高一函数基础题型练习题.doc
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高一函数基础题型
题型一函数的概念
1、下列各组函数中的两个函数是否为相等的函数?
(1),;
(2),.
题型二求函数的定义域
2、求下列函数的定义域
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)(8)
题型三求函数的值域
3、求下列函数的值域
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
题型四求函数值问题
4、已知函数.
(1)点在的图象上吗?
(2)当时,求的值;
(3)当时,求的值.
5、若,且,求的值.
题型五求函数的解析式
6、已知函数,求.
7、若是二次函数,且满足,求.
8、
(1)已知,求.
(2)已知,求.
题型六映射
9、已知在映射的作用下的象是.
(1)求的象;
(2)求的原象.
题型七分段函数
10、
(1)已知,则.
(2)已知函数,若,则.
11、化简,并作图求值域.
12、已知.
(1)画出的图象;
(2)求的定义域和值域.
题型八函数单调性
13、已知函数,,求、的单调区间.
14、
(1)判断函数在区间上的单调性,并加以证明.
(2)探究一次函数的单调性,并证明你的结论.
题型九函数的最值
15、求函数在区间上的值域.
16、已知函数,,则当时,取得最大值,最大值为;当时,取得最小值,最小值为.
17、函数,则的最大值为;最小值为.
18、已知二次函数.
(1)求的最值;
(2)当时,求的最值;
(3)当时,求的最值.
题型十函数的奇偶性
19、判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)(3)(4)(5)
(6)(7)(8)
20、若是偶函数,则是函数.
21、设是定义在上的奇函数,,且,那么的值为.
22、已知为奇函数,,,则.
23、函数是定义域为的奇函数,当时,,求当时,的解析式.
24、设是偶函数,是奇函数,且,求函数、的解析式.