圆锥曲线基础练习题(文科).doc

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1.椭圆的离心率，则的值为：

2.若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率

3.是抛物线上的一动点，则到抛物线的准线距离与到点

距离之和的最小值为：

4.过点作直线交抛物线于两点，若恰是的中点，

则直线的方程为：

5.双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，过右焦点作轴的垂线，交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率

6.是椭圆上的动点，给定点，则的最小值为

7.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且在一象限的公共点的横

坐标为

（1）试求：

双曲线的标准方程及离心率

（2）是双曲线上的动点，试证明：

到双曲线的两渐近线距离之积是一

个定值.

8.如图动圆圆与圆相外切，且圆与直线相切，动

圆的圆心的轨迹为

（1）试求：

轨迹的标准方程

（2）过圆的圆心作直线与轨迹

相交于两点，若的中点

在圆外，试求直线斜率的取值范围。

9.中心在坐标原点的椭圆过两定点，是椭圆的两焦点

（1）试求：

椭圆的标准方程和离心率

（2）过点作直线交椭圆于两点，若为锐角，试求斜率的取

值范围.