频率分布直方图中求中位数和概率.doc
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18.某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:
(1)依据频率分布直方图,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(2)已知在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.
18.解
(1)80%,72分;
(2)
20.某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:
(1)依据频率分布直方图,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(2)已知在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.
20.解:
(1)由图知,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为
(0.020+0.030+0.025+0.005)×10=0.80
所以,抽样学生成绩的合格率是80%.
利用组中值估算抽样学生的平均分:
=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72
估计这次考试的平均分是72分
(2)从95,96,97,98,99,100中抽取2个数,全部可能的基本事件有:
(95,96),(95,97),(95,98),(95,99),(95,100),(96,98),(96,99),(96,100),(97,98),(97,99),(97,100),(98,99),(98,100),(99,100),共15个基本事件.
如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这2个学生在[90,100]段,而[90,100]的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.
则事件A:
“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本事件:
(95,96),(95,97),(96,97).共有3个基本事件.所以所求的概率为P(A)==.
20.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段
20、【答案】
(1)图见解析;
(2),71;(3).
20.“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年级的平均分.81.4