新人教版数学三年级下册知识点概括附各单元知识点Word格式.docx
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除数＋余数
5、辨析容易混淆的文字题：
例：
（1）甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？
（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）
乙：
176×
6
（2）甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？
（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）
1584÷
6
6、乘除法混合运算法则：
（1）算式里只有乘除法，要依次计算。
（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：
200÷
2÷
4=200÷
（2×
4）。
第二单元
图形的运动
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。
2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。
3、对平移和旋转现象的初步认识：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
4、镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元
乘法
两位数乘以两位数
1、复习：
乘法算式的读法和表示的意义：
①乘法的读法：
如：
25×
41读作：
“二十五乘以四十一”。
②乘法的意义：
41，“表示25个41的和是多少，或25的41倍是多少”。
2、两位数乘整十数的计算方法：
直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可，例如：
23×
50=？
先用23×
5=115，再在115后面添0，得到23×
50=1150。
3、两位数乘两位数的竖式计算方法：
43×
54=？
4、估算：
估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。
51×
29≈50×
30（把51看成50,29看成30，然后计算）。
5、复习三年级上册知识：
连乘的运算顺序为：
有括号时先算括号里面的，然后从左到右依次计算，如：
360×
5）
125×
8×
7
复习三年级上册知识：
在一个算式里既有加减法又有乘除法，应先乘除，后加减（有括号先算括号里面）
6、乘法计算规律：
一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
例如：
4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。
第四单元
千克、克、吨
1、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：
小朋友的体重30千克
一本书重50克
一头大象重12吨
一个书包重12千克
一个西瓜重5千克
一个苹果重200克
一袋大米的重为50千克
一张纸重1克
称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。
2、千克、克、吨之间关系：
1千克＝1000克，1吨＝1000千克。
吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g
，1t＝1000kg。
常见单位间换算题：
13吨=13×
1000=13000千克
14000千克=14000÷
1000=14吨
8吨60千克=8×
1000+60=8060千克
5600千克=15吨600千克
8千克=8×
1000=8000克
21000克=21÷
1000=21千克
3千克120克=3×
1000+120=3120克
4123克=4千克123克
3、同一的物体，可以用不同的重量单位表示，如：
一个西瓜重2（kg），也可以说这个西瓜重2000（g）。
4、几种常见的称量工具：
天平、台秤、电子称。
5、简单计算时需要注意：
（1）认真读题，仔细审题；
（2）在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。
32千克×
4＝128千克；
（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。
一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？
5×
8＝40（千克）
第五单元
面积
1、认识面积：
物体的表面或图形内部空白，就是它们的面积。
2、认识面积单位：
平方米
（m²
）
平方分米（dm²
）
平方厘米（cm²
）
3、面积单位的换算（进率一般为100）
1千米2＝1000000
米2
1米2
＝100
分米2
1分米2＝100厘米2
1厘米2
毫米2
1公倾
＝10000
1千米2＝100公倾
4、计算长方形、正方形的面积：
长方形的面积
=
长×
宽
正方形的面积
边长×
边长
补充：
长方形的宽=面积÷
长
长方形的长=面积÷
宽
复习：
长方形的周长=（长+宽）×
2
长方形的长=周长÷
2-宽
长方形的宽=周长÷
2-长
单位换算：
小单位化大单位去“0”，大单位化小单位添“0”。
2平方米=200平方分米
400
dm²
=4m²
30000米2=3公顷
9平方千米=9000000平方米
数学好玩
一、小小设计师：
利用轴对称设计图案
二、我们一起去游园
租车：
最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车，并且车的座位尽可能坐满；
如果不能坐满，则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。
小客车每辆租金120元，限乘客12人。
大客车每辆租金160元，限乘28人。
现有120人去旅游，怎样租车最省钱？
解：
因为大客车的的单价更便宜，所以应该尽可能坐大客车，若只使用大客车，则需要5辆，这时可乘坐的人数为28×
