有理数大小的比较教学设计文档格式.doc
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⑤负数与负数。
然后,老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析,从而得到“正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数”,“两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”。
从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。
二、学习目标
1.知识目标:
会比较任意两个有理数的大小,特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标:
培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力,学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标:
体会数学中转化思想的作用,培养对数学的学习兴趣。
三、学习重、难点
比较两个有理数的大小,尤其是两个负数的大小。
四、教学方法:
数形结合探究交流
五、知识准备:
1.把有理数-3,2.5,-5,4,-,0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3,3.14,0,-,
3.阅读P后思考:
(1)我们知道,同一温度计上不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度。
(2)类比温度计,数轴就像一枝水平放置的温度计,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(说明:
用问题指导学生预习,通过学生预习,使学生初步感知本节课将要学习的新知识)
六、学习过程:
师生展示过程
说明
情境引入
生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?
其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢?
这节课我们就来学习有理数的大小比较。
合作探究形成新知
探究一:
某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃。
(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。
(2)它们在温度计上对应的位置有什么规律?
结论:
(同一温度计上不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度高。
)
(3)把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?
(类比温度计,数轴就像一枝水平放置的温度计,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(4)在数轴上标出表示3.5,-1,0的点,并比较它们的大小。
说明:
这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题。
探究二:
利用数轴比较有理数大小比较简单好用,但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦,不利于提高解题的速度,因此老师觉得同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法,同学们可以先试想以下,有理数的大小比较会出现哪些情况呢?
同学讨论互相补充之后,不难发现共有五种:
①正数与零比较大小;
②负数和零比较大小;
③正数和负数比较大小;
④正数和正数比较大小;
⑤负数与负数比较大小。
(1)思考:
正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较,怎样能快速比
较正数、负数、0的大小呢?
温馨提示:
正数、负数、0在数轴上的位置有何特点?
根据这一特点我们可以发现、归纳出:
正数00负数正数负数
(2)怎样比较两个负数的大小呢?
首先将-3,-4表示在数轴上,观察其位
置可发现:
-3>-4,再计算其绝对值,比较绝对值的大小,∣-3∣<∣-4∣,试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢?
(3)再比较下列各组中两个数的大小,看看你的猜想成立吗?
-5和-6-3和-4.5-和-
从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是:
两个负数,绝对值大的反而小。
当堂检测
1.把-8,0,-,,,-5,0.5在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来。
2.用“>”、“<”或“=”填空。
(1)3-9
(2)0-5
(3)--3.14(4)︱-0.25︱
(5)-40(6)--
3.最大的负整数是,最小的正整数是,绝对值最小的数是。
4.用“>”、“<”或“=”填空。
(1)-9-16
(2)-(+3)0
(3)+6.5-5(4)-π-3.14
(5)-80%-(6)-(-5)-︱-5︱
5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为。
课堂小结
本节知识结构及要点:
正数与0的大小比较
有理数的大小比较:
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较(重点)
方法:
数形结合学会与同学合作
六.作业布置:
P习题1、2题。
创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课
由学生总结出:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,让学生体验到探究成功的乐趣。
给学生时间讨论,得出结论,教师板书起强调的作用
找准新旧知识的连接点,唤起与形成新知识,使学生顺利掌握新知识。
通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固。
强调数形结合的方法在解题中的重要作用。
七、教学反思
这节课上完后,本人结合上课的实际情况,各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。
以下是本节课的设计思想:
本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。
⑴利用数轴比较大小;
⑵利用绝对值比较大小。
本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。
在教用数轴比较有理数大小的方法时,引入是借助对温度高低的排列,初步感知有理数的大小排列。
再让学生把这些数表示在数轴上,可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序,由此引出利用数轴比较有理数大小的规定:
“在数轴上,左边的数小于右边的数。
”在这部分教学中,主要用到数形结合的思想方法。
在讲解利用绝对值比较大小时,采用把两个负数在数轴表示,利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”;
得出“绝对值大的负数反而小”的结论。
从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。
这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。
难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小;
这是本节课较难的部分,为了解决难点,特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程:
⑴先求出两个负数的绝对值。
⑵比较两个绝对值的大小(要通分,化为同分母分数)。
⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。
上完这节课后,感觉到本节课还有不少地方设计得不好。
结合实际,我的反思如下:
从学生完成的练习分析,学生对课本的知识掌握程度不错,能运用两种方法判断有理数的大小,但仍有不足之处:
⒈在教学中,过多地推理概括有理数比较大小的两种方法,缺少让学生发表自己意见,与同伴合作交流的机会。
2.教学的预见性还不够,时间控制的不好,学生练习时间不够充分。
3.学生对比较两个负分数的大小,感到比较困难。
它既用到新学的两个负数比较大小的结论,又联系到两个分数比较大小的问题,学生往往只做一次比较,比较完两个绝对值的大小后,就得出结论了。
教学设计的改进:
⒈对于难点的处理,可以学生讨论、讲解思路,加强学生课堂上自主学习的能力。
⒉练习方面,多设计几题学生易错的题,让学生发现问题并加以改正,使学生加深印象。
3.习题的设计要更加细心,层次分明。
以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。
只有根据课堂教学实际多进行反思,才能得到不断改进,不断提高。