对数函数专项练习.doc

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对数函数专项练习

1.（14分）已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．

（1）求实数a的值；

（2）若g（x）≤xlog2x在x∈【2，9）上恒成立，求λ的取值范围．

2.（本小题满分12分）

（1）若，求的最大值和最小值；

（2）若，求的值域。

3.（本小题满分10分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

4.已知函数

（1）求的定义域

（2）解不等式

5.（本小题满分14分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；

（3）若函数是增函数，求的取值范围。

6.（本题满分12分）

已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域;

（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

7.已知函数f（x）=㏒a, 且,

（1）求f（x）函数的定义域

（2）求使f（x）>0的x的取值范围

8.（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值。