级高一数学解三角形和数列单元考试题.doc

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高2015级高一（下）数学单元考试试题

（解三角形、数列）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．等差数列的前项和为，且，，则公差等于

（A）3（B）（C）1（D）2

2．在等比数列中，，则 　

（A）160（B）96（C）80（D）320

3．在数列中，应等于 （A）11（B）12（C）13（D）14

4．已知数列的通项公式是，那么此数列是

（A）递增数列（B）递减数列（C）摆动数列（D）常数列

5．在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前项和为，则

（A）（B）（C）（D）

6．已知数列：

，记，数列的前项和为，则的值为

（A）（B）（C）（D）

7.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

（A）（B）7（C）6（D）

8．在△中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，

且，则等于

（A）（B）（C）（D）

9．数列中；数列中，，，

在直角坐标平面内，已知点列，则向

的坐标为

（A）（，） （B）（，）

（C）（，） （D）（，

10．设等差数列的前项和为，若，

，则下列结论中正确的是

（A），（B），

（C），（D），

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上．

11．已知各项均为正数的递增等比数列满足，则．

12．已知数列满足，，则=．

13．一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤，已知最重的一只羊重15公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重由重到轻依次构成一个等差数列，则这群羊共有　　　只．

14．数列满足，则．

………

××××××

15.若数列的前项和为，

.现把数列的各项依次排成

如图所示的三角形形状．记为

第行从左起第个数．

有下列说法：

①为等比数列且其公比；②当时不存在；

③；④假设为大于的常数，

且，在数列中，所有奇数项的积记为，所有偶数项的积记为，则．

其中你认为正确的所有说法的序号是___________.

答题卡姓名班级

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11．______；12．_；13．_；14．_；15．_.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题共12分）已知数列的前项和为．

（Ⅰ）若为等差数列，且，，求满足的所有的的值及的最大值．

（Ⅱ）若为等比数列，且，，，求公比和的值．

17．（本小题满分12分）已知，．

（I）求证：

数列为等比数列，并求数列通项公式；

（II）求数列中满足的项的个数．

18.（本小题满分12分）在中,角、、的对边分别为、、,若,且

、、成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的值.

19.（本小题满分12分）设数列的通项公式为．定义数列如下：

对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.

（Ⅰ）若数列的前项和为，且求的值；

（Ⅱ）若，求；

（Ⅲ），求数列的前2项和公式．

20.（本小题满分13分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且，．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，；①求；

②记，若恒成立，求的最大值.

21.（本题满分14分）已知定义域在上的单调函数,存在实数，使得对于任

意的实数，总有恒成立.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若=1，且对任意正整数n,有,求数列和

的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意不小于2的正整数，不等式

恒成立，求实数的取值范围.

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