《公倍数和最小公倍数》教案及反思2篇Word文档格式.docx

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2.让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

1.理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

谈话：

今天我们先玩找朋友的游戏。

（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。

）

出现争朋友的情况提问：

你们为什么争朋友？

（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

那么12、24等数与4、6是什么关系呢？

今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

二、教学例1，认识公倍数

多媒体出示例1

1.想一想

如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？

（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）

学生说猜想的结果和想法。

2.议一议

提问：

为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？

学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。

引导：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？

怎样用算式表示？

铺边长8厘米的正方形呢？

每条边都能正好铺完吗？

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？

（同桌交流讨论）

组织学生说一说。

能说说你的理由吗？

引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。

6、12、18、24……这些数与2有什么关系？

与3呢？

学生发现6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。

只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数它们是2和3的公倍数。

（板书：

公倍数）

两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？

为什么？

明确：

因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。

8是2和3的公倍数吗?

学生回答：

8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

三、教学例2，求两个数的公倍数和最小公倍数。

1.多媒体出示：

6和9的公倍数有哪些？

其中最小的公倍数是几？

你有什么好方法能很快找出来？

学生讨论交流做法和想法。

教师组织交流：

学生想到的方法可能有：

（1）依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？

6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。

最小公倍数）

3.集合图

我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。

展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？

哪些数是9的倍数？

6和9的公倍数是哪些数？

图中的三个省略号各表示什么？

6和9的最小公倍数是多少？

4.给课始活动时的板书加上集合圈。

提问这里是否需要加省略号？

明确什么情况下需要加省略号。

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1.完成“练一练”。

2.做练习四第2题。

4与一个自然数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个自然数的乘积呢？

怎样找4和5的公倍数？

填空时还要注意什么？

3.做练习四第4题。

说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？

这些方格中的数有什么共同特点？

动笔涂一涂。

然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。

五、全课小结（略）

六、布置作业1、练习四第1、3两题。

2、补充习题11页。

课后反思：

1.我为谁备课？

根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。

第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。

备课时，我认为这个环节简直是低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目，学生解决这个问题不是“小菜一碟”吗？

于是，我制作一套材料以备不时之需。

课中，发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。

还好准备一套，立即演示给学生看。

看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。

所以，有时自己的想法往往又高估了学生，备课还是要从学生的实际出发。

当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？

2.我为谁上课？

按照教材的建议，这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1～4题的教学。

每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。

究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考，或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头皮往下开，导致“夹生饭”的出炉。

其实，我知道学生参差不齐，想要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一节课。

公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，感觉公开课不是为学生而开了。

所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化，我们是想听真实的课，了解学生的真实情况，还是想看一节课的流程，至少这是我的一个困惑。

我究竟应该怎样上课？

篇章2:

公倍数和最小公倍数的教学实录及反思【按住Ctrl键点此返回目录】

教学实录：

一．公倍数的意义

师：

出示问题：

用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

学生思考后回答。

生：

能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷

6=6个，用6个正好铺满。

那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？

学生沉默。

我们接着他刚才的想法往下想。

正方形面积64平方厘米，64÷

6=10……4，还多4平方厘米。

好的，还有别的想法吗？

学生沉默，教师引导。

我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

每排2个，摆3排。

6÷

3=2个，6÷

2=3个

很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

12、18、24、36……

这些数有什么特点？

既是2的倍数，又是3的倍数。

师揭题。

像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。

（师：

所以……）8不是2和3的公倍数。

二．找公倍数的方法

找出6和9的公倍数有哪些？

学生独立思考如何找公倍数，学生交流。

6和9的公倍数有18、36、54、72……

你是怎么找的？

先找18，再十位上加2，个位上加2……

这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。

找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

师生共同找，（略）

这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？

学生思考。

找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

大家觉得这方法怎样。

老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。

第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……（少）

师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.师：

刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

就是公倍数中最小的那个

哦。

那我们来一起试试看。

三．教学韦恩图（略）

教后反思：

本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。

能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。

本课上完后的体会是：

一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。

二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

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