新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题Word文件下载.docx

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5、低档单位转化为高档单位时，先将这个低档单位数写成分数形式，再写成小数形式。

例如1分米=

米=0.1米，1厘米=

米=0.01米,1克=

公斤=0.001公斤。

6、小数大小比较：

（1）先比较整数某些；

（2）如果整数某些相似，就比较小数某些十分位；

（3）十分位相似，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

7、小数基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

理解0.1与0.10区别联系：

区别：

0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数基本性质可以不变化数大小，改写小数或化简小数。

8、小数加减计算法则：

小数点对齐；

按照整数加减法法则计算。

从末位算起；

哪一位上数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数小数末尾位数不够，可以添“0”再减；

哪一位上数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；

得数小数点要对齐横线上小数点。

9、小数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相似。

只有加减运算，从左往右；

有括号，先里后外。

整数加、减法运算定律同样合用于小数加减法。

例如加法结合律，互换律。

小数加减法要注意：

小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

易错题；

1、名数改写

360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32公斤=（）克

4平方米=（）平方分米0.56吨=（）公斤

40.7分米=（）米（）克=2.05公斤

1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷

0.3公斤=（）克0.86平方分米=（）平方米

5.06吨=（）吨（）公斤2.80吨=（）公斤2.08吨=（）公斤40公顷=（）平方分米

4米5分米2厘米=（）米3吨80公斤=（）吨=（）公斤79公斤=（）吨2.6吨Ｏ260公斤70公斤Ｏ0.7克

3小时15分Ｏ3.15小时5.25公斤Ｏ5025克

二、结识三角形和四边形

1、按照不同原则给已知图形进行分类；

① 

按平面图形和立体图形分；

② 

按平面图形与否由线段围成来分；

③ 

按图形边数来分。

2、把三角形按照不同原则分类，并阐明分类根据；

按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并理解其本质特性：

三个角都是锐角三角形是锐角三角形，有一种角是直角三角形是直角三角形，有一种角是钝角三角形是钝角三角形。

按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等三角形是等腰三角形，三条边都相等三角形是等边三角形。

（等边三角形是特殊等腰三角形） 

3、三角形性质：

三角形具备稳定性，不易变形。

4、每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都最多有1个直角；

每个三角形都最多有1个钝角。

5、任意一种三角形内角和等于180度。

6、三角形任意两边之和不不大于第三边。

7、由四条线段围成图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等四边形是平行四边形，只由一组对边平行四边形是梯形。

考点：

一种等腰三角形顶角是70°

它一种底角是（），按角分它是（）三角形。

一种等腰三角形两边长分别是8厘米、7厘米，它周长是（）厘米。

一种等腰三角形一种角为80度，则它此外两个角分别是（）。

三、小数乘法

1、小数乘法意义：

就是求几种相似加数和简便运算，也可以说是求这个小数几倍是多少。

2、小数点位置移动引起小数大小变化规律 

小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右移动一位、两位、三位„„这个数就扩大到本来10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位„„这个数就缩小到本来 

、 

、

......

小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边“0”要去掉；

小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数某些没有数，用“0”表达，若小数末尾有0，依照小数性质，应把末尾“0”去掉。

积小数位数与乘数小数位数关系：

在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

3、乘数与积大小关系：

当一种乘数不不大于“1”时，积就不不大于另一种乘数；

当一种乘数不大于“1”时，积就不大于另一种乘数；

当一种乘数等于“1”时，积就等于另一种乘数。

4、小数乘法法则 

计算小数乘法，先按照整数乘法法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积末位起向左数出几位，点上小数点。

