的多2.5元。

求宁宁储蓄罐里5角和1元的硬币各有多少枚？

8.一群公猴、母猴和小猴共42只，每天共摘桃315个。

一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。

母猴的只数与小猴同样多。

问公猴有几只？