圆锥曲线专题练习题.docx
《圆锥曲线专题练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线专题练习题.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
圆锥曲线专题练习题
2014年全国卷10.设F为抛物线C2
3y
乂=的焦点，
过F且倾斜角为30。
的直线交C于A,B两点,O为坐标原点，则△OAB的面积
A.
B.
C.
3^33>/3
D.16.设点M（0
x,l,若在圆02
21x
丫十=上存在点
N，使得
ZOMN=45°,则0
x的取值范围是
20.（本小题满分12分
设IF,2F分别是椭圆（222210yab十=»的左右焦点,M
是C上一点且2
MF与x轴垂直，直线1
MF与C的另一个
交点为N.
（I若直线MN的斜率为4,求C的离心率;（II若直线MN在y轴上的截距为2,且1
5MNFN=
求a,b.
2013年全国新课标卷1
10.（2013课标全国I，理10已知椭圆E:
2222=1
xv
ab
+（a>b>0的右焦点为F（3,0,过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为（1,-1,则E的方程为（.
A
22
=1
4536
22
=1
3627
xv
十
C
22
=1
2718
xv
十
D
22=1189xy+
20.（2013课标全国I，理20（本小题满分12分已知圆M:
（x十12+y2=1,圆N:
（x-12十y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1求C的方程；
（21是与圆P,圆M都相切的一条直线,1与曲线C交于A,B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
2013年新课标卷2
11.（2013课标全国I【，理11设抛物线C:
y2=2px（p>0的焦点为F,点M在C上,|MF卜5,若以MF为直径的圆过点（0,2,则C的方程为（.
A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或v2=16x
20.（2013课标全国I【，理20（本小题满分12分平面直角坐标系xOy中,过椭圆
M:
2
2
22
=lxyab+（a>b>0右
73
焦点的直线Oxy十交M于A、B两点,P为AB的中点，且OP的斜率为12
■
（1求M的方程；
（2C.D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD丄AB,求四边形ACBD面积的最大值
8.（2013大纲全国，理8椭圆C「2
2
十
的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是卜2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是（•
A.13,24[llILJB.33,84[llILJC.1,12口丨ILJD.3,141IILJ
11.（2013大纲全国，理11已知抛物线C:
y2=8x与点M（-2,2,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于
A,B两点.若OMAMB-=
，则k=（.
21.（2013大纲全国，理21（本小题满分12分已知双曲线C:
2
2
22
=lxyab-（a>0,b>0的左、右焦点分别为
F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的
（1求a,b;
（2设过F2的直线1与C的左、右两支分别交于A,B两点，旦|AF1|=|BF1|,证明:
|AF2|,|AB|,|BF2|成等比数列.
3.椭圆的中心在原点，焦距为4、一条准线为4x二,则该椭圆的方程为A.
11612
xv+=B・22
1168
xv+=C・22
184xv+=
D.22
1124xy+=
&已知12,FF为双曲线22
：
2Cxy亠的左右焦点，点P在C上,
12||2||PFPF=，则12cosFPFZ=
A14
B3
5
C3
4
D4
5
21.（本小题满分12分（注意:
在试卷上作答无效
已知拋物线2
:
（lCyx=4-与圆2
221:
（1（（02Mxyir-+-=>有一个公
共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线1。
（1求1；
（2设m、
n是异于1且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到1的距离。
2012年全国新课标卷4.设Fl,F2是椭圆E:
3xa22十yb22=l（a>b>0的左、右焦点，P为直线x=2a上的一点，AF2PF1是底角为30。
的等腰三角形，则E的离心率为A.12B.23C.34D.45&等轴双曲线C的中心在原点.焦点在x轴上.C与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点.|AB|43,则C的实轴长为A.2B22C.4D.820.（本小题满分12分）设抛物线C:
x2=2py（p>0）的焦点为F,准线为1,A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交1于B,D两点.（1若ZBFD=90°,AABD的面积为42,求p的值及圆F的方程；（2若A,B,F三点在同一直线in上，直线n与m平行，且口与c之有一个公共点，求坐标原点到m,n距离的比值。
2010—2011全国2卷（10已知抛物线C:
y45（D4524x的焦点为F,
直线y2x4与C（C35交于A,B两点•则cosAFB（A（B35（15已知F、F分别为双曲线C:
12x2y21的左、右焦点，92712点
AC.点M的坐标为（2,0,AM为FAF的平分线•贝lj|AF2|•（21（本小题满分12分（注意：
在试题卷上作答无效已知O为坐标原点，
F为椭圆C:
x2y21在y轴正半2轴上的焦点.过F且斜率为2的直线1与C交与A、B两点，点P满足uuiuuu1uuuriOAOBOP0.（1证明：
点P在C上；（II设点P关于点O的对称点为Q,证明：
A、P、B、Q四点在同一圆上.（12）已知椭圆C:
x2a23y2l（a>b>0的离心率为2b
2,过右焦点F且斜率为k（k>0的直线与C相交于A、B两点•若
AF3FB,则k
（A）1（D）2（15）已知抛物线C:
yB•若AM
MB,则p（B）2（C）322px（p>0的准线为1,过M（l,0且斜率为3的直线与1相交于点A,与C的一个交点为.（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线1与双曲线C:
x2y21a>0,b>0相交于a2b2B、D
两点，且BD的中点为M1,3•（I）求C的离心率；（II）设C的右顶点
为A,右焦点为F,DFBF17,证明：
过A、B、D三点的圆与x轴相切.
升级会员 