小数末尾有“0”，必要删掉。

小数四则混合运算运算顺序与整数四则混合运算顺序相似：

只有加减或乘除运算，从左往右；

既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；

整数运算定律在小数运算中依然合用。

例如乘法结合律，互换律，分派律。

易错点：

3、小数点移动

0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。

0.45扩大100倍是（）。

（）缩小100倍是2.6。

500缩小100倍等于0.25扩大（）倍。

646000千米是（）万千米。

去掉1.32小数点,原数扩大（）倍,成果比原数大（）。

把0.302扩大10倍是（）。

把小数小数点向右移动两位，这个小数就（）。

先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,成果是（）。

一种数小数点右移两位，增长了198，这个数是（）。

一种数小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。

一种数扩大100倍后比本来数多782.1，本来数是（）。

4、小数计数单位

35个百分之一是（），35个十分之一是（）。

3.07里有（）个一和（）个千分之一构成。

1.25里有（）百分之一,至少再添上（）百分之一就是整数。

百位和百分位上都是6,别的是0,这个数写作（）。

4.68计数单位是（）,它有（）个这样计数单位。

1.2里面有（）个0.01。

0.365是由3个（），6个（）和（）个0.001构成。

4.9628精准到十分位是（），精准到百分位是（）。

在2.5末尾添上两个0,它计数单位由（）变为（）。

整数某些最小计数单位比小数某些最大计算单位多（）。

5个0.1和5个1/100构成数是（）,这个数读作（）。

4.505左边5是右边5（）倍。

小数点左边第二位是（）位,它计数单位是（），小数点右边第二位是（）位,它计数单位是（）。

一种数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,本来小数只读一种零,这个小数是（）。

小数点左边第二位上2要比小数点右边第二位上2多（）。

一种数由8个1,9个0.1和6个1/1000构成,这个数是（）,保存两位小数是（）。

比0.6大比0.7小小数只有9个。

（）

一种小数它位数越多,数就越大。

20.560化简后是2.56。

不不大于0.3不大于0.5一位数只有0.4。

（）

把10.060化简得1.6。

5、计算

13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14÷

10=5.35+0.5=1.6×

1000=0.03+0.7=3.28÷

0.02=8.19÷

0.9=0.0025-0.00035=

6.脱式计算

5.89-0.16-3.840.8×

75×

12.5×

49-0.9÷

9+1

46×

2.02-0.02×

463.96+5.04÷

9×

58×

（1.25+0.7）

25×

3.2×

12534.89-（14.89+12.7）3.8×

99+3.8

6.18-（2.47+1.18）8.7+1.3-8.7+1.334.85×

3.2+3.2×

65.15

7.19-5.3+0.8130-（3.5-2.75）56×

3.6+45×

3.7-3.7

四、观测物体

1、从不同方向观测由小正方体搭成物体，要明确观测到形状，即有几种小正方体构成以及每一种正方体位置，才干画精确。

2、用一定数量正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要依照正方体个数和从三个方向看到形状综合考虑，不能漏掉。

五、结识方程

1、用字母或者具有字母式子都可以表达数量，也可以表达数量关系。

2、用字母表达关于图形计算公式：

长方形周长公式：

C=2（a＋b）。

②长方形面积公式：

S=ab。

③正方形周长公式：

C=4a。

④正方形面积公式：

S=

。

4、在具有字母式子中，字母和字母之间、字母和数字之间乘号可以用“•”表达或省略不写，数字普通都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：

a×

b=ab、5×

a=5a、1×

a=a、a×

a=

5、区别a平方和2乘a区别：

=a×

a，2a=a+a=2×

a。

6、方程意义与等式性质 

方程含义：

具有未知数等式叫方程。

方程与等式联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一种数，等式依然成立。

④ 

等式性质二：

等式两边都乘一种数（或除以一种不为0数），等式依然成立。

⑤ 

解方程书写格式：

解方程前要先写一种“解”字和冒号；

一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；

表达未知数字母普通都要放在等号左侧。

⑥ 

使方程左右两边相等未知数值叫作方程解。

求方程解过程叫作解方程。

⑦ 

能运用减法、除法各某些间关系，求未知数是减数、除数方程。

⑧ 

看图列方程核心是看懂图意，从中找出等量关系，然后再依照等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

⑨ 

用方程解决实际问题（解应用题），一方面要用字母表达未知数，然后依照题目中数量之间相等关系，列出一种具有未知数等式（也就是方程）再解出来，最后检查，写出答语。

7、图形中规律 

摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

7、方程

一本练习本价格是0.6元，买x本应付（）元。

一本练习本价格是a元，买b本应付（）元。

仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，当前仓库里有大米（）袋。

1公斤苹果价钱是每公斤b元，那么10元钱可买（）公斤苹果。

四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。

妈妈今年a岁，小华年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。

笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。

用字母表达公式：

长方形周长（），正方形面积（）

加法互换律（），乘法分派律（），乘法结合律（）

18减去c6倍用字母表达是（）

4.2加上a，再除以0.8用字母表达是（）

持续3个自然数，如果第二个数用x表达，那么第一种数应表达为（），第三个数应表达为（）。

列方程并解答：

1.一种数减8.6与4积，差是15.7，求这个数。

2.x除以3.1与1.8和，商是2.1。

求这个数

3.13.9除69.5商再加上x，和是5.6。

求x。

30比一种数5倍少20，这个数是几？

4.有一种两位数，各数位上数字之和是9，个位上数字比十位上数字大5。

这个两位数是多少？

8、解决问题

一副三角板1.35元,比一支圆珠笔便宜0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?

一条长5米绳子,剪下1米70厘米做跳绳,别的做长绳,长绳比跳绳长多少米?

大小两个数差是621,大数去掉末尾一种0正好等于小数,这两个数和是多少?

一箱苹果连箱质量是51.5公斤，倒出一半苹果后，连箱质量是26.5公斤，苹果质量是多少公斤？

箱子质量是多少公斤？

一桶油连桶质量是31.6公斤，卖出一半油后，连桶质量是16.2公斤。

油质量是多少公斤？

桶质量是多少公斤？

m

专业队用三个月挖了一条9.5千米水渠，第一种月挖了2.75千米，第二个月比第一种月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？

妈妈用一根长16.02米钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩余多少米？

王华语文、数学英语三科平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5分，她英语成绩是多少分？

莉莉与爸爸、妈妈去公园，来回车费多少元？

（单程票价：

成人5.8元小朋友半价）

9、列方程解应用题

今天是奶奶70岁生日，她年龄比我年龄6倍还大4岁，我几岁？

小影和王阿姨年龄和是45岁，王阿姨比小影大25岁。

小影和王阿姨各几岁？

爷爷鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数4倍还多2条。

鲤鱼有多少条？

长方形周长是124厘米，宽比长短22厘米。

求长方形长和宽各是几厘米？

1公斤苹果价钱相称于2公斤橘子价钱。

妈妈买了2公斤苹果和3公斤橘子，共付14元。

苹果和橘子单价各是多少元？

妈妈买了2公斤苹果和3公斤梨，共用去30.5元。

已知每公斤梨5.2元，苹果每公斤多少元？

兄弟两人同步从家和学校相对出发，16分钟后相遇。

家和学校相距9600米。

哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？

世界上最轻鸟是蜂鸟。

一只麻雀体重是81克，比蜂鸟50倍还多1克。

一只蜂鸟重多少克？

等腰三角形周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。

求这个等腰三角形腰是多少厘米？

竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长旺盛期每时约增高25厘米。

如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌高度可赶上竹子？

六、数据表达和分析

1、条形记录图长处：

直观地反映数量多少。

2、 

折线记录图长处：

既可以反映数量多少，又能反映数量增减变化。

3、 

折线记录图中，变化趋势指：

上升或者下降。