百分数的应用Word格式文档下载.docx
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百分数的应用
（一）第1课时（总第14课时）
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第23页内容。
教材分析：
学生在五年级学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。
教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。
在活动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。
然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。
为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
引导学生掌握分析解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、旧知铺垫，导入新课
1、师：
同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。
（板书：
百分数）什么是百分数？
你能说一个生活中的百分数吗？
你怎么理解这个百分数？
师：
因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：
百分数的应用）
二、创设情境，探索新知
（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。
同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。
你们制作过冰块吗？
水结成冰之后体积发生了什么变化？
2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。
有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：
45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3、师：
你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
4、师：
哪些问题是我们学过的？
你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。
5、在思考中提升：
都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？
6、小结：
相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。
（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。
今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？
2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
3、四人小组交流自己的理解。
4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。
5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。
6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。
8、课件演示，小结两种解题思路。
（1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；
2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作是单位1，用减法求出百分之几。
）
9、反馈。
（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。
1、（课件出示第四题）师：
增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？
2、讨论出一致意见后，学生列式计算。
学生动笔计算，比一比谁的动作最快。
小结。
通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？
或者是有什么要提醒大家注意的地方？
3、小结提升：
刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？
三、多层练习，巩固深化
同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！
1、试一试。
电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？
（百分号前保留一位小数）
（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。
2、下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
C、怎样列式？
（1）男工人数比女工多百分之几?
（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
（3）汽车速度比火车速度慢百分之几?
（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几?
3、4比5少百分之几?
5比4多百分之几?
4、五
（1）班有男生25人，女生20人。
A、男生人数是女生的百分之几?
B、女生人数是男生的百分之几?
C、男生人数比女生多百分之几?
D、女生人数比男生少百分之几?
四、教学小结
提问：
今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?
如何求相差数的百分率？
教学反思：
百分数的应用
（一）第2课时（总第15课时）
北师大版小学数学六年级上册第24页内容。
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的应用题的解题方法；
提高解答这类题的能力。
引导学生进一步掌握分析解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的方法。
一、基本练习
1、选一选：
光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？
（1）（121-66）÷
121
（2）66÷
（3）66÷
（121-66）
（让学生说出选择的依据。
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
2、口答。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?
4比5少百分之几?
3、只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?
去年人均收入是今年的百分之几?
500÷
6500
6500÷
（6500+500）
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?
今年人均收入是去年的百分之几?
（7000—500）7000÷
（7000—500）
学生列式后，师生进一步讨论：
这两题分别是谁和谁比?
谁是单位“1”？
二、变式练习
1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2、判断。
（让学生用手势表示“√”或“×
”）
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
（
）
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。
3、选择正确算式。
（用手势表示）
（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?
（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
三、强化练习
1、比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
（2）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?
2、根据算式补充问题。
六
（2）班有男生25人，女生23人，_______________?
（1）23÷
25；
（2）23÷
（23十25）；
（3）25÷
（23-+-25）；
（4）（25—23）÷
（5）（25—23）÷
23；
四、课堂小结
关于求一个数比另一个数的多（或少）百分之几的应用题，你还有什么疑惑？
在解决此类问题时，需要注意些什么？
百分数的应用
（二）第1课时（总第16课时）
北师大版小学数学六年级上册第25页内容。
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学难点：
把分数问题的解题方法迁移到百分数中。
一、复习引入
1、出示准备题
从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了
现在这列火车每小时行驶多少千米？
让学生读题，简单分析题意，并独立解决问题。
之后，集体订正。
重点分析数量关系。
2、将准备题中分数“
”，改为：
40%。
出示课题：
百分数的应用
（二）
二、探究构建
你怎样理解“这列火车的速度比原来增加了40%。
”这句话？
预设学生发言：
（1）这列火车现在每小时比原来多行的千米数是原来的40%。
（2）这列火车现在的速度是原来的140%。
2、学生尝试板画线段图，师指导。
3、学生分析并口述解题思路。
（1）先求出火车现在比原来每时多行驶了多少千米，再求现在每时行驶多少千米；
（2）先求出现在的速度是原来的百分之几，再求出现在每时行驶多少千米；
4、学生列式计算，共同交流算式意义。
方法一：
80×
40%=32（千米）80+32=112（千米）
方法二：
（1+40%）=80×
1.4=112（千米）
