实验三线性卷积与圆周卷积的计算Word格式文档下载.docx
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线性卷积与圆周卷积的计算
一、实验目的
（1）通过编程，上机调试程序，进一不增强使用计算机解决问题的能力。
（2）掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并实验两者之间的关系。
二、主要函数简介
对于无限长序列不能用MATLAB直接计算线性卷积，在MATLAB内部只能提供了一个conv函数计算两个有限长序列的线性卷积。
对于圆周卷积MATLAB内部没有提供现成的函数，我们可以按照定义式直接编程计算。
计算两个有限长序列的线性卷积函数：
y（n）=conv（x,h）
输入参数：
x，h为已知两个有限长序列矢量。
输出参数：
y为线性卷积所的序列矢量。
三、实验内容及要求
已知两个有限长序列：
x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）
h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
（1）实验前，预先笔算好这两个序列的线性卷积及下列几种情况的圆周卷积
①x（n）⑤h（n）②x（n）⑥h（n）③x（n）⑨h（n）④x（n）⑽h（n）
（2）编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算x（n）*h（n）.
（3）编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x（n）与h（n）的圆周卷积。
（4）上机调试并打印或记录实验结果。
注：
可在一个程序中用菜单形式实现上述两种卷积的计算。
（5）将实验结果与预先笔算的结果比较，验证其真确性。
首先定义圆周卷积的函数，保存为.m文件。
functionyc=circonv（x1,x2,N）
iflength（x1）>
N
error（'
N必须大于等于x1的长度'
）;
end
iflength（x2）>
N必须大于等于x2的长度'
x1=[x1,zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2,zeros（1,N-length（x2））];
n=[0:
N-1];
x2=x2（mod（-n,N）+1）;
H=zeros（N,N）;
forn=1:
1:
H（n,:
）=cirshiftd（x2,n-1,N）;
yc=x1*H'
;
再次定义圆周移位的函数，保存为.m文件。
functiony=cirshiftd（x,m,N）
iflength（x）>
x的长度必须小于N'
x=[x,zeros（1,N-length（x））];
n=[0:
y=x（mod（n-m,N）+1）;
在此基础上运行MATLAB函数：
（1）
①x（n）⑤y（n）
clearall;
N1=5;
N2=4;
xn=[12345];
hn=[1212];
yln=conv（xn,hn）;
ycn=circonv（xn,hn,5）;
ny1=[0:
length（yln）-1];
ny2=[0:
length（ycn）-1];
subplot（2,1,1）;
stem（ny1,yln）;
ylabel（'
线性卷积'
subplot（2,1,2）;
stem（ny2,ycn）;
圆周卷积'
②x（n）⑥y（n）
ycn=circonv（xn,hn,6）;
③x（n）⑨y（n）
hn=[1212];
ycn=circonv（xn,hn,9）;
④x（n）⑩y（n）
ycn=circonv（xn,hn,10）;
（2）（3）
clearall
clc
N=[56910];
%圆周卷积的长度向量
y1n=conv（xn,hn）%计算线性卷积
ny1=0:
length（y1n）-1;
%分别计算x（n）和h（n）的5点，6点，9点和10点圆周卷积
yc1=circonv（xn,hn,N
（1））
yc2=circonv（xn,hn,N
（2））
yc3=circonv（xn,hn,N（3））
yc4=circonv（xn,hn,N（4））
%分别作出线性卷积和取不同点数的圆周卷积的图像比较
subplot（1,2,1）
stem（ny1,y1n）;
xlabel（'
时间序号n'
信号幅度'
title（'
subplot（1,2,2）
stem（0:
N
（1）-1,yc1）;
5点圆周卷积'
figure
N
（2）-1,yc2）;
6点圆周卷积'
N（3）-1,yc3）;
9点圆周卷积'
N（4）-1,yc4）;
10点圆周卷积'
四、实验小结
五、教师评语
教师签字：
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