高二数学第一学期期末试卷(文科必修2+选修1-1).doc
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高二数学第一学期期末质量检测试卷（文科必修2+选修1-1）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目涂写在答题卡上。
3、选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷（共计44分）
参考公式：
锥体体积公式其中为底面面积，为高
柱体体积公式 其中为底面面积，为高
球的表面积公式，其中表示球的半径
球的体积公式，其中表示球的半径
一、选择题：
本大题共12小题，1～8题每4分，9～12题每题3分共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.
2..已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m
的值为
A．0B．2C．-8D．10
3.抛物线的准线方程是
A．B．C．D．．
4.有下列四个命题
命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：
“两直线不平行,同位角不相等”.
“”是“”的充分必要条件.
若为假命题，则、均为假命题.
对于命题：
则：
.
其中正确是
A.B.C.D.
5.若两条平行线L1:
x-y+1=0,与L2:
3x+ay-c=0（c>0）之间的距离为,则等于
A.-2B.-6C..2D.0
6.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其
尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：
正视图
侧视图
A.4（9+2）cm2
B.cm2
俯视图
C.cm2
D.cm
7.设圆的方程为，过点作圆的切线，
则切线方程为
A．B．或
C．D．或
8.焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是
A． B．
C.D.
A
B
C
D
E
F
N
M
9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）CN与AF平行；
（2）与是异面直线；
（3）与成; （4）DE与垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是
A．
（1）
（2）（3） B.
（2）（4）C.（3）（4） D（3）.
10.已知,是直线，是平面，给出下列命题：
①若，，，则或．
②若，，，则．
③若m,n,m∥,n∥,则∥
④若，且，，则
其中正确的命题是
A.,B..C..D.,
11曲线y=x2+1上任意一点（x,y）处的切线方程斜率记为g（x）,
则函数y=g（x）cosx的部分图象可以是
12.已知圆C：
（x+3）2+y2=100和点B（3,0）,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是
A.B:
.
C D.
第Ⅱ卷（共计56分）
得分
评卷人
二．填空题：
本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在试卷第5页的横线上。
2
B
C
A
y
x
1
O
3
4
5
6
1
2
3
4
13.已知,则
14．如图，函数的图象是折线段，
其中坐标分别为,
则（用数字作答）
15.如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，
则AB1与平面D1B1BD所成角＝
16已知抛物线的焦点为，准线与
轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，
则=
三．解答题：
本题共四个小题，共计40分
得分
评卷人
17（本题8分）
已知关于x,y的方程C:
.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:
x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,
求m的值。
18 （本题10分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．
已知．
M是PD的中点.
（Ⅰ）证明PB∥平面MAC
（Ⅱ）；证明平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱锥p—ABCD的体积
19.（本题满分10分）
如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，
求△F1PQ的面积.
20、（本题满分12分）
.函数，过曲线上的点的切线方程为.⑴若在时有极值，
求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在⑴的条件下，求在上最大值；
（Ⅲ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围
参考答案
一．选择题（1～8题每4分，9～12题每题3分满分44分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
A
B
D
C
B
A
B
二．填空题（每题4分满分16分）
13．14.-2，15.30016.
三．解答题（共计40分）
17、（本题8分）
解：
（1）方程C可化为…1分
显然时方程C表示圆。
--------------－2分
（2）由
（1）知，圆心C（1，2），半径―――――4分
则圆心C（1，2）到直线l:
x+2y-4=0的距离为……6分
，有
得………………………8分
18.（本题10分）
解（Ⅰ）证明连接在中，∵OM是中位线∴PB∥OM∵PB平面MAC,
OM平面MAC,∴PB∥平面MAC,――――――――――――――3分
（Ⅱ）由题设可得于是.在矩形中，.又，
所以平面．∵AD平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD―――――――６分
（Ⅲ）解：
过点P做于H，平面P平面平面，--------8分
在PHA中PH=PAsin600=
----------------10分
19：
（本题10分）
解（Ⅰ）由题设知：
2a=4，即a=2
将点代入椭圆方程得，解得b2=3
∴c2=a2－b2=4－3=1，故椭圆方程为--------------3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，∴PQ所在直线方程为---------------5分
由得---------------------------------7分
设P（x1，y1），Q（x2，y2），则--------8分
--------------------------9分
-------------------------10分
20、（本题12分）
解（Ⅰ）
（Ⅱ）
x
－2
+
0
－
0
+
极大
极小
上最大值为13…………………8分
（Ⅲ）上单调递增
又
依题意上恒成立.
①在
②在
③在
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：
b≥0…………………12分
或者（Ⅲ）上单调递增
又
依题意上恒成立
令m（x）=3（x-1）+
则m（x）
此题还可以利用导数求（过程略）
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