全班交流时，教师要让学生对照线段图说一说详细的解答过程。
三、巩固练习
1.生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
思考：
八折是什么意思？
学生自主解答然后交流。
预设：
30×
80%=24（元）
30－24=6（元）
方法二：
（1－80%）
=30×
20%
=6（元）
2、一块农田种水稻，去年产量是1000千克。
今年产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
谁知道“二成”是什么意思？
介绍：
几成就是十分之几。
即时练习：
二成是（），也就是（）；
五成是（），也就是（）。
学生独立解决，后集体订正。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用
（二）第2课时（总第17课时）
北师大版小学数学六年级上册第26—27页内容。
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；
掌握分析解决“比一个数增加（减少）百分之几的数”类应用题的方法。
1、指出下列各题的单位“1”。
（1）男生人数是女生人数的80%；
单位“1”是
（2）女生人数比男生人数多25%；
（3）实际比计划节约24%；
（4）降价40%；
2、应用题。
学校修建教学楼，原计划投资45万元，实际比计划节约20%，节约多少万元？
实际投资多少万元？
二、指导训练：
1、解决实际问题（练一练2题）。
（1）学生读题，理解题意。
（2）本题中有那些数学信息？
教师提问，指名回答。
（2）九折表示的意思是什么？
你在哪些地方遇到过这种问题？
（3）单位“1”是谁？
（4）指名板演，交流方法。
2、练一练3题。
（3）比去年增加15%表示什么意思？
单位“1”是谁？
（4）你能用什么方法解决？
（线段图）
（5）学生独立完成；
交流方法。
3、小结方法。
三、强化练习。
1、完成教材26页第5题。
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
3、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。
两种树一共有多少棵？
四、本课小结。
本节课后你有什么收获？
百分数的应用（三）第1课时（总第18课时）
北师大版小学数学六年级上册第28页内容。
1、利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。
3、通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
一、复习导入
1、复习。
（1）解方程
30%x=120x+50%x=240x+120%x=132
（2）列式解答
①一个数的是20，这个数是多少？
②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？
③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？
（学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）
2、导入。
这节课，我们继续学习有关百分数的知识。
（板书课题）
二、创设情境
1、出示统计表：
下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家
庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家
35%
42%
根据这张统计表，你能获得哪些信息？
（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。
比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？
（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；
三、探索新知
1、自学课本第29页“你知道吗？
”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：
我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
2、出示例题：
1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（先让学生尝试画线段图分析，再独立解决这个问题，最后组织学生交流算法。
全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：
解：
设这个家庭1985年的总支出是x元。
65%x—35%x=210
30%x=210
x=700
答：
这个家庭1985年的总支出是700元。
还有其他方法吗？
先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。
通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。
根据学生回答，教师板书如下：
210÷
（65%—35%）
=210÷
30
=700（元）（答略）
四、尝试练习。
指导学生完成课本第28页“试一试”中的练习题。
（1）第一题。
（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。
（2）第二题。
（先让学生说一说“九五折”的含义。
接着让学生独立解决问题，再组织交流。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你又学会了什么？
（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）
六、布置作业
1、解方程：
50%x—30%x=4840%x=24x+130%x=460
2、应用题：
（1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？
（2）某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？
（3）小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。
这本书共多少页？
百分数的应用（三）第2课时（总第19课时）
北师大版小学数学六年级上册第29页内容及补充练习。
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；
分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。
现在单价是原来的百分之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。
小云的邮票张数是小军的百分之几？
二、指导练习
（一）指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。
第1题。
鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。
第2题。
用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。
（二）列式计算
1、多少吨的是3．5吨？
2、多少千米的50%是24千米？
3、多少米的是米？
4、多少千克的18%是6千克？
三、综合提高
1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。
这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。
玩具厂四月份生产玩具多少件？
四、总结：
引导学生谈收获。
百分数的应用（四）第1课时（总第20课时）
教学内容:
北师大版小学数学第十一册第二单元P29“百分数的应用（四）”
教学目标:
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点:
能利用百分数知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。
理解利息和利率的含义。
教具准备：
学前准备:
调查利率并了解有关储蓄的知识。
一、引入课题
同学们，每年过年的时候大家都能收到不少压岁钱。
这些压岁钱你是怎么来安排的？
引导学生将压岁钱存入银行。
因为人们将暂时不用的钱存入银行一是支援国家建设，二是对个人也有好处（能收到利息。
这节课我们就来研究储蓄中的数学问题。
《百分数应用（四）》
二、探求新知：
1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。
课件出示情境图。
根据这幅情境图，你了解到什么信息？
引导学生理解本金、利息和利率的含义？
课件展示结论：
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息占本金的百分数叫做利率。
教师进一步指出：
不同的时期存款的利率不同，上表呈现的是2006年8月19日的利率；
根据存款时间的长短（定期还是活期），利率也不一样。
如笑笑整存整取一年利率是2.52%。
2、学会算利息：
⑴提供算法：
“淘气”和“笑笑”提出的问题怎么解决？
你知道怎样计算利息吗？
利息＝本金×
利率×
时间
⑵尝试解决问题
300×
2.52%×
1300×
3.69×
3
＝7.56（元）＝11.07×
＝33.21（元）
⑶介绍利息税的有关常识：
你知道有关利息税的知识吗？
读第30页下面的话语：
“个人在银行存款所得利息应纳税，这就是利息税。
”
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息按20%纳税，这就是利息税。
国家将这部分税收用于社会福利事业。
其中，国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
利息税＝利息×
税率（20%）
但在2008年10月9日的时候，国家宣布了取消利息税。
如无特殊说明，本书中不要求计算利息税。
3、小调查（教材第31页）
同学们，课前老师让大家去银行了解最近的利率情况，谁愿意来汇报一下？
⑴让一个同学汇报数据，其它同学共同核对。
⑵填写第31页“小调查”中的1题表格。
三、巩固
升级会员 