北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量.doc
《北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量.doc(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量
一、选择、填空题
1、(2016年北京高考)设,是向量,则“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2、(2016年天津高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()
(A) (B) (C) (D)
3、(2016年全国II高考)已知向量,且,则m=()
(A)-8(B)-6(C)6(D)8
4、(2016年全国III高考)已知向量,则ABC=
(A)300(B)450(C)600(D)1200
5、(2015年北京高考)在中,点M,N满足若,则 ; .
6、(2014年北京高考)已知向量、满足,,且,则_______
7、(朝阳区2016届高三二模)已知等边的边长为3,是边上一点,若,则
的值是______.
8、(东城区2016届高三二模)若向量,,满足条件与共线,则的值
A.B.C.D.
9、(丰台区2016届高三一模)在梯形ABCD中,,,E为BC中点,若,则x+y=_______.
10、(海淀区2016届高三二模)如图,在等腰梯形中,.点在
线段上运动,则的取值范围是
A.B.C.D.
11、(大兴区2016届高三上学期期末)在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则
(A)(B)
(C)(D)
12、(海淀区2016届高三上学期期末)如图,正方形中,为的中点,若,则的值为
A.B.
C.D.
13、(海淀区2016届高三上学期期中)在△ABC中,∠A=60°,,则的值为
A.1B.-1C. D.-
EF
DPC
AB
14、(西城区2016届高三上学期期末)如图,正方形的边长为6,点,分别在边,上,且,.如果对于常数,在正方形的四条边上,有且只有6个不同的点P使得成立,那么的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
15、(昌平区2016届高三上学期期末)如图,在矩形中,
,若则______;_________.
16、(朝阳区2016届高三上学期期末)已知为圆()上两个不同的点(为圆心),且满足,则.
17、(房山区2016高三一模)已知向量,若与垂直,则实数___.
18、(房山区2016高三二模)直线与函数的图象交于(不与坐标原点重合)两
点,点的坐标为,则___.
二、解答题
1、已知,设,,记函数.
(1)求函数取最小值时的取值范围;
(2)设△的角,,所对的边分别为,,,若,,求△的面积的最大值.
2、已知两个向量
(1)若,求实数的值;
(2)求函数的值域。
3、中,角、、所对应的边分别为、、,若.
(1)求角;(Ⅱ)设的最大值.
参考答案
一、选择、填空题
1、【答案】D
【解析】
试题分析:
由,故是既不充分也不必要条件,故选D.
2、【答案】B
【解析】
试题分析:
设,,∴,,
,∴,故选B.
3、【答案】D
【解析】
试题分析:
向量,由得,解得,故选D.
4、【答案】A
【解析】
试题分析:
由题意,得,所以,故选A.
5、
解析:
方法一:
方法二:
特殊法,假设为直角三角形,角A为直角,且AB=4,AC=3,BC=5那么所以则等价于所
6、
由,有,于是
由,可得,又,故
7、6 8、D 9、 10、C
11、A 12、D 13、A 14、C
15、
16、4
17、-1
18、
二、解答题
1、
(1)
.………………………………………………………(3分)
当取最小值时,,,,……(6分)
所以,所求的取值集合是.…………………(7分)
(2)由,得,…………………………(1分)
因为,所以,
所以,.……………………………………(3分)
在△中,由余弦定理,………………(4分)
得,即,…………………………(5分)
所以△的面积,……………(6分)
因此△的面积的最大值为.……………………(7分)
2、解:
(1)
经检验为所求的解;………………………………………………4分
(2)由条件知
所以值域为。
………………………………………………………………8分
3、解:
(Ⅰ)由
于是…………………3分
所以的最小正周期为,…………………4分
由,得.…………………6分
(2)由,得.
为锐角,∴,,∴.…………………9分
∵,,∴.…………………10分
在△ABC中,由正弦定理得,即.………13分
2、解:
(1)由,得,
即,由余弦定理,得,∴;…………6分
20070316
(II)=2sinB+cos2B.…………………7分
=2sinB+1-2sin2B
=-2sin2B+2sinB+1,B∈(0,)……………9分
令t=sinB,则t∈.…………………………10分
则=-2t2+2t+1=-2(t-)2+,t∈.………12分
∴t=时,取得最大值……………………13分
6