湖南省龙山县皇仓中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(普通班).doc

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（数学）

（考试时间120分钟，总分150分）

一、选择题（每小题5分，共计45分）

1、下列各项中，不可以组成集合的是（）

A所有的正数B等于的数

C接近于的数D不等于的偶数

2、设集合A=，则集合A的真子集个数为（）

A、1B、2C、3D、4

3、集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b为实数，若M∩N＝{2}，则M∪N＝（　　）

A．{0,1,2}　 B．{0,1,3}C．{0,2,3} D．{1,2,3}

4、函数（）

A、B、（-1,+）C、D、

5、若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　）．

6、已知幂函数的图象经过点（2,4）,则的解析式为（）

A.B.C.D.

7、设，则＝（　　）

A．1B．0C．－1D．2

8、下列四个函数中在（0,+∞）上为增函数的是（）

A、f（x）=3-x　B、f（x）=C、f（x）= D、f（x）=

9、若非空数集A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，则能使成立的所有a的集合是（）

A、　{a｜1≤a≤9} B、　{a｜6≤a≤9}C、　{a｜a≤9}D、

二、填空题（每小题5分，共30分）

10、已知集合,，则

11、若函数，则=

12、计算+的值是

13、函数的值域是

14、不等式的解集为

15、给出下列四个命题：

①奇函数的图象一定经过原点；

②偶函数的图象一定关于y轴对称；

③函数y＝不是奇函数；

④函数+1不是偶函数。

其中正确命题序号为________．（将你认为正确的都填上）

三、解答题（共75分）

16、已知集合，试用列举法表示集合

17、已知，，，

（1）求

（2）求（3）求（）

18、已知函数f（x）＝log2（ax＋b），若f

（2）＝1，f（3）＝2，求f（5）．

19、已知函数f（x）＝－2x＋m，其中m为常数．

（1）证明：

函数在R上是减函数；

（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．

20、设函数f（x）＝.

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）求证：

＋f（x）＝0.

21、已知函数，

（1）当时，求的值域;

（2）若函数具有单调性，求实数的取值范围.

参考答案：

一、选择题：

二、填空题：

10、{1,2}11、-112、113、

14、{x|0

三、解答题：

16、解：

由题意可知是的正约数，当；当；

当；当；而，∴，即；

20、解：

（1）由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1.

∴函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠±1}．

（2）由

（1）知定义域关于原点对称，

f（－x）＝＝＝f（x）．

∴f（x）为偶函数．

（3）证明：

∵＝，

f（x）＝，

∴＋f（x）＝＋

＝－＝0.

21、

解：

（1）当K=12时，

，