五年级数学上册第七单元植树问题3教案Word文档下载推荐.doc
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3.在解决问题中,培养独立思考、合作探究的能力,体会数学在生活中的广泛应用。
【评价活动方案】
1.通过动手操作摆一摆,画一画,理解间隔数和棵树之间的关系,以评价目标1。
2.通过练习进一步体会、理解棵树和间隔数之间的关系。
评价目标2。
【教学重点】
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
【教学难点】
培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。
【教学准备】
有关的课件。
【教学过程】
一、谈话引入
教师:
在前面两节课中,我们共同探讨了在一条线段上植树的问题,还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识?
预设:
在一条线段上植树可以分成三种情况:
两端都栽时,棵数比间隔数多1;
两端都不栽时,棵数比间隔数少1;
一端栽一端不栽时,棵数和间隔数相等。
在解决复杂问题时,我们是怎么做的?
可以先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对,可以从简单的事例中发现规律,再应用找到的规律来解决原来的问题。
同学们对已学知识掌握得很好!
今天这节课,我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、探究新知
1.出示情境,展开探索。
(评价目标1)
例3:
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
这道题与前面学习的植树问题相比,有什么相同和不同的地方?
逐步引导得出:
一条首尾相接的封闭曲线。
你能联系已经学过的知识,自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗?
学生独立思考,讨论汇报。
(评价目标3)
2.概括归纳,得出模型。
大家想到了用什么方法来解决问题?
120m的长度太长了,怎么办?
(先用简单的数据试一试)
(1)利用手中的圆形纸片,动手试一试,这是一个周长为40m的圆。
(2)如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
(评价目标2)
相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
(3)师:
生活中你还可以见到哪些封闭图形?
猜想一下,绕封闭图形一周植树,棵数与间隔有什么关系?
请你用牙签代替小树,用手中的泡沫板做学具,设计一个封闭图形,小组合作,验证你的猜想是否正确。
小组汇报研究结果:
在什么图形上植树?
用了几根牙签?
有几个间隔?
得出结论:
同学们所设计的封闭图形不同,使用的牙签数量不同,但是有一个是相同的:
棵数和间隔相等。
板书:
棵数=间隔
利用发现的知识,你能解决例3的问题吗?
(出示:
池塘的周长是120m?
)
120÷
10=12(棵)
答:
一共要栽12棵树。
谁能完整地概括一下刚才的发现?
小结:
在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
三、巩固应用(评价目标3)
运用刚才的发现,解决以下实际问题。
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
150÷
15=10(盏)
一共需要装10盏灯。
你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树(一端栽一端不栽)的问题吗?
学生练习,交流汇报。
2.一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶?
这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗?
属于哪一种情况?
(在一条首尾相接的封闭曲线上植树)你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗?
(水晶的颗数与间隔数)
练习校对:
60÷
5=12(颗)
这条项链上共有12颗水晶。
四、总结评价(评价目标2)
通过这一节的学习,你有什么收获?
跟大家交流一下。
【学习目标检测】
1.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形,现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵树间隔5m,一共要栽多少棵树?
2.圆形操场的一周全长是200m。
如果沿着这一圈每隔10m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?