函数的零点的求法.doc

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函数的零点的求法

知识点1.

（1）函数零点的概念：

对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．

（2）函数零点的意义：

函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

2.方法

（1）代数法求函数零点：

直接求方程的实数根；

（2）几何法求函数零点：

对于不能直接求解的超越方程，可以将再分别设，转化为它们的图象交点问题，即：

函数与的图象有几个交点，那么方程就有几个实根，函数就有几个有零点。

1.函数在区间上的零点个数为 （　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．函数的零点个数为 （　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．函数在区间内的零点个数是 （　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4.若是方程式的解，则属于区间[答]（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）

解析：

知属于区间（1.75，2）

5.是函数f（x）=2x+的一个零点.若∈（1，），

∈（，+），则

（A）f（）＜0，f（）＜0（B）f（）＜0，f（）＞0

（C）f（）＞0，f（）＜0（D）f（）＞0，f（）＞0

6.f（x）=

（A）（-2,-1）（B）（-1,0）（C）（0,1）（D）（1,2）

7.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是

A.B.C.D.

8.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （　　）

A．2 B．4 C．5 D．8

9.函数的零点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

答案:

1.C.2,B.3,B.4,D.5,B.6,C.7,A.8,B9.D