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土木工程材料实验教学指导书

《土木工程材料》实验教学指导书

英文名称：

MaterialsofCivilEngineering

深圳大学建筑与土木工程学院土木系

《土木工程材料试验》指导书

1.前言

1.1试验目的：

通过材料的常规试验操作，了解试验设备、操作步骤，掌握材料质量的检验方法及相关的标准和规范要求，熟悉测试原理，为今后合理使用、正确鉴别、检测材料及进行科学研究奠定基础，并通过试验加深理解和进一步巩固所学过的理论知识。

竖立“四培养”观念。

即培养学生独立进行材料质量检验的能力；培养学生严谨的认真的科学态度；培养学生善于思考，勇于探索，独立分析问题和解决问题的能力，培养学生分工明确，互相协作的精神。

1.2试验要求：

1、注意的问题

（1）在了解建筑材料技术性能和质量标准的基础上，理解其含义，才能更好地理解其标准。

要求试验前必须予习，并提出相关问题（思考题）让学生带着问题予习，思考。

（2）不同材料的取样方法、试样数量等不尽相同，应加以区别。

（3）检验方法是试验的重点之一，是鉴别材料质量和手段，是试验课的重要环节，直接影响测试数据，必须要求学生以严密的工作，严谨的态度，严格的操作等科学思想对待整个试验过程。

（4）试验报告是试验课内容之一，应该有创新，有新意，能提出问题，并培养独立分析和解决问题的能力。

2．试验技能训练

试验予习报告：

试验之前进行予习，初步了解内容、目的、基本原理，感悟理论与实践的区别，找出问题，这样可带着问题进行试验，加深印象，加深理解。

试验报告：

实验该掌握的内容基本体现在实验报告中。

其试验报告的形式可以不同，但内容基本一致，有试验名称、试验内容、试验目的、试验原理、测试数据、数据处理、结果评定及分析等，同时要求在试验报告中反映出予习报告中提出的问题，新观点的提出并设想解决方案，总之，试验中应启发学生发散思维，善于思考，勇于创新。

1.3试验数据处理：

1．误差理论

（1）误差的概念：

做任何一项试验时，所测定的数据必然有误差，尽管所使用的仪器设备，试验方法，试验条件相同，但测试结果往往存在与被测体实际状况之间的差异，造成这种差异的原因是众多的，如仪器本身精度，测试人员的技术水平，测试环境等，对测试结果都不会存在完全一致的影响，这种测试结果与真值（因真实值无法确定，通常取与之接近的实际值代替）之间的差异称为测量误差，这种误差的存在具有必然性和普遍性。

一般称之为误差公理，即测量结果都有误差，误差自始自终存在于一切科学试验和测量的过程中。

（2）误差的种类：

误差来源于设备误差，测量误差，环境误差，人员误差，方法误差等多方面，但就其性质可分为三类：

系统误差：

在测量过程中不发生改变或遵循一定规律变化的误差，称为系统误差。

如天平砝码不准确产生测量始终恒定不变的仪器误差；测试人员生理特点造成读数偏高，偏低误差；仪器度盘指针偏心造成每转一周误差相同的周期性变化的误差等，这种误差的产生原因明确误差大小可确定。

通过产生原因的分析，采取有关措施，就可消除中减弱系统误差，避免对测试结果的影响。

通常所说的准确度就是反映系统误差大小的程度。

过失误差（粗大误差，粗误差）：

由于操作者本身的主观原因（如责任心差，工作不认真，过度疲劳等而造成操作失误，读数错误，计算错误等误差）或测量仪器自身不合格等造成的误差称为过失误差或粗误差，这种误差是无规律的，超出规定条件下产生的，导致试验结果是错误的。

因此这种误差必须消除，凡含有过失误差的数据均应舍去。

偶然误差（随机误差）：

随机误差是指在测试过程中反复测量同一量值时，误差以不确定的方式变化，没有规律性，其大小和特点随机变化的误差。

产生随机误差的原因有客观条件的偶然变化，仪器结构不稳定，试样本身不均匀等，这种误差的特点是变化频繁，复杂，无法掌握其规律。

任何测试中的随机误差是无法消除和避免的，而且其变化大小无法控制和测定。

但可以通过大量试验找出误差的分布规律，用统计法对数据分析和处理后，确定误差的范围，得出最可靠的结果。

通常所说的精密度就是反映随机误差的大小程度。

可见，精密度和准确度的综合影响可反映出测量值与真值的接近程度，测量值与真值越接近，可以说测量值的精确度越高，系统误差和偶然误差就越小，精密度、准确度、精确度从不同角度反映了测试误差，但意义不同。

