小学数学三到六年级知识点汇总Word下载.doc
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折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
4、条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示1、2、5、10或更多单位。
第四单元年、月、日
1、重要日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立;
1月1日元旦节;
3月12日植树节;
5月1日劳动节;
6月1日儿童节;
7月1日建党节;
8月1日建军节;
9月10日教师节;
10月1日国庆节。
2、一年有十二个月,1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天,4、6、9、11这四个月是30天,
平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。
3、一年分四季,每3个月为一季;
一、二、三月是第一季度,
四、五、六月是第二季度,
七、八、九月是第三季度,
十、十一、十二是第四季度。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。
5、推算星期几的方法例:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷
7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
6、24时表示法:
超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。
比如下午3时→3+12=15时,16时:
16-12=下午4时。
5、时间段的计算:
就是用结束时刻减开始时刻。
比如10:
00开始营业,22:
00结束营业,营业时间为:
22:
00—10:
00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
6、常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
7、时间单位进率:
1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:
30×
500=15000可以这样想,3×
5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2、笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
3、几个特殊数:
25×
4=100,125×
8=1000
4、相关公式:
因数×
因数=积
积÷
因数=另一个因数
第六单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度,是它的周长。
2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
③边长1米的正方形,面积是1平方米。
4.长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
长方形的周长=(长+宽)×
2正方形的周长=边长×
4
已知长方形的面积求长:
长=面积÷
宽已知正方形的周长求边长:
边长=面积÷
已知长方形的周长求长:
长=周长÷
2-宽
5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公顷=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公顷
6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
第七单元小数的初步认识
1、把单位“1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
2、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
3、计算小数加、减法时,一定要先把小数点对齐再相加、减。
第八单元解决问题
目标:
进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。
感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。
1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;
如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;
如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;
也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元数学广角
1、体会【集合】的数学思想方法。
集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈】
2.体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:
如果a=b,b=c,那么a=c。
四(下)复习资料1
班级:
姓名:
学号:
第1单元四则运算
1、运算顺序
P5:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要计算。
例如:
98-46+256÷
3×
98
==
==
P6:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算。
36+64÷
=
P11:
算式里有括号的,要先算。
100÷
(4+21)
=
2、P12:
、、和统称四则运算。
3、P13:
有关0的运算
一个数与0相加,还得这个数。
一个数减去0,还得这个数。
一个数与0相乘,得0。
0除以一个数,得0。
0不能做除数,例如5÷
0是不存在,没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
三算(按照运算顺序计算)
四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
第3单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
运算定律
公式
举例
算式特点
P28:
:
加法交换律
a+b=b+a
34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47
1、只有加法,减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29:
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34:
乘法交换律
a×
b=b×
a
4×
58×
25=4×
58
1、只有乘法。
2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。
3、注意找好朋友:
2×
5=10
25=100
8×
125=1000
P35:
乘法结合律
a×
b×
c
=a×
(b×
c)
125×
67×
8=67×
(125×
8)
P36:
乘法分配律
拆:
(a+b)×
c+b×
合:
b+a×
=a×
(b+c)
(200+4)=25×
200+25×
265×
105-265×
5=265×
(105-5)
1、有乘法和加法;
或者有乘法和减法。
2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减。
特别注意:
乘法结合律与乘法分配律的区别
(8×
20)125×
(8+20)
==
2、运算性质
连减的性质:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
公式:
a-b-c=a-(b+c)
举例:
128-57-43=128-(57+43)
记忆:
减变,加不变
连除的性质:
一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积
a÷
b÷
c=a÷
2000÷
125÷
8=2000÷
除变,乘不变
3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算。
72×
12523×
99
=(9×
8)×
125=23×
(100-1)
=9×
125)=23×
100-23×
1
1000=2300-23
=9000=2277
第6单元小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
①相同数位要对齐,也就是要对齐。
②从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1;
哪一位不够减,向前一位借1。
③不够位时,用0占位。
8-2.49
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简便计算。
4单元小数的意义与性质
1、小数的意义:
把一个物体平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的,,、、、
P51:
分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分别写作0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是。
2、小数的数位顺序表
P52:
小数由、和组成。
小数的数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
计数单位
整数部分的最低数位是,小数部分的最高数位是。
2.309,2在位,表示个,3在位,表示个,
9在位,表示个。
3、P53:
小数的读写
①先读(写)整数部分,按照整数的读(写)法来读(写)。
②再读(写)小数点
③最后读(写)小数部分,依次读(写)出每一位上的数字。
注意:
小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。
20.040读作:
,四百零七点零七写作:
。
4、P58:
小数的性质:
。
5、P60:
小数的大小比较
①先看整数部分,整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同,再看百分位,直到比较出两个小数的大小为止。
。
注意:
数位不够,用0占位。
8.11○8.101
6、P61:
小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
7、P68:
名数的改写(单位换算+题组练习)
8、P73:
求一个小数的近似数
求近似数时,保留整数表示精确到位;
保留一位小数表示精确到位;
保留两位小数表示精确到位。
注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用法。
8.392≈(精确到百分位)
P74:
改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级,从个位起,每四个数位为一级。
②在万(亿)位的右边点上小数点,在数的后面加上万(亿)字,求出精确数。
③再按要求求出近似数。
最后注意带上单位。
保留一位小数:
648500000=
≈
15、
16、
17、
18、
19、
六年级下册知识点
一负数
1、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的013.4……是远远不够的。
所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;
以收入为正、支出为负
2、负数:
小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:
数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:
-2,-5.33,-45,-
3、正数:
大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0,则称它是一个正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:
数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
+2,5.33,+45,
4、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、●
正
负
数轴:
●
分界
负数0正数
左边<右边
6、比较两数的大小:
①利用数轴:
负数<0<正数或左边<右边
②利用正负数含义:
正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大>-<-
二百分数
(二)
(一)、折扣和成数
1、折扣:
用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如八折==80﹪,六折五===65﹪
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答
商品现在打八折:
现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五:
现在的售价是原价的65﹪
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如一成==10﹪,八成五===80﹪
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成:
这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:
今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×
税率收入额=应纳税额÷
税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:
存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:
利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:
利息=本金×
利率×
时间利率=利息÷
时间÷
本金×
100%
(7)注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×
利息税率=利息×
(1-利息税率)
税后利息=本金×
时间×
(1-利息税率)
购物策略:
估计费用:
根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思:
做事情运用策略的好处
三圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成:
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
(两种方式:
1.以长方形的长为底面周长,宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
3、圆柱的特征:
(1)底面的特征:
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:
圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:
圆柱有无数条高
4、圆柱的切割:
①横切:
切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr²
②竖切(过直径):
切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,展开图形为正方形
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式:
底面积:
S底=πr²
底面周长:
C底=πd=2πr
侧面积:
S侧=2πrh
表面积:
S表=2S底+S侧=2πr²
+2πrh
体积:
V柱=πr²
h
考试常见题型:
①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积
③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积
④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积
⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积:
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积