七年级数学月考试题新人教版.docx
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七年级数学月考试题新人教版
2019-2020年七年级数学9月月考试题新人教版
一、选择题．（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在
，0，﹣1，﹣
这四个数中，最小的数是（）
A．
B．0C．﹣
D．﹣1
2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D
3．实数﹣2015的绝对值是（）
A．2015B．﹣2015C．±2015D．
4．下列实数中，是有理数的为（）
A．
B．
C．πD．0
5．计算（﹣6）+5的结果是（）
A．﹣11B．11C．﹣1D．1
6．与﹣2的和为0的数是（）
A．﹣2B．
C．
D．2
7．﹣
的倒数是（）
A．﹣3B．3C．﹣
D．
8．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）
A．﹣7B．﹣5C．5D．7
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）
A．2.5×10﹣5B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣6D．25×10﹣5
10．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）
A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109
二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：
3__________﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
12．在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有__________个．
13．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是__________．
14．用反证法证明“a＜b”时，应假设__________．
15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________℃．
16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有__________
三、解答题．（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）
（2）（
﹣
+
）×（﹣42）
（3）2×（﹣5）+22﹣3÷
（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．
18．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方．小明向正东方向走了多远？
19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
﹣2，22，﹣
，0，1
，﹣1.5，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．
20．将下列各数填入相应的集合中：
7，﹣
，
，﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2，﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012．
负整数集合：
{__________}
正分数集合：
{__________}
非负数集合：
{__________}．
21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：
（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+14
﹣9
（1）该厂星期四生产自行车__________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车__________辆；
（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？
22．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动
5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？
A、B两点间的距离为多少？
2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校七
年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题．（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在
，0，﹣1，﹣
这四个数中，最小的数是（）
A．
B．0C．﹣
D．﹣1
【考点】有理数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣1＜﹣
＜0＜
，
故选：
D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D
【考点】绝对值；数轴．
【分析】本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．
【解答】解：
数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=﹣2，B=﹣1，C=1，D=3.5，
∴|B|=1，|C|=1，
∴绝对值相等的两个点是点B和点
C，
故选：
C．
【点评】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．
3．实数﹣2015的绝对值是（）
A．2015B．﹣2015C．±2015D．
【考点】绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：
|﹣2015|=2015，
故选：
A．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
4．下列实数中，是有理数的为（）
A．
B．
C．πD．0
【考点】实数．
【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．
【解答】解：
是无理数，A不正确；
是无理数，B不正确；
π是无理数，C不正确；
0是有理数，D正确；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
5．计算（﹣6）
+5的结果是（）
A．﹣11B．11C．﹣1D．1
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则：
绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，求出（﹣6）+5的结果是多少即可．
【解答】解：
∵（﹣6）+5=﹣1，
∴（﹣6）+5的结果是﹣1．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．
6．与﹣2的和为0的数是（）
A．﹣2B．
C．
D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的意义即可得出答案．
【解答】解∵﹣2+2=0，
∴与﹣2的和为0的数是2；
故选D．
【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的意义是本题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．
7．﹣
的倒数是（）
A．﹣3B．3C．﹣
D．
【考点】倒数．
【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数．
由此解答．
【解答】解：
1÷（﹣
）=﹣3．
故选：
A．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：
0没有倒数，1的倒数是它本身．
8．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）
A．﹣7B．﹣5C．5D．7
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，首先计算除法，然后计算加法，即可求出算式8+6÷（﹣2）的结果是多少．
【解答】解：
8+6÷（﹣2）
=8+（﹣3）
=8﹣3
=5
即计算8+6÷（﹣2）的结果是5．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害
物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）
A．2.5×10﹣5B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣6D．25×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：
0.0000025=2.5×10﹣6，
故选：
C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）
A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将62200万用科学记数法表示为6.22×108．
故选C
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：
3＞﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
3＞﹣2．
故答案为：
＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有3个．
【考点】正数和负数．
【分析】先根据绝对值及相反数的意义得到|﹣5|=5，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣10|=﹣10，然后根据正数的定义进行判断．
【解答】解：
|﹣5|=5，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣10|=﹣10，
所以正数有：
π，|﹣5|，﹣（﹣3）．
故答案为3．
【点评】本题考查了正数和负数：
以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
13．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是2．
【考点】数轴．
【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．
【解答】解：
﹣2与原点的距离为：
|﹣2|=2．
【点评】注意：
距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．
14．用反证法证明“a＜b”时，应假设a≥b．
【考点】反证法．
【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．
【解答】解：
用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．
故答案为：
a≥b．
【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有310℃．
【考点】有理数的减法．
【专题】应用题．
【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．
故答案为：
310
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有161
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】由图可以看出：
第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形；下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部，另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形，所以第二个图形中有5×3+1+1=17个正三角形，第三个图形中有17×3+1+1=53个正三角形，第四个图形中有53×3+1+1=161个正三角形．
【解答】解：
第一个图形正三角形的个数为5，
第二个
图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为5
3×3+2=161，
故答案为：
161．
【点评】此题
考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．
三、解答题．（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）
（2）（
﹣
+
）×（﹣42）
（3）2×（﹣5）
+22﹣3÷
（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=45+5﹣（92+8）=﹣50；
（2）原式=﹣7+9﹣28=﹣26；
（3）原式=﹣10+4﹣6=﹣12；
（4）原式=﹣16+4﹣3=﹣15．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方．小明向正东方向走了多远？
【考点】勾股定理的应用．
【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理求出即可．
【解答】解：
如图所示：
AB=150m，AC=250m，
则BC=
=200（m）．
答：
小明向正东方向走了200m．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确画出图形是解题关键．
19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
﹣2，22，﹣
，0，1
，﹣1.5，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各个数，最后比较即可．
【解答】解：
将直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出各数：
按从小到大的顺序用“＜“连接起来为：
﹣2＜﹣1.5＜﹣
＜0＜1
＜22．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小的应用，注意：
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．将下列各数填入相应的集合中：
7，﹣
，
，﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2，﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012．
负整数集合：
{﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣7，﹣（﹣1）2012}
正分数集合：
{
，1.25}
非负数集合：
{7，
，|﹣21|，0，+2，1.25}．
【考点】有理数．
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数
．
【解答】解：
负整数集合{﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣（﹣1）2012…}
正分数集合{
，1.25…}
非负数集合{7，
，|﹣21|，0，+2，1.25…}
故答案为﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣（﹣1）2012；
，1.25；7，
，|﹣21|，0，+2，1.25．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
21．某自行车厂计划一周生产自行车
1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：
（超过每天计划生产数记为正
、不足每天计划生产数记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+14
﹣9
（1）该厂星期四生产自行车213辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；
（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据最大数减最小数
，可得答案；
（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可．
【解答】解：
（1）200+13=213（辆），
所以该厂星期四生产自行车213辆，
故答案为：
213；
（2）14﹣（﹣10）=24（辆），
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，
故答案为：
24；
（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×
+200
=7×
+200
=1+200
=201（辆），
答：
该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
22．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？
A、B两点间的距离为多少？
【考点】数轴．
【专题】计算题．
【分析】根据数轴得出终点B表示的数，求出A与B的距离，归纳总结得到规律，得出一般结果即可．
【解答】解：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．
故答案为：
（1）4，7；（2
）1，2；（3）﹣13，9
【点评】此题考查
了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．
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