2．数据处理

数字修约：

各种测量，计算的数值都需要按相关的计量规则进行数字修约。

数字修约时应遵循以下规则。

（1）在拟舍去部分的数字中，若左边第一个数字小于5（不包括5），则舍去，即拟保留的末位数字不变；例：

将54.343修约到只保留一位小数，则在54.343中，拟舍去数字为43，拟保留数字为54.3，拟保留数字的未位数（修约数字）为3，据上条规则，拟舍去数字中左边第一个数字为4，小于5，则舍去。

拟保留的末位数不需要修约即不变，仍为3。

则修约结果为51.3。

（2）在拟舍去部分的数字中，若左边第一个数字大于（不包括5），则进一，即拟保留的末位数字加一；例：

将54.383修约到只保留一位小数，按上条规则，拟舍去数字左边第一个数字为8，大于5则进一，拟保留的末位数3需修正，则加1为4，修约结果为54.4。

（3）在拟舍去部分的数字中，若左边第一个数字等于5而其右边的数字并非全部为零，则进一，即所拟保留的末位数字加一；例：

将54.3501修约到只保留一位小数，拟舍去部分数字中501左边第一个数字等于5，而右边的数字01并不全是零，则进一，拟保留的数字中51.3的末位数3需修正为4，则修约结果为54.4。

（4）在拟会去部分的数字中，若左边第一个数字等于5而其右边数字皆为零，所拟保留的未位数若为奇数则进一，若为偶数（包括0）则不进；例：

将54.3500修约到只保留一位小数。

拟舍去部分左边第一个数字等于0，而右边数字皆为零，拟保留数字54.3中未位数为3，是奇数则进一，3修正为4，则修约结果为54.4，例：

将54.8500。

修约到只保留一位小数，则修约结果为54.8。

以上修约规则称为“四舍六入五成双法则”，记忆口决：

五下舍去五上进。

单收双弃指五整。

（5）所舍去数字若为两位以上数字，不得连续修约；例：

将53.4586修约为整数，应修约为53，而不能修约为54（53.459—53.46—53.5—54）

（6）凡标准中规定有界数值时，不允许采用数字修约的方法；例：

含水率测定中，2次测定值与平均值之差不得大于0.3%，即最大差值0.03，而不能将0.031修约为0.03。

数字记录：

在所有的试验中都离不开数据记录，而数字记录的正确与否，影响到计算精度，所以也应按相应的规则进行记录。

①记录测量数据时，只保留一位可疑（不确定）数字。

②在数据计算时，当有效数字（指测量中实际能测得的数字）确定之后，其余数字应按修约规则一律舍去。

③当表示精确度（通常反映综合误差大小的程度）时，一般只取一位有效数字。

试验一水泥技术性能检验

试验要求

（1）试验室温度为17~25℃，相对温度大于50%。

养护室温度为20±2℃，相对温度大于90%。

（2）试验用水应是洁净的淡水，有争议时也可采用蒸馏水。

（3）水泥试样就充分搅拌均匀，并通过0.9mm方孔筛，记录其筛余物情况。

（4）试验用材料、仪器、用具的温度与试验室一致。

一、水泥细度（80um筛筛析法）检验《GB1345-1991》

1、试验原理及方法

通过80um筛析法测量筛网上所得筛余量（即大于80um的颗粒含量）占试样总质量的百分数来表示水泥样品的细度。

细度检验方法有负压筛法，水筛法和干筛法三种。

《GB175-1992》，《GB1344-1992》，当三种检验方法测试结果发生争议时，以负压筛法为准。

本指导书针对干筛法。

2、试验目的及标准

通过80um筛析法测定筛余量，评定水泥细度是要达到标准要求，若不符合标准要求，该水泥视为不合格。

《GB175-1999》、《GB1344-1999》《GB12958-1999》规定，普通硅酸盐水泥，矿渣硅酸盐水泥，火山灰硅酸盐水泥，粉煤灰硅酸盐水泥，复合硅酸盐水泥等，80um方孔筛筛余量不得超过10%。

