十字相乘法和配方法教学稿.doc
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十字相乘法和配方法教学稿
班级姓名
一.学习目标:
1.能灵活的运用十字相乘法解一元二次方程。
2.能利用配方法解一元二次方程。
二.学习过程
(一)十字相乘法
在高中的数学学习中,有时我们需要对某些特殊的二次三项式进行因式分解,利用十字相乘法解一元二次方程。
探究一:
解二项式系数为1的方程
特点:
(1)二次项系数为1.
(2)常数项是两个因数之积.
(3)一次项是常数项的两个因数之和.
即.
例1解下列方程
反思小结:
(1)如果常数项是正数,那么它分解成的两个因数有什么特点?
(2)如果常数项是负数,那么它分解的成两个因数又是什么样的特点?
(3)这种方法的特征是什么?
有什么地方需要注意的?
探究二:
解二项式系数不为1的方程=0
例2:
解下列方程
(二)配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如:
例3:
用配方法解方程
例4:
已知a,b为实数,且,求a+b的值.
十字相乘法和配方法作业
班级姓名
1.把下列各式因式分解
2.解方程
试判断的形状.
6.已知
2012学年第一学期