高考文科数学大题专项训练(一).doc

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高考文科数学大题专项训练

（一）

1．（本小题满分12分）

已知△的内角所对的边分别为且.

（1）若,求的值;

（2）若△的面积求的值.

2.（本小题满分12分）

已知.

（1）求的值;

（2）求的值.

3.（本小题满分12分）

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：

cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于

173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

4.（本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面

与平面都平行？

证明你的结论．

5.（本小题满分12分）

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。

现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：

第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在

（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

6.（本小题满分14分）如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.

（1）若点是中点，求证：

.

（2）求证：

.

（3）若求.

4