3、主要仪器

（1）负压筛：

采用边长为0.080mm方孔铜死筛网，并附有透明的筛盖。

（2）天平、最大感量100g,分度值不大于0.05g。

（3）负压筛仪。

4、试验步骤要点及注意事项

（1）试样经烘干至恒量后，冷却至室温过筛（0.9mm方孔筛），称取25g试样。

。

（2）将试样置于洁净负压筛上，盖上筛盖。

（3）启动负压筛并连续筛析2min,期间如有式样黏附于筛盖，可轻轻敲打筛盖使其落下。

（4）筛毕取下，用天平称取筛余物的质量，精确至0.05g。

注意事项：

筛子必须保持洁净，定期检查。

5、数据处理及试验结果

（1）水泥试样筛余百分数按下式计算：

F=Rs/m×100

式中：

F——水泥试样的筛余百分数%

Rs——水泥筛余物的质量g。

m——水泥试样的质量g。

结果计算至0.1%

（2）结果评定

当水泥筛余百分数F≤10%时为合格。

二、水泥标准稠度用水量检验《GB/T1346-2001》

1、试验原理及方法

水泥标准稠度的净浆对标准试杆（或试锥）的沉入具有一定阻力，通过试验不同的含水量水泥净浆的穿透性，以确定水泥标准稠度净浆中所需加入的水量。

水泥标准稠度用水量的测定有两种方法即标准法和代用法。

2、试验目的和标准

水泥的凝结时间、安定性均受水泥浆稠稀的影响，为了不同水泥具有可比性，水泥必须有一个标准稠度，通过此项试验测定水泥浆达到标准稠度时的用水量，作为凝结时间和安定性试验用水量的标准。

《GB/T1346-2001》规定，当采用代用法时；以试锥下沉深度28mm±2mm时的净浆为标准稠度净浆，其拌合水量为该水泥的标准稠度用水量（调整水量法）或标准稠度用水量P=33.4—0.185S（不变水量法）。

本指导书针对代用法。

3、主要仪器

（1）水泥净浆搅拌机

（2）代用法维卡仪

（3）量水器（最小刻度为0.1Ml，精度1%）天平（分度值不大于1g最大称量不小于1000g）

4、试验步骤要点及注意事项

（1）水泥净浆的拌制同标准法

（1）、

（2）条

（2）采用代用法测定水泥标准稠度用水量时，可采用调整水量法或不变水量法，采用调整水量法时拌和水据经验确定，采用不变水量法时拌和水用142.5ml。

（3）水泥净浆搅拌结束后，立即将拌和好的水泥浆装入锥模中，用小刀插捣，轻振数次，刮去多余的净浆，抹平后迅速放至试锥下面固定的位置上，将试锥与水泥净浆表面接触，拧紧螺丝1s-2s后，突然放松，让试锥垂直自由沉入净浆中，到试锥停止下沉或释放试锥30s时，记录试锥下沉深度。

注意事项：

（1）锥卡仪的金属棒能自由滑动；

（2）调整至试锥（柱）接触锥模顶面（玻璃板）时指针时对准零点；

（3）沉入深度测定应在搅拌后1.5min的内完成；

（五）数据处理及试验结果

用调整水量方法测定时，以试锥下沉深度为28mm±2mm时的净浆为标准稠度净浆，其拌和水量为该水泥的标准稠度用水量（P），水泥质量百分比计。

用不变水量方法测定时，据试锥下沉深度S（mm）按下式计算得标准稠度用水量（P）%。

P=33.4—0.185S

标准稠度用水量也可从仪器上对应的标尺上读取，当S＜13mm时，应改用调整水量法测定。

三、水泥凝结时间检验《GB/T1346-2001》*（演示）

（一）试验原理及方法

通过测定试针沉入标准稠度水泥净浆至一定深度所需的时间来表示水泥初凝和终凝时间。

凝结时间的测定可以用人工测定，也可用符合标准操作要求的自动凝结时间测定仪测定，一般以人工测定为准。

（二）试验目的和标准

通过凝结时间的测定，得到初凝时间和终凝时间，以便评定水泥质量，判定是要符合技术标准要求，是否满足施工要求。

《GB175-1999》《GB1344-1999》《GB12958-1999》分别规定：

硅酸盐水泥初凝时间不得早于45min，终凝时间不得迟于390min；普通硅酸盐水泥矿渣水泥、火山灰水泥、粉煤灰水泥、复合水泥初凝时间不得早于45min，终凝时间不得迟于10h;

