A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3、函数在区间的简图是（ ）
4．函数的最小正周期是（）
A． B． C． D．
5．满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A．, B．,
C．, D．
6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位
7．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（ ）
A．2 B．0 C． D．6
9．如果在第三象限，则必定在第（ ）象限
A．一、二B．一、三C．三、四D．二、四
10．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）
A． B．C． D．
二、填空题：
11．终边落在y轴上的角的集合是____________________
12、设是某港口水的深度（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是
该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
X
0
3
6
9
12
15
18
21
24
Y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有（填序号）________
（1）．
（2）．
（3）． （4）．
13．函数的定义域是___________________________
14．已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________
15、函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
三、解答题：
16题．设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。
17题、已知函数f（x）=Asin（ωx+j）的图象如图所示，试依图指出：
（1）、f（x）的最小正周期；（2、）使f（x）=0的x的取值集合；（3）、使f（x）＜0的x的取值集合；（4）、f（x）的单调递增区间和递减区间；
（5）、求使f（x）取最小值的x的集合；（6）、图象的对称轴方程；
（7）、图象的对称中心．
18题、化简
参考答案：
一、选择题答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
A
C
D
A
A
B
D
C
二、填空题答案：
11．12、
（1）．
13．14． 15、 ①②③
三、解答题答案：
17题、
18题、原式=-sinq19题、a=;b=120题、y=2.5-2cost（t≥0）
21题、解：
（1）将，代入函数中得，
因为，所以．由已知，且，得．
（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．
又因为点在的图象上，且，所以，
，从而得或，即或
高一三角函数练习题（六）
一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）
1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为（）
A． B． C．1 D．或
2．函数是 （）
A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数
3．若f（cosx）＝cos3x，则f（sin30°）的值 （）
A．1 B．－1C．0 D．
4．“”是“”的 （）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于 （）
A． B． C． D．－2
6．= （）
A． B． C．1 D．
7．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （）
A． B． C． D．
8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A．
B．
C．
D．
9．若tan（+）=3,tan（－）=5,则tan2= （）
A． B．－ C． D．－
10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （）
A．4 B．8 C．2 D．4
11．9．设的值是 （）
A． B． C． D．
12．已知a+b=,则cosacosb–sinacosb–cosasinb–sinasinb的值为 （）
A．– B．–1 C．1 D．–
二、填空题（每小题4分，共16分。
把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。
）
13．函数的单调递增区间是_____________________________________．
14．=.
15．函数的最大值是．
16．函数的最小正周期T=
三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。
）
17．已知α为第二象限角，且sinα=求的值．
18．设，，且，，
求的值．
19．已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值与最小值；
（3）写出函数的单调递增区间．
20．已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
21．已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.
（3）求函数在区间上的值域.
22．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，
求裁得矩形的最大面积.
参考答案：
一、选择题：
DCBBDBBAbDCb
二、填空题：
13．，k∈Z；14．;15．.14．
三、计算题：
17．解：
当为第二象限角，且时，，
所以=
18．解：
，，，。
由，得：
，，，
19．解：
，
（1）的最小正周期为．
（2）的最大值为2，最小值为．
（3）的单调递增区间为，．
20．解法一：
（1）由
整理得
又故
（2）
①②
解法二：
（1）联立方程
由①得将其代入②，整理得
故
（2）
21．解:
（1）∵f（x）=2cos2x-2sinxcosx-=（cos2x+1）-sin2x-=2cos（2x+）
（2）f（x）=2cos（2x+）
∴g（x）=2cos（4x+）.
20．解：
设，则PN=，
SMNPQ=．当时，SMNPQ取最大值．
高一三角函数练习题（七）
一、选择题：
共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分）
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （）
A． B．－ C． D．－
3、已知的值为 （）
A．－2 B．2 C． D．－
4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）
A．在轴上 B．在直线上C．在轴上 D．在直线或上
5、若,则等于（）
A． B． C． D．
6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
7、如图，曲线对应的函数是 （）
A．y=|sinx| B．y=sin|x|C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
8、化简的结果是（）
A．B． C．D．
9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）
A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形
10、函数的图象 （）
A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称
11、函数是 （）
A．上是增函数 B．上是减函数
C．上是减函数 D．上是减函数
12、函数的定义域是 （）
A． B．
C．D．
二、填空题：
共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）
13、已知的取值范围是.
14、为奇函数，.
15、函数的最小值是．
16、已知则.
三、解答题：
共6小题，解答应写出
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