广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题文档格式.docx

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解：

原式=2+1-

----4分（每错一个知识点扣1分）

=

=1----5分

18．先化简

，然后从-1,0，1，2中选取一个你认为符合题意的a值代入求值．

原式=

----2分

----3分

----4分

----5分

当a=2时，原式=

----7分

19．

（1）80；

---2分

（2）略；

---4分

（3）520---7分

20.

（1）证明：

∵∠ECF=90°

，∴∠2+∠3=90°

∵正方形ABCD

∴∠1+∠2=90°

∴∠1=∠3　　　　　　　　　---1分

又∵BC=CD

∠D=∠EBC---2分

∴△DCF≌△BCE　　　　　　　　---3分

（2）∵正方形ABCD的面积为64

∴CD=AD=8，　　　　　　　　　　　　　---4分

∵△DCF≌△BCE

CF＝CE　　　　　　　　　　　　　　　

　　又∠CEF=90°

，Rt△CEF的面积为50

∴CF＝CE＝10---5分

∴DF＝BE＝6，AF＝2，AE＝14---6分

∴tan∠FEA＝

---7分

21.解：

（1）设乙种套房提升费用为x万元，则甲种套房提升费用为x-3万元，则---1分

解得x=28

答：

甲、乙两种套房每套提升费用为25、28万元；

---3分

（2）解：

设甲需要a套，则乙需要80-a套；

则---4分

---5分

解得48≤a≤50---6分

∴共3种方案，分别为①甲：

48，乙：

32；

②甲：

49，乙：

31；

③甲：

50，乙：

30；

设总提升费用为y万元,则

y=25a+28（80-a）=-3a+2240---7分

∵k=-3

∴当a取最大值50时，即方案③甲：

30时，y最小值为2090万元。

---8分

22．证明：

连结OE，

∵AC是⊙O的切线，

∴OE⊥AC---1分

∵∠ACB=90°

∴OE∥BF

∴∠2=∠F---2分

∵OD=OE

∴∠1=∠2---3分

∴∠1=∠F,---4分

∴BD=BF---5分

（2）∵OE∥BF

∴△AOE∽△ABC---6分

∴

即

解得r=4（-3舍去）-----7分

∴AB=12，

又∵BC=6，

∴sinA=

---8分

23.

（1）解：

∵A（2,0）、B（-1,0），

又OA=OC=2，即C（0，-2）---1分

设抛物线关系式为y=a（x-2）（x+1）,---2分

得a=1

∴y=（x-2）（x+1）=x2-x-2---3分

（2）∵C（0,-2），B（-1,0）

∴直线BC的关系式为y=-2x-2　　　　　---4分

1当∠PBC=90°

时，PB⊥BC，

设直线PB为y=

∵B（-1,0）,∴b=

即y=

解方程

＝x2-x-2　得x1=-1（舍去）,x2=

∴P1（

，

）　　　　　　　　　　　　　---5分

2当∠PCB=90°

时，PC⊥BC，

1

∵B（0,－2）,∴b1=-2

＝x2-x-2　得x1=0（舍去）,x2=

∴P2（

）　　　　　　　　　　　　---6分

3以BC为直径画圆，与抛物线没有交点，∴∠BPC不可能为直角

综上所述，存在P1（

）、P2（

）使得△PAC为直角三角形。

---7分

（3）解：

当∠QBD=∠OBC时，又∵∠QDB＝∠BOC＝90°

∴△QDB∽△COB

此时，QB与与BA重合，即Q1（2,0）　　---8分

当∠QBD=∠OCB时，又∵∠QDB＝∠BOC＝90°

设BQ交y轴于点F，

∵∠QBD=∠OCB

∴BF＝CF

设CF=BF=m，则m2=（2-m）2+12

∴m=

∴F（0,

）　　　　　　　　　　　　　　---9分

∴直线BF的表达式为y=

＝x2-x-2得

（舍去）

∴Q2

综上所述，共有2个Q点符合题意，分别为Q1（2,0），Q2

。

---10分