四、水泥体积安定性检验《GB/T1346-2001》*（演示）

（一）试验原理及方法

雷氏法是通过测定沸煮后两个试针的相对位移来恒量水泥标准稠净浆体积膨胀程度，以此评定水泥浆硬化后体积是否均匀变化。

试饼法是观测沸煮后水泥标准稠度净浆试饼外形变化程度，评定水泥浆硬化后体积是否均匀变化。

体积安定性测定的方法有两种，雷氏法和试饼法。

当发生争议时，一般以雷氏法为准。

（二）试验目的和标准

通过测定沸煮后标准稠度水泥净浆试样的体积和外形的变化程度，评定体积安定性是否合格。

《GB175-1999》《GB1344-1999》《GB12958-1999》规定：

硅酸盐水泥，普通硅酸盐水泥，矿渣硅酸盐水泥，粉煤灰硅酸盐水泥，火山灰硅酸盐水泥，复合硅酸盐水泥，安定性即沸煮法检验必须合格。

五、水泥胶砂强度检验（ISO法）《GB/T17671—1999》

（一）试验原理及方法

通过测定以标准稠度制备成标准尺寸的胶砂试块的抗压破坏荷载，抗折破坏荷载，确定其抗压强度、抗折强度。

水泥强度检验采用ISO法（国际标准）

（二）试验目的及标准

通过检验不同令期的抗压强度、抗折强度，确定水泥的强度等级或评定水泥强度是否符合标准要求。

《GB175-1999》、《GB1344-1999》、《GB12958-1999》分别规定了通用水泥不同等级应达到的抗压强度、抗折强度最低值。

（三）主要仪器

（1）行星式胶砂搅拌机：

由搅拌锅，搅拌叶，电动机等组成，符合《JC/T681-1997》标准。

（2）水泥胶砂试摸：

由三个模槽组成，可同时成型三条截面为40mm×40mm，长度为16mm的棱形试件，符合《JC/T726-199》标准。

（3）水泥胶砂试体成型振实台：

符合《JC/T682-1997》标准。

（4）抗折试验机

（5）抗压试验机

（6）抗压夹具：

受压面积40mm×40mm，符合《JC/T683-1997》

（四）试验步骤要点及注意事项

1．配合比：

对于GB/T17671限定的通用水泥，按水泥试样、标准砂（ISO）、水，以质量计的配合比为1:

3:

0.5，每一锅胶砂成型三条试件，需水泥试样450±2g，ISO标准砂1350±5g；水225±1g。

2．搅拌：

把水加入锅内，再加入水泥，把锅放在固定架上，上升至固定位置后开动搅拌机，低速搅拌30s后，在第一个30s开始搅拌的同时均匀加入砂子（当各级砂是分装时，从最大粒级开始，依次将所需的每级砂量加完）然后把机器转至高速，再拌30s，停拌90s。

在第一个15s内，用胶皮刮具将叶片和锅壁上的胶砂、刮入锅中间，在高速下继续搅拌60s，各个搅拌阶段，时间误差应在1s以内。

3．成型：

胶砂制备后应立即成型，将空摸及模套固定于振实台上，将胶砂分二层装入试模，装第一层时每模槽内约放300g胶砂，并将料层插平振实60次后，再装入第二层胶砂，插平后再振实60次，然后从振实台上取上试模，用金属直尺以90°的角度架在试模模顶一端，沿试模长度方向从横向以锯割动作慢慢向另一端移动，将超出试模部分的胶砂刮去并抹平，然后作好标记。

4、养护：

将做好的标记的试模放入养护箱内至规定时间拆模，对于24h令期的试件，应在试验前20min内脱摸，并用湿布覆盖到试验。

对于24h以上令期的试件，应在成型后20-24h间脱模，并放入相对湿度大于90°的标准养护室或水中养护（温度20±1℃）。

5、试验：

养护到期的试件，应在试验前15min从水中取去，擦去表面沉积物，并用湿布覆盖到试验。

先进行抗折试验，后做抗压试验。

抗折试验：

将试件长向测面放于抗折试件机的两个支撑园柱上，通过加荷园柱，以50±10N/S速率均匀将荷载加在试件相对侧面至折断，记录破坏荷载（Fl）

抗压试验：

以折断后保持潮湿状态的两个半截棱柱体以侧面为受压面，分别放入抗压夹具内，并要求试件中心、夹具中心、压力机压板中心，三心合一，偏差为±0.5mm，以2.4KN±0.2KN/S的速率均匀加荷至破坏，记录破坏荷载（Fc）

