初三数学中考海门卷新课标Word下载.docx
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A.B. C. D.
7.如图;
在△ABC中;
BC=8cm;
AB的垂直平分线交AB
于点D;
交边AC于点E;
△BCE的周长等于18cm;
则
AC的长等于
A.6cm B.8cm
C.10cm D.12cm
8.已知△ABC的三边长分别为6cm;
7.5cm;
9cm;
△DEF
的一边长为4cm;
当△DEF的另两边长是下列哪一组时;
这两个三角形相似
A.2cm;
3cmB.4cm;
5cm
C.5cm;
6cmD.6cm;
7cm
9.如图;
已知AD是△ABC的外接圆的直径;
AD=13cm;
;
则AC的长等于
A.5cm B.6cm
C.10cm D.12cm
10.某学习小组在讨论“变化的鱼”时;
知道大鱼与小鱼是位似图形
(如图所示).
则小鱼上的点(a;
b)对应大鱼上的点
A.(-2a;
-2b)B.(-a;
-2b)
C.(-2b;
-2a)D.(-2a;
-b)
11.已知抛物线
的部分图象如图所示;
若y<0;
则x的
取值范围是
A.-1<x<4B.-1<x<3
C.x<-1或x>4D.x<-1或x>3
12.用3根火柴棒最多能拼出
A.4个直角 B.8个直角
C.12个直角 D.16个直角
第Ⅱ卷(共102分)
用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上.
题号
二
三
四
五
六
Ⅱ卷总分
结分人
核分人
26
27
28
得分
评卷人
二、填空题(本题共6小题;
每小题3分;
共18分)
请把最后结果填在题中横线上.
13.把数103000用科学记数法表示;
结果是.
14.若x∶y=1∶2;
=_____________.
15.若两圆外切;
圆心距为8cm;
一个圆的半径为3cm;
则另一个圆的半径为cm.
16.计算
.
17.已知圆锥的母线与高的夹角为30°
母线长为4cm;
它的侧面积为cm2(结果保留
).
18.如图;
△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形;
点P1、
P2在函数
(x>0)的图象上;
斜边OA1、A1A2都
在x轴上;
则点A2的坐标是.
三、解答题(本题共2小题;
共17分)
19.(本小题10分)
(1)计算
;
(2)计算
.
20.(本小题7分)
解方程
四、解答题(本题共3小题;
共22分)
21.(本小题7分)
如图;
一条公路的转弯处是一段圆弧
点O是
的圆心;
E为
上一点;
OE⊥CD;
垂足为F.已知CD=600m;
EF=100m;
求这段弯路的半径.
22.(本小题7分)
海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场;
年销售额突破百亿元.
2005年5月20日;
该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:
品名
规格(米)
销售价(元/条)
羽绒被
2×
2.3
415
羊毛被
150
现购买这两种产品共80条;
付款总额不超过2万元.问最多可购买羽绒被多少条?
23.(本小题8分)
已知一个面积为S的等边三角形;
现将其各边n(n为大于2的整数)等分;
并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图所示).
(1)当n=5时;
共向外作出了个小等边
三角形;
每个小等边三角形的面积为;
(2)当n=k时;
共向外作出了个
小等边三角形;
这些小等边三角形的面积和
为(用含k的式子表示).
五、解答题(本题共2小题;
共16分)
24.(本小题8分)
杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏;
正面如图1
所示;
背面完全一样;
将它们背面朝上搅匀后;
同时抽出两张.
规则如下:
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时;
杨华得1分;
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时;
季红得1分(如图2).
问题:
游戏规则对双方公平吗?
请说明理由;
若你认为不公平;
如何修改游戏规则才能使游
戏对双方公平?
25.(本小题8分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O;
E、F分别是OA、OB的中点.
(1)求证:
△ADE≌△BCF;
(2)若AD=4cm;
AB=8cm;
求CF的长.
六、解答题(本题共3小题;
共29分)
26.(本小题9分)
某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价(即销售平均价)的数据;
绘制了如下统计图:
(1)这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少?
(2)若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米;
试估计A城市从2002年到
2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少(要求误差小于1%)?
27.(本小题9分)
某校八年级
(1)班共有学生50人;
据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查;
若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水;
则年总费用由两部分组成;
一部分是购买纯净水的费用;
另一部分是其它费用780元;
其中;
纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶;
且a为120时;
请你根据提供的信息分析一下:
该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料;
哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?
从计算结果看;
你有何感想(不超过30字)?
28.(本小题11分)
在平面直角坐标系中;
已知A(-10;
0);
B(-8;
6);
O为坐标原点;
△OAB沿AB翻折得到△PAB.将四边形OAPB先向下平移3个单位长度;
再向右平移m(m>0)个单位长度;
得到四边形O1A1P1B1.设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l.
(1)求A1、P1两点的坐标(用含m的式子表示);
(2)求周长l与m之间的函数关系式;
并写出m的取值范围.
数学参考答案与评分标准
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
A
13.1.03×
10514.
15.516.
17.8π18.
解:
(1)原式=
…………………………………3分
=-6+8-3
=-1.………………………………………………5分
(2)原式=
………………………………………3分
=
=-6.………………………………………………5分
去分母;
得x―3-(4-x)=-1.……………………………………………………2分
去括号、整理;
得2x=6.
