高考三角函数复习(文科).doc
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一、三角函数的化简求值（同角三角函数、诱导公式、两角和差、倍角公式的应用）：
1．已知，则
（A）（B）（C）（D）
2.计算的结果等于（）
A． B． C． D．B
3.
（A）（B）-（C）（D）C
4.的值为（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（A）（B）（C）（D）
5.“”是“”的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.下列关系式中正确的是（）
A． B．
C． D．
7.已知，则
（A） （B） （C） （D）D
8.已知,,则
（A）（B）（C）（D）
9.已知，则的值是（）
A． B． C． D．
10、若，,，则的值等于（）
（A）（B）（C）（D）
11．若，则的值为（ A）
A、B、C、D、
二、图像性质（求对称轴、对称中心、周期、平移、奇偶性、最值）
12.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高^考#资*源^网
（A）（B）（C）（D）
14.函数f（x）=2sinxcosx是 []
（A）最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数
（C）最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数
15.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是
（A）（B）（C）（D）3
16.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A）（B）（C）（D）
17.函数图像的对称轴方程可能是（D）
A． B． C． D．
20.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为
（A）（B）（C）（D）
21.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为
（A）（B）（C）（D）
22.函数是
A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
24.函数的最大值为（）
A．1 B． C． D．2
25．函数的最大值是____________．
26.已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=_________
27.已知为第二象限的角，,则.
三、计算题：
（化简后求对称轴、对称中心、周期、最值等）
28.（2009陕西卷文）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.
29.（2009福建卷文）已知函数其中，
（I）若求的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。
30.（安徽卷文17）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数在区间上的值域
解：
（1），，
（2）上单调递增，在区间上单调递减，
又，当时，取最小值
31.（2010山东文数）已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.
32（2010湖南文数）16.（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的最小正周期。
（II）求函数的最大值及取最大值时x的集合。
33（2010天津理）（17）（本小题满分12分）
已知函数，求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；最大值为2，最小值为-1
34（2010广东文数）设函数，，，且以为最小正周期．
（1）求；w_ww.k#s5_u.co*m
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．
35（2010湖北文数）已经函数
（Ⅰ）函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。
36（2006年湖北卷）设函数，其中向量，，，。
（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。
解：
（Ⅰ）由题意得，f（x）＝a·（b+c）=（sinx,－cosx）·（sinx－cosx,sinx－3cosx）
＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin（2x+）.
所以，f（x）的最大值为2+，最小正周期是＝.
（Ⅱ）由sin（2x+）＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，
于是d＝（，－2），k∈Z.
因为k为整数，要使最小，则只有k＝1，此时d＝（―，―2）即为所求.
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