注意事项：

（1）试模内壁应在成型前涂薄层的隔离剂；

（2）脱模时应小心操作，防止试件受到损伤；

（3）养护时不应将试模叠放;

（五）数据处理及结果评定

一组试件三条，分别进行三折六压试验，测得破坏荷载。

抗折强度按下式计算：

抗折强度Rl＝1.5Fl/b3（精确至0.1MPa）

式中

Fl——棱柱体折断时的荷载（KN）

L——两个支撑园柱之间的距离（mm），L=100mm

b——棱柱体边长，b=40mm

以一组三个棱柱体抗折强度的平均值为试验结果，当三个强度值中有超出平均值±10%时，应剔除后再取平均值作为抗折强度试验结果。

抗压强度按下式计算：

Rc=FC/A（精确至0.1MPa）

式中

Fc——受压破坏最大荷载（N）

A——受压面积40mm×40mm

以一组六个梭柱体得到的六个抗压强度的技术平均值为试验结果。

当六个测定值中有一个超出六个平均值的±10%时，应剔除这个结果，以剩下的五个抗压强度的平均值为结果，若五个测定值中再有超出平均数±10%时，则此组结果作废。

当强度值低于标准要求的最低强度值时，应视为不合格或降低等级。

试验二混凝土用砂、石性能检验

试验要求

（1）每组样品的取样数量，对单项试验不少于规定的最少取样数量；对于多项试验，若能保证样品经一项试验后不影响另一项试验结果，可用同一组样品进行多项不同的试验。

（2）每组样品应按缩分法（四分法）缩分至略多于进行试验所必须的质量为止。

（3）砂、石的含水量、堆积密度和紧密密度的检验，所用试样不经缩分，拌匀后直接进行试验。

（4）试验温度应在15℃~30℃。

（5）试验用水应是洁净的淡水，有争议时可采用蒸馏水。

一、砂的颗粒级配检验《GB/T14684-2001》

（一）试验原理及方法

通过一套由不同孔径的筛组成的一套标准筛对砂样进行过筛，测定砂样中不同粒径的颗粒含量。

采用国际统一的筛分析法

（二）试验目的及标准

通过筛分析试验测定不同粒径骨料的含量比例，评定砂的颗粒级配状况及粗细程度，为合理选择砂的提供技术依据。

《GB/T14684-2001》建筑用砂标准规定：

砂的级配应符合3个级配区的要求（粗砂区、中砂区、细砂区），并据细度模数规定了三种规格砂的范围，粗：

3.7~3.1；中砂：

3.0~2.3；细砂2.2~1.6。

（三）主要仪器

（1）试验用标准筛：

符合GB/T6003中方孔试验筛的规定，孔径为150um、300um、600um、1.18mm、2.36mm、4.75mm及9.5mm的筛各一只，并附有筛底和筛盖。

（2）鼓风烘箱：

温度控制在（105±5）℃。

（3）天平：

称量1000g，感量1g。

（4）摇筛机

（四）试验步骤要点及注意事项

（1）取按规定取样缩分后的试样约1100g，放入烘箱内（105±5）烘干恒量，待冷却至室温后，筛除大于9.5mm的颗粒（并算出其筛余百分率），分成相等的两份试样（每份550g）

（2）称取试样500g（精确至1g）倒入按孔径大小从上至下组合的套筛上。

（3）将放好试样的套筛安放在摇筛机上，摇筛10mm后，取下套筛，按筛孔大小顺序依次逐个进行手筛，筛至每分钟通过量小于试样总量的0.1%（即0.5g）为止，通过的试样（即小于筛孔直径的试样）并入下一号筛，并和下一号筛中的试样一起手筛，依次分别进行至各号筛全部筛完为止。

