单招数学模拟试题1.doc

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2018年高校单独招生考试数学模拟试题

（一）

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

分卷I

一、选择题（共10小题,每小题5.0分,共50分）

1.已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是（　　）

A．{1,3,4,5,6}B．{3}C．{3,4,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}

2.函数f（x）＝＋的定义域是（　　）

A．{x|x≥－1}B．{x|x≠0}C．{x|x≥－1且x≠0}D．R

3.下列函数中为偶函数的是（　　）

A．y＝B．y＝－xC．y＝x2D．y＝x3＋1

4.计算2x2·（－3x3）的结果是（　　）

A．－6x5B．6x5C．－2x6D．2x6

5.已知函数f（x）＝2x＋x－5，则f（x）的零点所在的区间为（　　）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（　　）

A．B．C．D．

7.若经过A（m,3），B（1,2）两点的直线的倾斜角为45°，则m等于（　　）

A．2B．1C．－1D．－2

8.已知过点A（－2，m）和B（m,4）的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是（　　）

A．－8B．0C．2D．10

9.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生（　　）

A．80人B．40人C．60人D．20人

10.角θ的终边过点P（－1,2），则sinθ等于（　　）

A．B．C．－D．－

分卷II

二、填空题（共3小题,每小题4.0分,共12分）

11.若a＝（2,3），b＝（－4,7），则a在b方向上的投影为________．

12.抛物线y2＝2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是________．

13.复数的值是________．

三、解答题（共3小题,14、15每小题13.0分,16小题12.0分共38分）

14.已知数列{an}中，a1＝5且an＝2an－1＋2n－1（n≥2且n∈N*）．

（1）求a2，a3的值；

（2）求通项公式an.

15.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.

（1）求证：

AD1⊥平面A1DC；

（2）求MN与平面ABCD所成的角．

16.已知函数f（x）＝x3－ax2＋3x＋6，若x＝3是f（x）的一个极值点，求f（x）在[0，a]上的最值．