解得x=3.…………………………………………………5分
检验:
将x=3代入原方程;
得
左边=-1=右边,
所以;
x=3是原方程的解.……………………………………………………7分
解:
连结OC.设这段弯路的半径为R米;
则OF=OE-EF=R-100.
∵OE⊥CD;
∴CF=
CD=
×
600=300.…………………3分
根据勾股定理;
得
OC2=CF2+OF2;
即R2=3002+(R-100)2.……………………5分
解之;
得R=500.
所以这段弯路的半径为500米.……………………7分
设购买羽绒被x条;
则购买羊毛被(80-x)条;
根据题意;
415x+150(80-x)≤20000.………………………………………………3分
整理;
265x≤8000.
得x≤
.……………………………………………5分
∵x为整数;
∴x的最大整数值为30.
答:
最多可购买羽绒被30条.……………………………………………………7分
(1)9;
.(每个答案各2分)…………………………………………4分
(2)3(k-2);
.(每个答案各2分)…………………………8分
(1)这个游戏对双方不公平.………………………………………………1分
∵
∴杨华平均每次得分为
(分);
季红平均每次得分为
(分).……………………………5分
<
∴游戏对双方不公平.……………………………6分
(2)改为:
当拼成的图形是小人时杨华得3分;
其余规则不变;
就能使游戏对双方公平.(答案不惟一;
其他规则可参照给分)………………8分
(1)证明:
∵四边形ABCD为矩形;
∴AD=BC;
OA=OC;
OB=OD;
AC=BD;
AD∥BC;
∴OA=OB=OC;
∠DAE=∠OCB;
∴∠OCB=∠OBC;
∴∠DAE=∠CBF.…………………………………………2分
又∵AE=
OA;
BF=
OB;
∴AE=BF;
………………………………3分
∴△ADE≌△BCF.…………………………………………………4分
(2)解:
过点F作FG⊥CD于点G;
则∠DGF=90º
∵∠DCB=90º
∴∠DGF=∠DCB;
又∵∠FDG=∠BDC;
∴△DFG∽△DBC;
∴
.…………………5分
由
(1)可知DF=3FB;
∴FG=3;
DG=6;
∴GC=DC-DG=8-6=2.……………7分
在Rt△FGC中;
cm.………………8分
(说明:
其他解法可参照给分;
如延长CF交AB于点H;
利用△DFC∽△BFH计算.)
(1)中位数是2534(元/平方米);
……………………………………………2分
极差是3515-2056=1459(元/平方米).………………………………4分
(2)设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x;
由题意;
1600(1+x)2=2119.………………………………………………………7分
(1+x)2=1.324375;
∵x>0;
∴1+x>0;
当x=0.15时;
(1+x)2=1.152=1.3225<1.324375;
当x=0.16时;
(1+x)2=1.162=1.3456>1.324375;
可知1.15<1+x<1.16;
∴0.15<x<0.16.
答:
平均增长率约为15%(或16%等;
答案不惟一).………………………9分
(1)设
∵x=4时;
y=400;
x=5时;
y=320.
∴
解之;
∴y与x的函数关系式为
.…………………………3分
(2)该班学生买饮料每年总费用为50×
120=6000(元);
当y=380时;
得x=4.25,
该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×
4.25+780=2395(元),
显然;
从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.…………………………5分
(3)设该班每年购买纯净水的费用为W元;
W=xy=x(-80x+720)=
∴当x=
时;
W最大值=1620;
………………………………………………7分
要使饮用桶装纯净水对学生一定合算;
则50a≥W最大值+780;
即50a≥1620+780;
得a≥48.
所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算;
………8分
由此看出;
饮用桶装纯净水不仅能省钱;
而且能养成勤俭节约的好习惯.……9分
28.(本小题11分)
(1)过点B作BQ⊥OA于点Q.(如图1)
∵点A坐标是(-10;
∴点A1坐标为(-10+m;
-3);
OA=10.
…………………………………………1分
又∵点B坐标是(-8;
∴BQ=6;
OQ=8.
在Rt△OQB中;
.……2分
∴OA=OB=10;
.
由翻折的性质可知;
PA=OA=10;
PB=OB=10;
∴四边形OAPB是菱形;
∴PB∥AO;
∴P点坐标为(-18;
……………………………4分
∴P1点坐标为(-18+m;
3).…………………………………………5分
(2)①当0<m≤4时;
(如图2),过点B1作B1Q1⊥x轴于点Q1;
则B1Q1=6-3=3;
设O1B1交x轴于点F;
∵O1B1∥BO;
∴∠α=∠β;
在Rt△FQ1B1中;
∴Q1F=4;
∴B1F=
=5;
∵AQ=OA-OQ=10-8=2;
∴AF=AQ+QQ1+Q1F=2+m+4=6+m;
∴周长l=2(B1F+AF)
=2(5+6+m)
=2m+22;
……………8分
②当4<m<14时;
(如图3)
设P1A1交x轴于点S;
P1B1交OB
于点H;
由平移性质;
得OH=B1F=5;
此时AS=m-4;
∴OS=OA-AS
=10-(m-4)=14-m;
∴周长l=2(OH+OS)
=2(5+14-m)
=-2m+38.……………11分
(说明