5=140（人），因此还有140-120=20（个）空座，所以，接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了，由此得到下表：
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元（要求写出算式和得数）
方案一
5
140
160=800
方案二
4
1
124
4×
160+1×
120=760
方案三
3
120
3×
160+3×
120=840
由上表可以看出：
方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车，但是由于有不少空座，造成了浪费，所以费用并不是最低的。
因此，为了避免空座太多造成浪费，必须适当减少大客车数量，增加小车数量，方案二、方案三就是这样的方案。
再来比较：
方案二和方案三：
方案三虽然刚好坐120人，没有空一个座位，但是由于它比方案二使用了更多的小车，从而使租车的单价更高，所以总费用比方案二还要高。
因此，不用再考虑“进一步减少大客车，增加小客车”的其他方案了，方案二就是最省钱的方案。
三、有趣的推理
下面三位同学都只参加了一个兴趣小组，请根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。
画表格的方法：
足球
航模
电脑
淘气
④×
③√
笑笑
②×
⑥√
小明
⑤√
①×
答：
小明参加足球小组，笑笑参加电脑小组，淘气参加航模小组。
第六单元
认识分数
分数的意义：
表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，例如：
把3个苹果平均分成3份，其中1份即占苹果总数的
。
2、分数的读法：
先读出分母位置上的数，再把分数线读作“分之”，最后读分子位置上的数。
读作：
四
分之
三；
三十
分之十二
3、比较大小：
（1）分母相同的分数比较大小：
分子大的那个分数就大；
（2）分母不同但分子相同的分数比较大小：
分母小的那个分数大，分母大的那个分数反而小。
4、同分母分数（分母小于10）的加减运算的方法：
同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。
第七单元
数据的整理和表示
1、对调查数据的整理和表示：
可以通过写“正”字或者画条形图的方式。
2、信息应用：
可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。
还可以知道任意两个选项的得票数量差。
一、培优题易错题
1．分一分。
三
（1）班喜欢蓝球、足球的学生名单：
【答案】
【解析】【分析】共有4名同学既喜欢篮球又喜欢足球，把这四名同学填入圆圈重叠的部分。
把单独喜欢篮球的名字填入左边，单独喜欢足球的名字填入右边。
2．小东、小强和小华共重100千克，小东和小强共重68千克，小强和小华共重66千克。
三人各重多少千克？
【答案】解：
小强的体重：
68+66-100=34（千克）
小东的体重：
68-34=34（千克）
小华的体重：
66-34=32（千克）
小强的体重34千克，小东的体重34千克，小华的体重32千克
【解析】【分析】根据题意可知，用小东和小强的体重之和+小强和小华的体重之和-小东、小强和小华三人的体重=小强的体重，然后用小东和小强的体重之和-小强的体重=小东的体重，小强和小华的体重-小强的体重=小华的体重，据此列式解答。
3．课间操时，笑笑站在左起第10列，右起第12列；
从前数是第8人，从后面数是第14人，每列的人数相同。
做操的学生一共有多少人？
10+12-1=21（列）
8+14-1=21（人）
21×
21=441（人）
做操的学生一共有441人。
【解析】【分析】笑笑站在左起第10列，右起第12列，笑笑是重复计数的，因此用（10+12-1）即可求出总列数。
用同样的方法求出每列的人数，然后用每列人数乘列数求出总人数即可。
4．
从小明家到超市有4条路可以走，从超市到学校有2条路可以走，从小明家经过超市到学校，有几种不同的走法？
【答案】4×
2=8（种）
从小明家经过超市到学校，有8种不同的走法.
【解析】【分析】此题主要考查了排列组合的知识，用乘法求出一共有几种不同的走法，据此列式解答.
5．上学期期末考试，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算一算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩。
【答案】解：
92×
3=276（分）
他语文、数学、英语3门功课的总成绩是276分.
【解析】【分析】已知平均成绩和科目数量，求总成绩，用平均成绩×
科目数量=总成绩，据此列式解答.
6．给下面的钟表画上指针．
指针如下：
规律：
这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。
【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；
根据时刻的特点说出自己发现的规律即可.
7．学校买来5个保温杯和10个茶杯，共用90元钱，每个保温杯是每个茶杯价格的4倍，每个保温杯和每个茶杯各多少元？
5=20（个）
20+10=30（个）
90里有3个30，每个茶杯3元，
4=12（元）
茶杯3元，保温杯12元。
【解析】【分析】根据条件“每个保温杯是每个茶杯价格的4倍”可知，5个保温杯的价钱相当于5×
4=20个茶杯的价钱，然后用20个茶杯的价钱+10个茶杯的价钱=90，求出一个茶杯的价钱，最后用每个茶杯的价钱×
4=每个保温杯的价钱，据此列式解答。
8．下图中，以点A、B、C、D、E、F、G、H为端点的线段有多少条？
7+6+5+4+3+2+1=28（条）
【解析】【分析】线段的条数=端点数×
（端点数-1）÷
2。
9．
有10种不同的插法。
【解析】【分析】题中一共有5种花，那么插法有4+3+2+1=10种。
10．连一连，回答。
每枝花只能插一个花瓶，有几种插法。
每枝花只能插一个花瓶，有9种插法。
【解析】【分析】每枝花都有三个花瓶可以选择，把每枝花分别与三个花瓶连线，这样就能确定插花的种类。
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