高二数学文科期末试卷.docx

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博大教育期末试卷

2013-2014年下半学期高二数学（文科）期末考试

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的

1.“”是“”的（　　）.

A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件

C．充分且必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件

2.复数（）

（A）（B）（C）（D）

3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）

A．双曲线 B．双曲线的一支

C．两条射线 D．一条射线

4.一个物体的运动方程为S=1+t+t其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）

A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒

5、双曲线的渐近线方程是（）

A．B．C．D．

6．函数是减函数的区间为（　　）.

A． B． C． D．（0，2）

7.设，若，则（）

A． B． C． D．

8.抛物线的焦点坐标是（　　）.

A.B.C.D.

9．若,则等于（）

A． B．

C． D．

10.曲线与曲线（k<9）的（　　）.

A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等

11.函数在点处的切线方程是（）

A.B.C.D.

12.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　）.

A.B.C.D.

二：

填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．函数的单调增区间为。

14．若函数在处有极大值，则常数的值为_______；

15.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=__________

16.对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为______

三：

解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分10分）设函数.

（1）解不等式：

；

（2）求函数的最小值.

18.（本小题满分12分）

已知函数在及处取得极值．

（1）求、的值；

（2）求的单调区间.

19.（本小题满分12分）已知与曲线、y轴于、为原点。

（1）求证：

；

（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值。

求下列各曲线的标准方程

.

20、一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

21．（本小题满分12分已知函数在与时都取得极值

⑴求的值与函数的单调区间；

⑵若对，不等式恒成立，求的取值范围。

．

22.（本小题满分12分）

已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.

（1）求双曲线C的方程；

（2）记O为坐标原点，过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.

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