数学学年度第二学期期中学业水平检测初二模拟试题A卷Word文档格式.docx
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5．方程2x-y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）
A.
B.
C.
D.
6．如图，直线a∥b，一块含60°
角的直角三角板ABC（∠A＝60°
），按如图所示放置，若∠1＝55°
，则∠2的度数为（）．
A.55°
B.115°
C.60°
D.30°
7．已知x2m-1+3y4-2n＝-7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（）
8．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A.12B.9C.4D.3
9．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）
A.1B.2C.3D.4
10．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）
A.本市明天将有80%的地区降水
B.本市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大
11．二元一次方程3x+y＝9的正整数解的组数是（）
A.1B.2C.3D.不确定
12．在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系（）
二、填空题（本题共6小题，请将结果填在答题纸指定位置）
13．已知2x-3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝______．
14．若（x-y+1）2+|2x+3y-3|＝0，则代数式xy的值是______．
15．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是______．
16．如图，若∠1＝40°
，∠2＝40°
，∠3＝116°
30′，则∠4＝______．
17．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是______．（填写序号）
18．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝______°
．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
19．解二元一次方程组
20．用图象法解方程组：
21．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：
（1）3只正品；
（2）至少有一只次品；
（3）3只次品；
（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
22．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：
CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
23．某公园的门票价格如下表：
购票人数
1-50人
51-100人
100人以上
每人门票数
13元
11元
9元
实验学校初二
（1）、二
（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二
（1）班的人数不到50人，二
（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？
联合起来购票能省多少钱？
24．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：
“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；
小红说：
“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？
为什么？
25．甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离．
26．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A＝30°
，∠D＝40°
，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°
，∠D＝60°
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：
∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．C
10．D
11．B
12．B
13．
x-
14．0
15．
16．63°
30′
17．③
18．95
19．（本题共7分）
解：
①+②得，9x＝1.8，...........3分
x＝0.2，代入①得，
3×
0.2+4y＝-3.4，...........6分
解得y＝-1，
∴
．...........7分
20．（本题共7分）
如图，直线y＝2x-1与y＝-x+2交于点（1，1），
所以方程组
的解为
...........3分
...........7分
21．（本题共10分）
（1），
（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
22．（本题共10分）
（1）证明：
∵CF平分∠DCE，
∴∠1＝∠2＝
∠DCE，
∵∠DCE＝90°
∴∠1＝45°
，...........3分
∵∠3＝45°
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
...........5分
（2）∵∠D＝30°
，∠1＝45°
∴∠DFC＝180°
-30°
-45°
＝105°
...........10分
23．（本题共10分）
设二
（1）班有x人，二
（2）班有y人
则：
...........6分
解得：
...........8分
节省钱数为1240-104×
9＝304元．
答：
两个班各有48人和56人，学生联合起来购票能省304元．10分
24．（本题共10分）
（1）3点朝上的频率为
＝
；
..................4分
5点朝上的频率为
...............7分
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
..........10分
25．（本题共12分）
设乙丙相遇所用的时间为x分钟，A、B两地的距离为y米，
由题意得，
，...........9分
..................11分
A、B两地的距离为37800米．
..................12分
26．（本题共12分）
（1）①∠AED＝70°
②∠AED＝80°
③猜想：
∠AED＝∠EAB+∠EDC，
证明：
延长AE交DC于点F，
∵AB∥DC，
∴∠EAB＝∠EFD，
∵∠AED为△EDF的外角，
∴∠AED＝∠EDF+∠EFD＝∠EAB+∠EDC；
..................6分
（2）根据题意得：
点P在区域①时，∠EPF＝360°
-（∠PEB+∠PFC）；
点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB+∠PFC；
点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB-∠PFC；
点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC-∠PEB．
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