考点002由累加法与累积法求通项.doc

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【考点】累加法累积法求数列通项

【考点】求数列通项---累加法

【核心总结】累加法（也叫逐差求和法）：

利用求通项公式的方法称为累加法。

累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法（其中可求前项和）

【考题】

（1）已知数列满足，求数列的通项公式。

（2）已知数列满足，求数列的通项公式。

解：

（1）由得则

相加得：

∴

所以数列的通项公式为

评注：

本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而利用逐差求和法求得数列的通项公式。

【专项巩固题】A组

1．在数列中，，则（）

A.B.C.D.

2．已知a1＝2，an＋1＝an＋n，求an.

3．已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，求an.

4．已知数列满足

（Ⅰ）求

（Ⅱ）求数列的通项公式

5．已知数列满足，求数列的通项公式。

【考点】累乘法（也叫逐商求积法）

累乘法（也叫逐商求积法）利用恒等式求通项公式的方法称为累乘法,累乘法是求型如:

或的递推数列通项公式的基本方法（其中数列可求前项积）.

【考题】已知，求数列的通项公式

【解析】：

∵∴，得

……

上述各式相乘得：

即又，所以

【专项巩固题】A组

6．已知,,求数列通项公式.

7．已知a1＝1，an＝an－1（n≥2）；求数列{an}的通项公式

8．已知数列满足，求数列的通项公式。

9．已知数列满足，求的通项公式。

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