（4）称量各号筛的筛余量（精确至1g）试样在各号筛上的筛余量不得超过按

（1）式计算出的量，若超过应按下列处理方法之一进行：

筛分后，如每号筛的筛余量与筛底的剩余量之和同原试样质量之差超过1%时，须重新试验。

G＝A×d1/2/200…………………………………………………

（1）

式中：

G——在一个筛上的筛余量（g）

A——筛面面积（mm2）

d——筛孔尺寸（mm）

处理方法：

1）将该粒级试样分成少于按

（1）式计算出的量（至少分成两份），分别筛分，并以筛余量之和作为该号筛的筛余量。

2）将该粒级及以下各粒级的筛余混合均匀，称出其质量（精确至1g），再用四分法缩分为大致相等的两份，取其中1份，称出其质量（精确至1g），继续筛分。

计算该粒级及以下各粒级的分计筛余量时，应根据缩分比例进行修正。

注意事项：

（1）试样必须烘干至恒量，恒量是指在相隔1h~3h情况下，前后两次烘干重量之差小于该试验所要求的称量精度;

（2）试验前应检查筛孔是否畅通，若阻塞应清除;

（3）试验过程中防止颗粒遗漏;

（五）数据处理及结果评定

（1）计算分计筛余百分率：

各号筛的筛余量与试样总量之比，精确至0.1%。

（2）计算累计筛余百分率：

该号筛的筛余百分率加上该号筛以上各筛余百分率之和，精确至0.1%，累计筛余百分率取两次试验结果的算术平均值，精确至1%。

（3）按式

（2）计算细度模数（Mχ）细度模数取两次试验结果的算术平均值，精确至0.1，如两次试验的细度模数之差超过0.2时，须重新试验。

Mχ＝[（A2＋A3＋A4＋A5＋A6）－5A1]/（100－A1）………………………

（2）

式中

Mχ——细度模数

A1、A2、A3、A4、A5、A6——分别是孔径为4.75mm、2.36mm、1.18mm、600um、300um、150um筛的累计筛余百分率。

据计算得到的累计筛余百分率按标准要求的级配区判定级配是否符合标准，若不符合标准要求，应双倍取样复检，复验符合标准要求，判定该类砂合格，若复验的不符合标准要求，则判定该类砂为不合格，据细度模数MΧ的大小，按标准确定砂的规格。

二、砂的堆积密度测定《GB/T14681－2001》

（一）试验原理及方法

通过测定装满容量筒的砂的质量和体积（自然状态下）计算堆积密度及空隙率。

（二）试验目的及标准

通过测定砂的堆积密度，判定是否符合标准要求，并为计算空隙率及砼配合比设计提供依据。

《GB/T14684－2001》规定：

堆积密度大于1350kg/m3，空隙率小于47%。

（三）主要仪器

（1）烘箱：

能使温度控制在（105±5）℃

（2）容量筒：

容积为1L

（3）方孔筛：

孔径为4.75mm的筛一只

（四）试验步骤要点和注意事项

（1）按规定取样缩分后，称取试样3L，放在烘箱中于（105±5）℃下烘干至恒量，待冷却至室温后，筛除大于4.75mm的颗粒，分成大致相等的两份备用，称容量筒质量G2。

（2）称取试样一份，用料斗将试样从容量筒中心上方50mm处，以自由落体落下徐徐倒入容量筒中并呈堆积，容量筒四周溢满时停止加料，然后用直尺沿筒口中心向两边刮平，称出试样和容量筒的总质量G1（精确至1g）。

注意事项：

（1）试样通过料斗装入容量筒时，料斗口距容量筒口最大高度不超过50mm，试验过程中应防止振动容量筒;试验过程中应防止振动容量筒;

（2）试验前可按规定方法对容量筒体积进行校正；

（五）数据处理及结果评定

堆积密度及空隙分别按下式计算，堆积密度取两次试验结果的算术平均值（精确至10kg/m3），空隙率取两次试验结果的算术平均值（精确至1%）。

堆积密度ρO＝（G1－G2）/V0

式中

ρ0——堆积密度（kg/m3）（精确至10kg/m3）

G1——容量筒和试样总质量（g）

G2——容量筒质量（g）

V0——容量筒体积（即1L）（L）

空隙率P=（1－ρ0/ρO）×100

式中

P——空隙率（%）

ρ0——砂的堆积密度（kg/m3）

ρO——砂的密度（kg/m3）

当砂的堆