函数的奇偶性和周期性练习题[1].doc
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同步练习函数的奇偶性和周期性
1、若是奇函数,则下列各点中,在曲线上的点是
(A)(B)(C)(D)
2、已知是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则
(A)0(B)(C)(D)
3.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有
,则的值是()A.0B.C.1D.
4、是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是
A.5 B.4 C.3 D.2
5、下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是
(A)(B)(C)(D)
6、已知函数
A.b B.-b C. D.-
7、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
(A)f(sin)f(cos1)
(C)f(cos)f(sin2)
8.(2009全国卷Ⅰ理)函数的定义域为R,若与都是奇函数,则()
(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数
9.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().
A.B.
C.D.
10.(2009江西卷文)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为()
A. B. C. D.
11.(2009辽宁卷文)已知函数满足:
x≥4,则=;当x<4时=,则=()(A)(B)(C)(D)
12(2009辽宁卷文)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是()(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)
13、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); ④(a)-f(-b)其中成立的是(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④
14、已知函数在R是奇函数,且当时,,则时,的解析式为_______________
15、定义在上的奇函数,则常数____,_____
16、下列函数的奇偶性为
(1);
(2).
(1)
(2)
17、已知,判断的奇偶性;
18、定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围.
19、设是定义在上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意,都有.(I)设,求;(II)证明是周期函数.
同步练习g3.1012函数的奇偶性和周期性
1—13、DAABDBDDDCAAC.14、15、0;0
16
(1)偶函数
(2)奇函数17
(1)偶函数
18、19
(1)
(2)T=2
3