五年级长方体(一)教案Word下载.doc
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（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？
（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
（演示给学生看）
归纳：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
2、认识长方体和正方体的棱．
在长方体上两个面相交的边叫做棱．
①数：
长方体有多少条棱？
（要说出数的方法）
②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
（有什么规律？
）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等．
3、认识长方体和正方体的顶点．
三条棱相交的点叫做顶点．
长方体有几个顶点？
（8个）
4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察．
最多能看到几个面？
（3个面）
讲解：
所以我们通常把长方体画成这样．
正方体是特殊的长方体。
5、你们还能找出长方体的其它特征吗?
小组讨论,用填空的形式小结长方体的特征．
长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的____图形．在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______．
（二）教学长方体的长、宽、高．
出示长方体框架
提问：
1、它的12条棱可以分为几组？
怎样分？
12条棱可以分为3组，把长度相等的棱分为一组．
2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
想一想：
1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（长、宽、高）
2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
结论：
长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的．
四、巩固练习．
基础：
找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
综合：
拓展：
自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流．
五、课堂小结．今天我们学习了哪些知识？
你还有什么问题吗？
板书设计．
长方体的认识
面：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
棱：
在长方体上两个面相交的边叫做棱．12条棱，相对的4条棱的长度相等．
顶点：
三条棱相交的点叫做顶点．8个
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高．
第二课时展开与折叠
【教学目标】1．通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。
2．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。
【教学重点】了解长方体、正方体的展开图。
【教学难点】进一步培养学生的空间观念。
【教学准备】长方体、正方体纸盒、剪刀，课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？
关于长方体你对它有多少了解。
2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？
（设计意图：
通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。
二、自主探究
【活动一】
1．引发猜想，唤起思考：
正方体展开后会得到什么形状的图形？
2．学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
（2）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3．揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①正方体展开图各小图形的特点
②正方体展开图的不唯一的特点
③正方体展开图中相对面的位置特点等
4.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方形。
【活动二】
1、
生利用附页1中的图1试一试，动手操作，反馈。
想一想展开与折叠的关系。
三、练习巩固
说说每个展开图的特征，怎样的立体图形才有这样的特征呢？
思考后连一连。
1．下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？
先想一想，再利用附页1中的图2试一试。
（1）学生独立思考，动手操作进行判断。
能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×
。
（2）反馈、辨析。
①把你认为不能围成正方体的找出来。
说说自己的想法！
（鼓励学生想象折叠的过程）
多媒体课件演示。
②找出能围成正方体的图形。
教师提出要求：
能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；
如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。
相机点拨1：
你是怎样围成正方体的？
引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。
同时体会折叠方法的不唯一。
相机点拨2：
观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。
2．下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
在脑子里想象你是怎样围的。
全班动手折叠验证，说明理由。
多媒体课件演示。
哪些图形不能围成长方体？
说明理由。
出示下图：
怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？
四、小结
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
第三课时《长方体的表面积》
长方体的表面积
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
正确建立表面积的概念．
教学准备：
学生每人准备长方体、正方体盒子一个，剪刀一把。
教学过程：
一、情境导入
在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。
如粉笔盒需要多少纸皮？
教室的四面墙壁需要土上多少涂料？
装修房子要贴上多少瓷砖？
这些都需要计算表面积。
这节课我们就来研究长方体的表面积。
请同学们思考什么是长方体的表面积？
二、探索新知
1、老师演示课件，学生边看边思考：
1）长方体有几个面，每个面是什么形状？
2）哪些面是完全相同的？
它们的面积怎么样？
有几组面积相等的长方形？
2、将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。
3、教学长方体表面积的计算方法。
教学例１：
教师演示课件，学生读题，如图。
7cm
3cm
5cm
教师启发：
“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．
上、下面变粉色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿；
前、后面变黄色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿；
左、右面变绿色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿。
所以这个长方体的表面积是：
7×
5×
2＋5×
3×
2＋7×
2
上下两面前后两面左右两面
面积的和面积的和面积的和
学生计算其结果。
4、这道题还可以怎样列式解答，要求学生自己做，待学生独立做完后，教师订正。
（7×
5＋5×
3＋7×
3）×
上面面积前面面积左面面积
比较两种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，而第二种更简便些。
引导学生概括，推出长方体表面积公式：
（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
三、巩固练习
独立计算，汇报。
小结：
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
变式：
求需要多大面积的硬纸板，就是就这个长方体的表面积。
注意，求的是无盖玻璃鱼缸，所以只有五个面。
每个正方形的面积是35cm×
35cm.
就是求房间的表面积，但是要除去门窗的表面积。
思考：
选择合适的包装纸应该考虑哪些因素？
四、总结
这节课我们学习了什么知识？
我们学习了长方体的表面积有什么用?
（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）
五、板书设计．
长方体6个面的总面积叫做它的表面积．
做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
7cm
第一种：
2＋5×
2＋7×
＝70＋30＋42
＝142（平方厘米）
第二种：
5＋5×
3＋7×
3）×
＝71×
2
＝142（平方厘米）
答：
至少需要142平方厘米硬纸板．。
第四课时露在外面的面
【学习目标】
1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
【教学准备】多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等
一、谈话引入，运用方法
1．师：
请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：
它是由几个小正方体组成的？
（有8个小正方体）
师：
能说一说你是怎么看的吗？
2．师：
看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。
这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）
二、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：
一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
哪几个？
继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（学生可能回答：
有4个小正方体）
它有几个面露在外面？
你怎么想的？
露在外面的有9个面。
上面
的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露
出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一
共有9个面）
师追问：
不是有四个小正方体吗？
你怎么只数了三个？
有一个小正方体的面全被挡住了，
一个也没露出来，就不用看了）
师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
他是这么数的，谁和他的想法不一样？
我先看正面，一共有三个小正方形；
再看上面，也有三个小正方形；
再看右面，也有三个小正方形。
3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
谁听清了，他是怎么数的？
（生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：
为什么不看左面，也不看下面、后面？
因为那三个面都被挡住了。
现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；
第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：
第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；
第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．学生操作
师：
这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？
想一想，与同伴交流。
师（结合板书）小结：
都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；
即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
三、合作探索，发现规律（18分）
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1．出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；
再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
你看懂提示了吗？
有几个要求？
什么是有规律地摆？
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数
我发现的规律
3．全班交流
哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。
预设：
（展示学生记录单）
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 ……
我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加2个面
每次增加的都是这样2个面吗？
你指指看。
师指着上面的面问：
这个面不也在变吗？
为什么它不算成是增加的面？
它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）
原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师（面向全班）：
现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个？
10个小正方体呢？
20个呢？
你发现了什么？
（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）
四、练习巩固
五、小结：
今天你的收获是什么？
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