浙江省高职考数学A卷.doc
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2015年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷A卷
姓名准考证号
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
）
1.已知集合M=,则下列结论正确的是
A.集合M中共有2个元素
B.集合M中共有2个相同元素
C.集合M中共有1个元素
D.集合M为空集
2.命题甲是命题乙成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是
A.B.
C.D.
5.已知角,将其终边按顺时针方向旋转周得角,则=
A.B.C.D.
6.已知直线与圆则直线和圆的位置关系是
A．相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心
7.若则方程所表示的曲线是
A.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆
8.在下列命题中，真命题的个数是
①②
③④
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.若，则
A．.BC.D.
10.在等比数列中,若则……
A.B.C.D.
11.下列计算结果不正确的是
A.B.C.0！
=1D.
12.直线的倾斜角为
A.B.C.D.
13.二次函数的最大值为5,则
A.B.C.D.
14.已知,且则
A.B.C.D.
15.在中,若三角之比则
A.B.C.D．
16.已知,则3的最小值为
A.B.C.D.
17.下列各点中与点关于点中心对称的是
A.BC.D.
18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为
A.B.C.D.
二．填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
19.不等式的解集为（用区间表示）
20.若则
21.已知=,则
22.当且仅当时，三个数4，成等比数列
23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率
24.二项式展开式的中间一项为Y
25.体对角线为3cm的正方体，其体积oX
26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，
且与两坐标轴相切的圆的标准方为
三．解答题:
（本大题共8小题，共60分）（题26图）
（解答题应写出文字说明及演算步骤）
27.（本题满分7分）平面内，过点的直线与直线垂直，求的值.
28.（本题满分7分）已知函数,求值:
（1）;（2分）
（2）;（2分）
（3）.（3分）
29（本题满分7分）课外兴趣小组共有人，其中名男生，名女生，其中名为组长，现要选人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．
（1）要求组长必须参加；（2分）
（2）要求选出的人中至少有名女生；
（2）
（3）要求选出的人中至少有名女生和名男生．（3分）
30.（9分）根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.
c
b
1
1
2
求：
（1）的值;（3分）
（2）按要求填满其余各空格中的数;（3分）
（3）表格中各数之和.（3分）
（题30表格）
31.（本题满分6分）已知（）的最小正周期为,
（1）求的值;（4分）
（2）的值域.（2分）
32.（本题满分7分）在中，若，,求角.
D
A
B
C
B1
A1
D1
C1
33.（本题满分7分）如图所示,在棱长为正方体中,平面把正方体分成两部分;
求:
（1）直线与平面所成的角;（2分）
（2）平面与平面所成二面角的
平面角的余弦值;（3分）
（3）两部分中体积大的部分的体积.（2分）
（题33图）
34.（本题满分10分）已知抛物线，斜率为的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点.
（1）求直线L的一般式方程；（3分）
（2）求的面积；（4分）
（3）由
（2）判断：
当直线斜率为何值时的面积有最大值；当直线斜率为何值时的面积有最小值.（3分）
Y
B
AX
O
（题34图）
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